喀什地区喀什市2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前喀什地区喀什市2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省德州市夏津县香赵中学八年级（上）第二次月考数学试卷）下列多项式不是完全平方式的是（）A.x2-4x-4B.+m2+mC.9a2+6ab+b2D.4t2+12t+92.（2022年安徽省十校联考中考数学四模试卷）下列运算正确的是（）A.x4+x2=x6B.（-2a）3•a=6a4C.（-x）6÷x2=x3D.a2b•（-2a2b）=-2a4b23.（北京市朝阳区八年级（上）期末数学试卷）点（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（2，-3）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（3，-2）4.（河北省保定市满城区八年级（上）期末数学试卷）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分线BE和CD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（）A.4B.6C.7D.85.（2022年河北省中考数学模拟试卷（二））多项式4x2-4与多项式x2-2x+1的公因式是（）A.x-1B.x+1C.x2-1D.（x-1）26.（江苏省盐城市东台市第六教研片八年级（上）月考数学试卷（10月份））如图，一块三角形玻璃碎成了三块，现要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最好带（）去．A.①B.②C.③D.①和②7.（2022年四川省成都市新都区中考数学三诊试卷）函数y=（x-1）0中，自变量x的取值范围是（）A.x＞1B.x≠1C.x＜1D.x≥18.（2022年春•江阴市校级月考）将中的a、b都扩大为原来的4倍，则分式的值（）A.不变B.扩大原来的4倍C.扩大原来的8倍D.扩大原来的16倍9.（2020年秋•重庆校级月考）（2020年秋•重庆校级月考）如图，AB∥CD，∠DBF=110°，∠ECD=70°，则∠E的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°10.（四川省泸州市合江中学七年级（下）第11周周练数学试卷）如图中的三角形有（）A.6个B.8个C.10个D.12个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年广东省东莞市樟木头中学中考数学一模试卷）化简+=．12.（北师大版数学八年级下册5.1认识分式基础检测）若分式的值为零，则x的值为．13.（新人教版八年级（上）寒假数学作业J（6））一辆汽车的车牌号码是M37698，则它在水中的倒影是．14.如图，AB是⊙O的直径，且AB垂直弦CD于点E，点G是AB上一点，点P为AB延长线上一点，AB=8，CD=4．（1）连接GC，GD，试问当GE为何值时，△GDC是等边三角形？（2）填空：①当GE=，四边形GCBD是菱形；②当PB=，四边形PCOD是正方形．15.（2022年全国中考数学试题汇编《因式分解》（03）（））（2010•江津区）把多项式x2-x-2分解因式得．16.（广东省汕尾市陆丰市六驿学校九年级（上）期末数学试卷（））某工厂计划a天生产60件产品，则平均每天生产该产品件．17.（江苏省泰州市靖江市七年级（上）期末数学试卷）2-2的倒数是．18.在实数范围内分解因式：x2-5=，x2+x-1=，x2-2x-1=，3x2-x-1=．19.（2021•岳阳）要使分式​5x-1​20.（2021•碑林区校级模拟）计算：​(​评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2015•北京）计算：​(​22.如图，等边△ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总有AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G．（1）在点D、E运动的过程中，∠AFD的大小是否发生变化？若不变，请求出∠AFD的度数；若变化，请说明理由；（2）在点D、E运动的过程中，线段FG与AF之间有何数量关系？并说明理由．23.已知a（a-1）+（b-a2）=8，求-ab的值．24.（期末题）如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，（1）若∠A=60°，求∠O；（2）若∠A=100°、120°，∠O又是多少？（3）由（1）、（2）你发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？（提示：三解形的内角和等于180°）25.解不等式：-2x（x+1）+（3x-2）x≥-x（-x+1）．26.若（x2+px+）（x2-3x+q）的展开式中不含x2和x3的项．（1）求p，q的值；（2）求代数式（-2p2q）3+（3pq）-1+p2014q2016的值．27.（2021•汉阳区模拟）已知，​AB​​是​⊙O​​的直径，​EF​​与​⊙O​​相切于点​D​​，​EF//AB​​，点​C​​在​⊙O​​上，且​C​​，​D​​两点位于​AB​​异侧，​AC​<​BC​​，连接​CD​​．（1）如图1，求证：​CD​​平分​∠ACB​​；（2）如图2，若​AC=6​​，​CD=72​​，作​AM⊥CD​​于点​M​​，连接​OM​​，求线段参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、应为x2-4x+4=（x-2）2，故不是完全平方公式；B、原式=(+m)2，是完全平方公式；C、原式=（3a+b）2，是完全平方公式；D、原式=（2t+3）2，是完全平方公式；故选：A．【解析】【分析】根据完全平方式的公式进行答题．2.【答案】【解答】解：A、x4•x2=x6，故错误；B、（-2a）3•a=-8a4，故错误；C、（-x）6÷x2=x6÷x2=x4，故错误；D、正确；故选：D．【解析】【分析】根据同底数幂的除法，积的乘方，单项式乘以单项式，逐一判定即可解答．3.