一阶电路的三要素法

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12.2一阶电路的三要素法考纲要求：1、理解瞬态过程中时间常数的物理意义。2、掌握一阶电路瞬态过程中电流、电压初始值、稳态值和时间常数的计算。教学目的要求：1、理解瞬态过程中时间常数的物理意义。2、掌握一阶电路瞬态过程中电流、电压初始值、稳态值和时间常数的计算。教学重点：一阶电路瞬态过程中电流、电压初始值、稳态值和时间常数的计算。教学难点：一阶电路瞬态过程中电流、电压初始值、稳态值和时间常数的计算。课时安排：4节 课型：复习教学过程：【知识点回顾】一、一阶线性电路：。二、 一阶电路的三要素：、、。应用三要素条件：。三、应用三要素电路中各部分电压、电流的表达式：。四、应用三要素解题步骤：1、作出t=0-（稳态1）时的等效电路图，求出uc（0-）和iL（0-）；此时在稳态1时，电容可看作 ，电感可看作 2、 作出t=0+时的等效电路图，根据换路定理确定uc（0+）和iL（0+），其他的初始值按t=0+时刻的等效电路，依据基尔霍夫定律计算确定。此时在换路瞬间，电容未储能，则电容可看作，若电容储能，则电容可看作。电感未储能，则电感可看作 ，若电感储能，则电感可看作。3、 作出t=8（稳态2）时的等效电路图，根据基尔霍夫定律求出所要求得f（8）。此时在稳态2时，电容可看作 ，电感可看作 。4、 求时间常数T：把储能元件断开，画出无源二端网络的电路图，求出两端的等效电IW。此时在RC电路中，T=；在RL电路中，T=。5、写出电压或电流的表达式：。【课前练习】一、 判断题1、初始值、有效值、时间常数称为一阶电路的三要素。 （）2、一阶RC放电电路，换路后的瞬态过程和R有关，R越大，瞬态过程越长。（）3、稳态电路中的电压、电流一定是不随时间变化的。 （）二、 选择题1、一只已充电压100V的电容器，经一电阻放电，经20S后电压降压到67V，则时间常数T的值约为（）A.20S B.大于20S C.小于20S D.无法计算

2、 如图所示，开关S断开前电路已处于稳态，当t=0时开关断开，则()A.uc(0+)=8V,uc(8)=0V,T=4uS B. uc(0+)=4V,uc(^)=0V,T=1uSC.uc(0+)=OV.uc(8)=8V.T=1uS D. uc(0+)=8V,uc(8)=4V,T=4Us3、 如图所示电路，开关S断开前电路已处于稳态，则S断开后初始瞬间()A.uc(O+)=4V,i1(0+)=1A,ic(O+)=1A B. uc(O+)=6V,i1(0+)=0A,ic(O+)=0AC.uc(O+)=0V,i1(0+)=3A,ic(O+)=3A D. uc(O+)=2V,i1(0+)=2A,ic(O+)=2A4、如图电路，S闭合前电路已稳定，在t-o时S闭合，则()2A.uc(0+)=2V,uc(8)=lV,t=2sB.uc(0+)=-2V,uc(8)=-V,T=6s2 2C.uc(0+)=2V,uc(8)=2 2C.uc(0+)=2V,uc(8)=—V,T=2s D.uc(0+)=-2V,uc(8)=—V,T=3s第2题图 第3题图 第4题图1A4Q三、填空题1、图示电路，S闭合前为稳态，t=0时，开关闭合，则iL(O+)=A，iL(8)=A，电路的时间常数T=S。2、如图S断开前电路处于稳态，在t=0时刻断开S，则uc(O+)=V，uc(8)=V，T=So3、 电路如图所示，S断开前电路已处于稳定状态，在t=0时刻，断开开关S，则iL(0+)4、如图所示，在开关闭合前电路已处于稳态，在开关4、如图所示，在开关闭合前电路已处于稳态，在开关S闭合后，iL(O+)=iL(8)=,t=.5、图示的电路中，开关S闭合前电路已处于稳态，在t=0时，将开关S闭合，电容上电压的初始值uc(O+)=V，稳态值uc(8)=V，电路的时间常数T=uSo6、电路如图所示，在开关闭合前电路已处于稳态，在开关S闭合后，uc(O+)=第4题图 第第4题图 第5题图 第6题图7、已知某电容过渡过程电压uc(t)=(10+6e-2)tV,可知其稳态值Uc(8)=V.初始值uc(O+)=—V；时间常数T=S.8、 如图所示，开关S断开前，电路已经达到稳定状态，当t=0时刻开关S断开，则初始值ic(O+)=A，电路的时间常数T=s，稳定后uc(8)=V。V，稳态值uc(8)=V，时间常数T=9、已知如图所示电路，开关sV，稳态值uc(8)=V，时间常数T=第8题图四、分析计算题1、如图所示电路中，当t=0时开关闭合，将电阻R2短接，换路前电路已处于稳态，L=2H，试用三要素法求解电路中的电流iL、电压uL和uRl。_1=1—

