保定定州市2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前保定定州市2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖北省恩施州利川市八年级（上）期末数学试卷）已知（x+a）（x-1）=x2-2x+b，则a，b的值分别等于（）A.-1和1B.-1和-1C.1和-1D.1和12.（2021•古冶区一模）若​a​​与1互为相反数，那么​a+1=(​​​)​​A.​-1​​B.0C.1D.​-2​​3.（2022年春•梅河口市校级月考）下列式子中与2ab2是同类项的是（）A.3abB.2b2C.ab2D.a2b4.（广东省广州市海珠区七年级（上）期末数学试卷）下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）A.如果a=b，那么a+3=b+3B.如果a=b，那么a-=b-C.如果a=b，那么ac=bcD.如果a=b，那么=5.（天津市河西区七年级（上）期末数学试卷）某市2022年1月21日至24日每天的最高气温与最低气温如表：其中温差最大的一天是（）A.1月21日B.1月22日C.1月23日D.1月24日6.（四川省七年级上学期12月月考数学试卷（））小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A.B.C.D.7.（2021•榆阳区模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​​x2C.​​2x3D.​​x38.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷E（5））下列说法不正确的是（）A.角的大小与角的边画出部分的长短无关B.角的大小与它们度数的大小是一致的C.角的平分线是一条线段D.角的和、差、倍、分的度数等于它们度数的和、差、倍、分9.（2022年全国中考数学试题汇编《相交线与平行线》（01）（））（2006•大连）如图，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ．则∠SQT等于（）A.42°B.64°C.48°D.24°10.（陕西省西安二十三中七年级（上）月考数学试卷（12月份））如图，圆中两条半径把圆分成面积为4：5的两个扇形，则两个扇形的圆心角的度数为（）A.40°和50°B.80°和100°C.120°和150°D.160°和200°评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•咸宁模拟）在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，12.（2021•雨花区二模）在一次数学课上，数学老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”操作步骤如下：第一步：计算这个数与2的和的平方，再减去这个数与2的差的平方；第二步：把第一步得到的数乘以25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．聪明的孩子们，赶快试一下，猜猜老师说出的结果是______．13.在下列各式的括号内填上恰当的项：（1）-a+b-c+d=-a+（）；（2）-a+b-c+d=-（）+d；（3）-a+b-c+d=-a+b-（）；（4）-a+b-c+d=-（）14.（江苏省盐城市射阳实验中学七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•盐城校级期末）如图，A是数轴上表示-30的点，B是数轴上表示10的点，C是数轴上表示18的点，点A，B，C在数轴上同时向数轴的正方向运动，点A运动的速度是6个单位长度每秒，点B和C运动的速度是3个单位长度每秒．设三个点运动的时间为t秒（t≠5），设线段OA的中点为P，线段OB的中点为M，线段OC的中点为N，当2PM-PN=2时，t的值为．15.（湖南省长沙七中七年级（上）第三次段考数学试卷）方程2x+a-4=0的解是x=0，则a=．16.某种家电每台的成本为1440元，原定价为x元，销售旺季过后，商店按原定价的8折出售，打折后每台售价为元，销售一台仍可获利润元（成本+利润=出售价）17.（江苏省扬州市宜陵中学七年级（上）周练数学试卷（16））要在墙上钉一根木条，使它不能转动，则至少需要2个钉子，主要依据是．18.（湖北省黄冈中学七年级（上）期中数学试卷）已知四个互不相等的整数a，b，c，d满足abcd=77，则a+b+c+d=．19.若方程ax+6=1的解是x=-1，则a=．20.（2022年春•肥城市校级月考）（2022年春•肥城市校级月考）如图，O点在直线AB上，∠AOD=90°，∠COE=90°，则图中相等的锐角有对．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•竞秀区一模）老师在黑板上写下了下面的等式，让同学自己出题，并作出答案．​7+?-5×​〇​=38​​请你解答下列两个同学所提出的问题．（1）甲同学提出的问题：当〇代表​-2​​时，求​?