高数 大一上 积分_第1页
高数 大一上 积分_第2页
高数 大一上 积分_第3页
高数 大一上 积分_第4页
高数 大一上 积分_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第一节微分方程的基本概念一、问题的提出二、微分方程的定义三、主要问题--求方程的解第六章常微分方程了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件、特解、初值问题和积分曲线的概念微分方程的建立重点：目的要求：解一、问题的提出解代入条件后知故有从开始制动到列车完全停住共需的时间微分方程:含有未知函数的导数或微分的等式称为微分方程.例实质:联系自变量,未知函数以及未知函数的某些导数(或微分)之间的关系式.二、微分方程的定义常微分方程:未知函数是一元函数的微分方程.微分方程的阶:微分方程中出现的未知函数的最高阶导数的阶数称为微分方程的阶.一阶微分方程高阶(n阶)微分方程分类1:分类2:线性与非线性微分方程.微分方程的解有：三、主要问题-----求方程的解(1)通解:微分方程的解中含有任意常数,且任意(独立的)常数的个数与微分方程的阶数相同.微分方程的解:定义在区间上的函数代入微分方程能使方程成为恒等式的函数称之为该微分方程在区间上的解.(2)特解:确定了通解中任意常数以后的解.解的图像:微分方程的积分曲线.通解的图像:

积分曲线族.初始条件:用来确定任意常数的条件.过定点的积分曲线;一阶:二阶:过定点且在定点的切线的斜率为定值的积分曲线.初值问题:求微分方程满足初始条件的解的问题.例3

验证:函数ktCktCxsincos21+=是微分方程0222=+xkdtxd的解.并求满足初始条件0,00====ttdtdxAx的特解.解所求特解为补充:微分方程的初等解法:初等积分法.求解微分方程求积分(通解可用初等函数或积分表示出来)微分方程;微分方程的阶;微分方程的解;通解;初始条件;特解;初值问题;积分曲线.四、小结作业P2512（2）（6）、3（1）、4思考题思考题解答中不含任意常数,故为微分方程的特解.二、设曲线上点),(yxP处的法线与x轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分,试写出该曲线所满足的微分方程.一、

填空题:1..022=++cQdtdQRdtQdL是______阶微分方程；2.qrqr2sin=+dd是______阶微分方程；3.一个二阶微分方程的通解应含有____个任意常数

.练习

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论