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文档简介

聊一聊“圆”知识分享模型卡片点圆最值问题如图，AB为定值，点C为AB弧上一侧的动点.点C到AB最大距离？ABCABCOO知识分享模型卡片知识分享模型卡片线圆最值问题隐形圆问题1.如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD.若∠CAD=76°，则∠CBD=____度.展示与分享ABCD2.如图，长

2米的梯子AB竖直放在墙角，在沿着墙角缓慢下滑直至水平地面的过程中，梯子AB的中点

P所移动的路径长为____米.展示与分享AOBPC

⊙O中，OA=OB=OC=OD

感悟与归纳

若AB=AC=AD,则B、C、D三点在以A为圆心、AB长为半径的圆上.

ABCDOADBC定点定长H3.如图，在Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且始终有AP⊥BP，则线段CP长的最小值为_______.展示与分享ABCP

⊙O中，AB为直径，则始终有AB所对的圆周角∠C=90°.

感悟与归纳

若有固定线段AB,且总有∠ACB=90°，则点C在以AB为直径的圆上.

ABCOACB直角所对的是

直径4.如图，等边△ABC中，AB=6，P为AB边上一动点，且PD⊥BC，PE⊥AC，则DE的最小值为_______.展示与分享ABCPDEO

四边形ABCD内接于⊙O，

则有∠1=∠2，∠3=∠4，

∠DAB+∠BCD=180°.

感悟与归纳

四边形ABCD中，若∠1=∠2，则A、B、C、D四点共圆；

若∠BAD+∠BCD=180°,则A、B、C、D四点共圆.

ABCD234O1234DABC1四点共圆5.如图，等边△ABC中，AB=2，P为△ABC内一动点，且满足∠PAB=∠ACP，则PB的最小值为_______.展示与分享ACBPo

⊙O中，若弦AB长度固定，则弦AB所对同侧的圆周角都相等.

若有一固定线段AB及AB所对的∠C大小固定，则点C在⊙O的优弧弧ACB上均可.

感悟与归纳定弦定角1.如图，点

A是直线

y=－x上一动点，点

B是

x轴上一动点,AB=2,则△AOB面积的最大值为_______.QABOxyy=-xyOABQHxy=-xH经典与思考2.如图，平行四边形ABCD中，∠BCD=30°，BC=4，CD=，M为AD的中点，N为AB边上一动点，将△AMN沿直线MN翻折得到△PMN，连接PC.经典与思考

问题:

怎样求PC的最小值？O3.如图，E、F是正方形ABCD的边AD上两个动点，且满足AE=DF,连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H.若该正方形的边长为2,

则DH长的最小值为______.经典与思考ABCDEFGH4.如图,正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形AEFG,连接BE,延长BE交于CF于点M,求证：M是线段CF的中点.经典与思考AFGDCBMEO定点定长作圆直角所对的是直径定弦定角作辅助圆四点共圆反思与小结

如图，已知△ABC是边长为4的等边三角形，E

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