​​所代表的有理数；（2）乙同学提出的问题：若​?​​和〇所代表的有理数互为相反数，求〇所代表的有理数．22.太阳是巨大的炽热气体星球，正以每秒一万吨的速度失去重量，太阳的直径约为140万千米，而地球的半径约为6378千米．（1）将400万，140万，6378分别用科学记数法表示出来（结果保留到0.01）；（2）在一年内太阳要失去多少万吨重量？（一年按365天算，用科学记数法表示，并保留到0.001）23.如图，已知四边形ABCD，M是BD的中点．（1）求证：四边形ABCM的面积等于四边形ABCD的面积的一半；（2）试过点C画一条直线，把四边形ABCD分成等积的两部分．24.（四川省广安市岳池县七年级（上）期中数学试卷）19+（-5）+（-9）-1.25．25.已知A×0.99=B×=C×=D×0.909=E÷=F÷，请把A，B，C，D，E，F按照大小顺序排列起来．26.如图，某油田有四个油井分别位于A，B，C，D四个点上，如果要建一个维修站H，使这个维修站到这四个油井的距离之和最短，那么这个维修站就必须建于AC，BD的交点上，知道这是为什么吗？27.在图中一共有几个角？它们应如何表示？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：已知等式整理得：x2+（a-1）x-a=x2-2x+b，可得a-1=-2，-a=b，解得：a=-1，b=1．故选A．【解析】【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可．2.【答案】解：​∵a​​与1互为相反数，​∴a=-1​​，​∴a+1=-1+1=0​​．故选：​B​​．【解析】直接利用相反数的定义得出​a​​的值，进而得出答案．此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．3.【答案】【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、如果a=b，那么a+3=b+3，正确；B、如果a=b，那么a-=b-，正确；C、如果a=b，那么ac=bc，正确；D、因为c不知道是否为零，错误；故选D【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．5.【答案】【解答】解：8-（-3）=11（℃）7-（-5）=12（℃）5-（-4）=9（℃）6-（-2）=8（℃）因为12＞11＞9＞8，所以温差最大的一天是1月22日．故选：B．【解析】【分析】首先根据有理数的减法的运算方法，用某市2022年1月21日至24日每天的最高气温减去最低气温，求出每天的温差各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出温差最大的一天是哪天即可．6.【答案】【答案】A【解析】试题分析：将围回来和左边的比,通过操作就可以选A．考点:正方体表面展开图．7.【答案】解：​A​​、​(​​B​​、​​x2​​与​C​​、​​2x3​D​​、​​x3故选：​D​​．【解析】根据积的乘方法则判断​A​​；根据合并同类项的法则判断​B​​、​C​​；根据同底数幂的乘法法则判断​D​​．本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．8.【答案】【解答】解：A、角的大小与角的边画出的部分的长短无关，正确，故本选项错误；B、角的大小与它们度数的大小是一致的正确，故本选项错误；C、角的平分线是一条射线，错误，故本选项正确；D、角的和、差、倍、分的度数等于它们度数的和、差、倍、分，正确，故本选项错误；故选C．【解析】【分析】根据角的定义，角的平分线定义，角的有关计算判断即可．9.【答案】【答案】利用垂直的概念和互余的性质计算．【解析】∵∠PQR等于138°，QT⊥PQ，∴∠PQS=138°-90°=48°，又∵SQ⊥QR，∴∠PQT=90°，∴∠SQT=42°．故选A．10.【答案】【解答】解：设∠AOB的度数为4x，则另一个角为5x，由题意得4x+5x=360，解得x=40，则4x=4×40°=160°，5x=5×40°=200°．故选D．【解析】【分析】利用圆周角等于360°，设∠AOB的度数为4x，则另一个角为5x，列方程求解即可．二、填空题11.【答案】解：​∵∠C=90°​​，​AC=3​​，​BC=4​​，​∴AB=​3以直线​AC​​为轴，把​ΔABC​​旋转一周得到的圆锥的表面积​​=S侧面​=1​=36π​​．故答案为​36π​​．【解析】先利用勾股定理计算出​AB​​，再利用扇形的面积公式计算出圆锥的侧面积，然后计算圆锥的表面积．本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．12.【答案】解：根据题意得：​[(​a+2)​=(a+2+a-2)(a+2-a+2)×25÷a​​，​=8a×25÷a​​，​=200​​．​∴​​老师说出的结果是200．故答案为：200．【解析】根据三步操作可得出算式​[(​a+2)13.