百校联盟2021届普通高中教育教学质量监测考试(全国新高考卷)数学试卷word

百校联盟2021届普通高中教育教学质量监测考试全国卷（新高考）数学注意事项：1题考试范围:必修1,必修2的1,2章，必修4,必修5,选修2—1的1,3章,选修2-2的1,3章．第I卷一、单项选择题：本题共8540分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．11.已知集合A{x|yxx2},B{x|4}，则AB＝2x21111A.[2,)B.[1,)C.(,1]D.(,2]22222.若zi2021=2+i,则z＝A.1+2i12iC.12iD.1+2i,3.点P在平面上以速度v=(2,3)作匀速直线运动，若4秒后点P的坐标为(5,16)，则点P的初始坐标为A.(3,13)B.(3,4)C.(7,19)D.(13,28)A.8104.0米C.8433.8米B.8268.8米D.8598.6米1ex5.函数2sin|x|在[,]上的图象大致为f(x)1exππ6.若,则(,2),cossin()0)＝ππ4263233A.B.0C.D.或0227.已知在△ABC中，C=90，ABAC，点D沿ACB运动，则ADBD的最小值是A.31C.1则称数列{b}{a}的均值数列．已，D.3S8.若数列{a}的前nS,bnnnnnnn1知数列{b}是数列{a的“均值数列且通项公式为bn，设数列}的前n项{nnnaann11和为T，若则实数m的取值范围为Tmm1对一切n恒成立，2n2nA.(1，3)B.[1，3]C.(,l)(，)D.,l]U[3，)二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得分，有选错的得0分．9.已知3=5，则下列不等关系可能成立的是abA.ab<0ba<0C.ab>0D.ba>0π10.已知函数f(x)Ax)(A0,0,|)的部分图象如图所示，则下列说法正212126ππD.f的图象可由y2sin(2x)的图象向在平移个单位长度得到661111.若a,b为正实，且1，则ab的值可能为2abab24C.17A.B.1C.3312C.CMD.若正方体的棱长和线段MN的长均为定值，则三棱锥BCMN的体积为定值2021届普通高中教育教学质量监测考试全国卷（新高考）数学第2页共４页第II卷三、填空题：本题共4小题，击小题5分，共20分．13.命题2的否定是p:xR|xe0114.若曲线xf(x)eax2(a在点(0,f(0))处的切线也是曲线g(x)xxa133的切线，则a=15.我国古代数学名著《九章算术》中将正四棱锥称为方锥．已知某方锥各棱长均为2，则其内切球的体积为．．BCBCA16.已知ABC中，角,B,C所对的边分别为a,b,.sinbc10，ABC折面积为4，则a=cos44cos,2222.四、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分）a1在①；②S为数列{a的前n项和，S2a；③这aa2aa(n,an1nnnnna1nn1nnn1三个条件中任选一个，补充在下面问题中，求a的值．2020一问题：已知数列{a}a，？n1注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18.(本小题满分12分）如图，在三棱柱ABCABC中，AA平面ABC,,E分别为AC,BC的中点，11111111AB=AC.求证：(l)AB//平面COE;(AECE.119.本小题满分12分）x1已知函数是奇函数．(aR)f(x)log1ax2(1)求f的解析式；(2)若函数f(x)的图象与函数g(x)=的图象在区间[2,3]上有交点，(xm)12求实数m的取值范围.20.本小题满分12分）在△ABC中，角A,,C所对的边分别为a,b,,已知(1)求角B的大小；22.ABCC)(2)若b=3,求△ABC周长的取值范围．21.(本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD,,CDAB,PB平面,E,分别为PC和CD的中点．(1)证明：平面BEF//平面PAD;22.(本小题满分12分）1已知函数.f(x)lnxa(x1)22当a2时，求f(x)的单调区间；设gx)=f(x2+1，证明：当a≥1时，g有两个极值点x,x，并求x＋2121x的取值范围．222021届普通高中教育教学质量监测考试全国卷（新高考）数学第4页共４页2021届普通高中教育教学质量监测考试全国卷（新高考）数学第6页共４