Rt2kQR^2kQ2、如图所示，E=20V，R1=12kQ，R2=6kQ，C1=10uF，C2=20uF。电容元件原先均末储能，当S闭合后，求uc。【例题讲解】例1：如图所示电路中，电路原已稳定，R1=20Q，R2=20Q，R3=10Q，L=1H.E=10V。试求：在t=0瞬间将开关S接通后的电感电压uL(t)。

例2：图示电路中，已知Us=50V,R1=R2=5kQ,C=2uF。开关K在1位时，电路处于稳态。t=0时，K由1位打向2位，求：(1)电容电压uc和电路电流i的解析式；(2)K打向2位经20ms时电容电压和电路电流的大小。【巩固练习】1【巩固练习】1、如图，换路前电路已处于稳态，t=0时刻开关断开。求：uc(0+).、UC(8)、uC(t)。【课后练习】一、 判断题1、 应用三要素法时，电路必须是线性的，电路中只有一个独立的储能元件，并且在t=0【课后练习】一、 判断题1、 应用三要素法时，电路必须是线性的，电路中只有一个独立的储能元件，并且在t=0时刻进行换路。()2、电路的瞬态过程是短暂的，其时间的长短是由电路的参数决定的。 ()3、 在一阶过渡过程中，过渡过程所需要的时间等于电路的时间常麴。 ()二、 选择题1、电路如图所示，—tA.12e-5t=0时开关闭合，tNO时，i(t)为1218—e-t5 5tB.12e-—2C.D.(12t~5e-22、如图所示电路，2、如图所示电路，t<0时电路已稳定，t=0时开关S从1扳至2。已知Is=2t'5A。若t从O-8，电阻t从O-8，电阻r吸收的能量为10J，则L=()第1题图第2题图3、如图所示，t=0时开关闭合，tN0时，uc(t)%()A.-100(1-。一1000')v B.-50+50e-5ot)V C.-100e-1ootv D.-50(1-e-1oot)v4、如图，R1=1Q，R2=R3=2Q，L=2H，U=2V，开关长期合在1的位置。当将开关合到2的位置后，则()

2/A.iL(0+)=-A,iL(8)=0A,\o"CurrentDocument"2 2C.iL(0+)=—A,iL(8)=2/A.iL(0+)=-A,iL(8)=0A,\o"CurrentDocument"2 2C.iL(0+)=—A,iL(8)=—AT=0.5s5、如图所示电路中，S由2合向1后A.i1(0+)=2A,i2(0+)=2A,uL(0+)=0V\o"CurrentDocument"2 2B.iL(0+)=0A,iL(8)=-A,T=-s1 1D.iL(0+)=^A,iL(8)=尸，T=0.5s)4 16B.i1(0+)=0A,i2(0+)=-A,uL(0+)=aV2 〜C.i1(0+)=2A,i2(0+)=-A,uL(0+)==V三二i0uF°2kQ Q100V()URaD.第3题图 第4题图 第5题图二、填空题1、如图所示，开关S断开前，电路已经达到稳定状态，当t=0时刻开关S断开，则初始值i(0+)=A,电路的时间常数=s,稳定后uc(8)=2、如图所示电路中，t=0时开关S闭合，这时iL=(1-e-0.5t)A,可知该电路的时间常数T=、，电感L=，初始值iL(0+)=T=S。第1题图T=S。第1题图3、如图电路，开关S闭合前已处于稳定，在t=0时闭合S,则i(O+)=mA,i(8)= A,第2题图 第3题图5、如图所示电路，t<O时电路已稳定,t=O时将S1打开，同时将S2闭合，tNO时iL(t)=4e-2tAiL(t)=4e-2tA，则电阻R=2£1第5题图四、分析计算题1、如图换路前电路处于稳态，试用二要素法，求tNO时的i1,i2及iL。

J2VIL1HJ2VIL1H2、如图所示，K是R=250Q，的继电器，吸合时其电感L=25H,R1=230Q,E=24V，继电器的释放电流为0.004A，问S闭合后多长时间继电器开始释放？(e-0.693=0.