【答案】【解答】解：（1）-a+b-c+d=-a+（b-c+d）；故答案为：b-c+d；（2）-a+b-c+d=-（a-b+c）+d；故答案为：a-b+c；（3）-a+b-c+d=-a+b-（c-d）；故答案为：c-d；（4）-a+b-c+d=-（a-b+c-d）．故答案为：a-b+c-d．【解析】【分析】（1）利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案；（2）利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案；（3）利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案；（4）利用添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，进而得出答案．14.【答案】【解答】解：当A，B，C三个点在数轴上同时向数轴正方向运动t秒时，A，B，C三个点在数轴上表示的数分别为：6t-30，10+3t，18+3t，∵P，M，N分别为OA，OB，OC的中点，∴P，M，N三个点在数轴上表示的数分别为：，，，∴M在N左边．①若P在M，N左边，则PM=-=20-1.5t，PN=-=24-1.5t．∵2PM-PN=2，∴2（20-1.5t）-（24-1.5t）=2，∴t=；②若P在M，N之间，则PM=-=-20+1.5t，PN=-=24-1.5t．∵2PM-PN=2，∴2（-20+1.5t）-（24-1.5t）=2，∴t=；③若P在M，N右边，则PM=-=-20+1.5t，PN=-=-24+1.5t．∵2PM-PN=2，∴2（-20+1.5t）-（-24+1.5t）=2，∴t=12，但是此时PM=-20+1.5t＜0，所以此种情况不成立，∴t=或．【解析】【分析】首先得出A，B，C三个点在数轴上表示的数分别为：6t-30，10+3t，18+3t，当P运动到点M左侧时，由2PM-PN=2，得PM=2+（PN-PM）=2+MN=6，再利用①若P在M，N左边；②若P在M，N之间；③若P在M，N右边；分别求出即可．15.【答案】【解答】解：把x=0代入方程2x+a-4=0，得到：0+a-4=0，解得a=4，故填：4．【解析】【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．16.【答案】【解答】解：∵某种家电每台的成本为1440元，原定价为x元，销售旺季过后，商店按原定价的8折出售，∴打折后每台售价为：0.8x元，销售一台仍可获利润为：（0.8x-1440）元，故答案为：0.8x，0.8x-1440．【解析】【分析】根据某种家电每台的成本为1440元，原定价为x元，销售旺季过后，商店按原定价的8折出售，可以求得打折后每台售价和销售一台可获得的利润．17.【答案】【解答】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．18.【答案】【解答】解：77=7×11=1×1×7×11=-1×1×（-7）×11=-1×1×7×（-11）．由题意知，a、b、c、d的取值为-1，1，-7，11或-1，1，7，-11．从而a+b+c+d=±4．故答案为：±4．【解析】【分析】根据题意可得出这四个数的值，继而可以确定这四个数的和．19.【答案】【解答】解：∵x=-1是方程ax+6=1的解，∴-a+6=1．解得：a=5．故答案为：5．【解析】【分析】将x=-1代入方程得到关于a的方程，然后解得a的值即可．20.【答案】【解答】解：∵∠AOD=90°，∴∠AOC+∠COD=90°，∵∠COE=90°，∴∠COD+∠DOD4=90°，∴∠AOC=∠DOE，∵∠BOD=90°，∴∠DOE+∠BOE=90°，∴∠BOE=∠COD，故答案为2．【解析】【分析】利用等角（或同角）的余角相等，等角（或同角）的补角角相等，得出结论．三、解答题21.【答案】解：（1）当〇代表​-2​​时，□所代表的有理数为​x​​，根据题意得：​7+x+10=38​​，解得：​x=21​​，则甲提出的问题：□所代表的有理数为21；（2）当□和〇所代表的有理数互为相反数时，分别设为​a​​，​-a​​，根据题意得：​7+a+5a=38​​，解得：​a=31则​-a=-31则乙提出的问题：〇所代表的有理数为​-31【解析】（1）当〇代表​-2​​时，□所代表的有理数设为​x​​，根据题意列出方程，求出方程的解即可；（2）当□和〇所代表的有理数互为相反数时，分别设为​a​​，​-a​​，根据题意列出方程，求出方程的解即可．此题考查了有理数的混合运算，以及解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．22.【答案】【解答】解：（1）400=4.00×102万吨，140万=1.40×106千米，6378=6.38×103千米．（21）一年内太阳失去：365×24×3600=3.154×107（万吨）．答：在一年内太阳要失去3.154×107万吨重量．【解析】【分析】（1）把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．（2）一年内太阳失去：4.00×102×一年的秒数．23.【答案】【解答】解：（1）如图所示：过点作CE⊥BD，垂足为E．∵M是BD的中点，∴MD=BM．∴