2.1-二元一次方程公开课教案教学设计课件案例试卷

方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程.什么是一元一次方程？忆一忆问题1:这个问题中有几个未知量?问题2:能列一元一次方程求解吗?

问题3:如果设需要票额为6角的邮票x张,8角的邮票y张,6x＋8y=38(1)小红到邮局寄挂号信,需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张,问各需多少张这两种面额的邮票?你可以列出怎样的方程?列一列（2）在高速公路上，一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程呢？2a=3b+20列一列二元一次方程4.1二元一次方程6x+8y=382a=3b+20观察所列的两个方程，比较它们与一元一次方程的异同。

一个一次是是一次两个二元一次方程一元一次方程未知数个数含未知数的项的次数方程的两边是否整式比一比1.下列各式是二元一次方程吗？（1）3-2x=1

（2）2x2+3y=0

（3）2x=3y+1

（4）

（5）x=

（6）xy+x=1

2.请你编一个方程，让你的同桌判断是否是二元一次方程。含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。不是不是不是不是是是注意:二元一次方程含未知数的项是一次单项式知一知小红到邮局寄挂号信,需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张.问各需多少张这两种面额的邮票?设6角的邮票为x张，8角的邮票为y张.根据题意列出方程6x+8y=38同桌的小丽帮小红设计了一种贴邮票的方案：6角的邮票5张，8角的邮票1张.你觉得可行吗？想一想小丽的方案：6角的邮票5张，8角的邮票1张.即X=5，y=1；使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.记作：∵左边=6×5+8×1=38X=5y=1

{右边=38二元一次方程的一个解,由一对数组成,必须用大括号合在一起。6x+8y=38

左边=右边,把X=5，y=1代入方程6x+8y=38，∴小丽的方案可行。知一知检验下列各组数是不是方程a+b=6的解?a=3b=4a=1.3b=4.7a=-10b=16①②③不是是是还有其他不同的解吗？一般情况下，二元一次方程有无数个解。验一验

二元一次方程的解与一元一次方程的解有什么区别？

一元一次方程的解二元一次方程的解一个未知数的值，即x=?一对未知数的值，即X=？y=？

{一个解的个数无数个解的形式再比一比给定方程x+2y-2=10，以四人为一小组，一位同学连续报出三个y的值，其他同学马上算出对应x的值。比一比哪位同学反应最快！赛一赛例：已知方程3x+2y=10（1）用关于x的代数式表示y；（2）求当x=-2，0，3时，对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解。解一解

已知方程3x+2y=10（1）用关于y的代数式表示x；（2）求当y=-1，2，3时，对应

的x的值；（3）写出方程的3个解。变一变（1）已知是方程2x+3y=10的一个解，求b的值。x=2y=bb=2（2）如果是二元一次方程2x+3y=10的一个解。求出m的值。考一考小红到邮局寄挂号信,需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张.问各需多少张这两种面额的邮票?设6角的邮票为x张，8角的邮票为y张.根据题意列出方程方程6x+8y=38

你能帮小红设计出所有的方案吗？有

个解。

无数解：化简得，3x+4y=19移项得，3x=19-4y∴X=5y=1

{X=1y=4

{答：共有两种方案：

6角的5张和8角的1张，

6角的1张和8角的4张。∵x,y均为非负整数，∴注意：一般地，二元一次方程有无数个解。但特定情况或实际问题中，是有限个解。帮一帮(1)二元一次方程(2)二元一次方程的解{数学知识：数学思想和方法：类比思想枚举法(3)用含一个未