实验一基于Matlab语言的线性离散系统的Z变换分析法

实验一基于Matlab语言的线性离散系统的Z变换分析法一、实验目的：1.学习并掌握Matlab语言离散时间系统模型建立方法；2．学习离散传递函数的留数分析与编程实现的方法；3．学习并掌握脉冲和阶跃的编程方法；4．理解与分析离散传递函数不同极点的时间响应特点。二、实验工具：1MATLAB软件〔以上版本〕；2每人计算机一台。三、实验内容：在Matlab语言平台上，通过给定的离散时间系统差分方程，理解课程中Z变换定义，掌握信号与线性系统模型之间Z传递函数的几种形式表示方法；学习语言编程中的Z变换传递函数如何计算与显示相应的离散点序列的操作与实现的方法，深刻理解课程中Z变换的逆变换；通过编程，掌握传递函数的极点与留数的计算方法，加深理解G〔z〕/z的分式方法实现过程；通过系统的脉冲响应编程实现，理解输出响应的离散点序列的本质，即逆变换的实现过程；通过编程分析，理解系统单位阶跃响应的Z变换是系统的传递函数与单位阶跃函数Z变换，并完成响应的脉冲离散序列点的计算；通过程序设计，理解课程中的不同的传递函数极点对系统动态行为的影响，如单独极点、复极点对响应的影响。〔一〕传递函数的零极点程序：numg=[0.10.03-0.07];deng=[1-2.72.42-0.72];g=tf(numg,deng,-1)get(g);[nndd]=tfdata(g,'v')[zz,pp,kk]=zpkdata(g,'v')holdonpzmap(g),holdoffaxisequal结果：Transferfunction:-----------------------------nn=dd=zz=pp=kk=〔二〕留数法程序：numg=[2-2.20.65];deng=[1-0.67280.04630.4860];[rGoz,pGoz,other]=residue(numg,[deng0])G=tf(numg,deng,-1)impulse(G)[y,k]=impulse(G);stem(k,y,'filled');impulse(G)结果：rGoz=-2.31851.3374pGoz=-0.60000other=[]Transferfunction:-----------------------------------Samplingtime:unspecified〔三〕不同位置的根对系统的影响1.2个共轭极点(左圆内)+1实极点〔圆内〕P1P2=P3=-0.6000程序：zz3=[-0.20.4];pp3=[-0.60.6364+0.6364i0.6364-0.6364i];kk3=2;tts3=-1;eg3zpk=zpk(zz3,pp3,kk3,tts3);eg3=tf(eg3zpk);[y,k]=impulse(eg3,50);stem(k,y,'filled'),grid结果：2.2个共轭极点(右圆内)+1实极点〔圆内〕P1=-0.8592P2=P3=程序：zz3=[-0.20.4];pp3=[-0.8592-0.0932+0.4558i-0.0932-0.4558i];kk3=2;tts3=-1;eg3zpk=zpk(zz3,pp3,kk3,tts3);eg3=tf(eg3zpk);[y,k]=impulse(eg3,50);stem(k,y,'filled'),grid结果：3.2个共轭极点(圆上)+1实极点〔圆内〕p1=0.6+0.8ip2=0.6-0.8i程序：zz3=[-0.20.4];pp3=[-0.8592-0.6+0.8i-0.6-0.8i];kk3=2;tts3=-1;eg3zpk=zpk(zz3,pp3,kk3,tts3);eg3=tf(eg3zpk);[y,k]=impulse(eg3,100);stem(k,y,'filled'),grid结果：4.2个共轭极点(虚轴上)+1实极点〔圆内〕程序：zz3=[-0.20.4];pp3=[-0.6i-i];kk3=2;tts3=-1;eg3zpk=zpk(zz3,pp3,kk3,tts3);eg3=tf(eg3zpk);[y,k]=impulse(eg3,100);stem(k,y,'filled'),grid结果：5.2个实极点〔圆内〕+1个实极点(圆外)程序：zz3=[-0.20.4];pp3=[20.8-0.6];kk3=2;tts3=-1;eg3zpk=zpk(zz3,pp3,kk3,tts3);eg3=tf(eg3zpk);[y,k]=impulse(eg3,100);stem(k,y,'filled'),grid结果：6.2个实极点〔圆内〕+1个实极点(圆上)p1=1p2=0.8p3=-0.6程序：zz3=[-0.20.4];pp3=[10.8-0.6];kk3=2;tts3=-1;eg3zpk=zpk(zz3,pp3,kk3,tts3);eg3=tf(eg3zpk);[y,k]=impulse(eg3,100);stem(k,y,'filled'),grid结果：p1=1p2=-0.8p3=-0.6程序：zz3=[-0.20.4];pp3