【答案】【解答】解：点（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3），故选：B．【解析】【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．4.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠ACB==72°，∵BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，∴AE=CE，AD=BD，BO=CO，∴△ABC，△ABD，△ACE，△BOC是等腰三角形，∵∠BEC=180°-∠ABC-∠BCE=72°，∠CDB=180°-∠BCD-∠CBD=72°，∠EOB=∠DOC=∠CBD+∠BCE=72°，∴∠BEO=∠BOE=∠ABC=∠ACB=∠CDO=∠COD=72°，∴BE=BO，CO=CD，BC=BD=CO，∴△BEO，△CDO，△BCD，△CBE是等腰三角形．∴图中的等腰三角形有8个．故选D．【解析】【分析】由在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，根据等边对等角，即可求得∠ABC与∠ACB的度数，又由BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线，即可求得∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE=∠A=36°，然后利用三角形内角和定理与三角形外角的性质，即可求得∠BEO=∠BOE=∠ABC=∠ACB=∠CDO=∠COD=72°，由等角对等边，即可求得答案．5.【答案】【解答】解：∵4x2-4=4（x+1）（x-1），x2-2x+1=（x-1）2，∴多项式4x2-4与多项式x2-2x+1的公因式是（x-1）．故选：A．【解析】【分析】分别将多项式4x2-4与多项式x2-2x+1进行因式分解，再寻找他们的公因式．6.【答案】【解答】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去．故选：C．【解析】【分析】根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形．7.【答案】【解答】解：由y=（x-1）0中，得x-1≠0．解得x≠1，自变量x的取值范围是x≠1，故选：B．【解析】【分析】根据零指数幂的底数不能为零，可得答案．8.【答案】【解答】解：中的a、b都扩大为原来的4倍，则分式的值扩大为原来的4倍，故选：B．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零，分式的值不变，可得答案．9.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∠ECD=70°，∴∠A=70°，∵∠DBF=110°，∴∠E=110°-70°=40°，故选B【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等得出∠A=70°，再利用三角形外角性质得出即可．10.【答案】【解答】解：如图：三角形有：△DOC、△DBC、△COB、△DOA、△AOB、△DAB、△ADC、△ABC一共有8个．故选：B．【解析】【分析】利用三角形的概念进而得出即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：原式=-+==1．故答案为1．【解析】【分析】先把1-x化为-（x-1），再根据同分母的分式相加的法则进行计算即可．12.【答案】【解析】【解答】解：根据题意，得|x|﹣1=0，且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故答案为：﹣1．【分析】分式的值为0时：分子等于0，且分母不等于0．13.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片所显示的数字与M37698成轴对称，该车牌的牌照号码它在水中的倒影是．故答案为：．【解析】【分析】关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影下边某条水平的线对称．14.【答案】【解答】解：（1）当GE=2时，△GDC是等边三角形；理由如下：∵AB是⊙O的直径，且AB垂直弦CD于点E，∴GC=GD，CE=DE=CD=2，∵GE=2，∴tanC===，∴∠C=60°，∴△GDC是等边三角形；（2）①连接OC，如图1，∵四边形GCBD是菱形，∴BE=GE，设BE=x，则GE=x，OE=4-x，∵OC=4，CD=4，∴CE=2，∴（4-x）2+（2）2=16，∴x=4±2，∵BE＜4，∴x=4-2，∴GE=4-2；②如图2，∵四边形PCOD是正方形，∴OC=PC，∵OC=4，CD=4，∴OP=4，∵BO=4，∴PB=4-4，故答案为4-2，4-4．【解析】【分析】（1）把△GDC作为等边三角形，根据等边三角形的性质和三角函数的定义得出GE长度即可；（2）①根据四边形GCBD是菱形，得出GB和CD互相平分，设BE=x，则GE=x，OE=4-x，由勾股定理得出x即可，②根据四边形PCOD是正方形，得出OC=PC，由勾股定理得出OP，从而得出PB即可．15.【答案】【答案】可根据二次三项式的因式分解法对原式进行分解，把-2分为1×（-2），-1为1+（-2），利用十字相乘法即可求得．【解析】x2-x-2=（x-2）（x+1）．故答案为：（x-2）（x+1）．16.【答案】【答案】工作效率=工作总量÷工作时间，把相关数值代入即可．【解析】∵工作总量为60，工作时间为a，∴平均每天生产该产品件．故答案为．17.【答案】【解答】解：2-2的倒数是4，故答案为：4【解析】【分析】求一个数的倒数，即用1除以这个数．18.【答案】【解答】解：x2-5=（x+）（x-）；解x2+x-1=0得x=，则x2+x-1=（x+）（x-）；解x2-2x-1=0得x=1±，则x2-2x-1=（x+1-）（x-1+）；解3x2-x-1=0得x=，则3x2-x-1=3（x+）（x-）．故答案是：（x+）（x-）；（x+）（x-）；（x+1-）（x-1+）；3（x+）（x-）．【解析】【分析】x2-5可以利用平方差公式即可分解；后边的三个式子分解可以令每个式子等于0，解方程，则可以直接写出分解以后的结果．19.【答案】解：​∵​分式​5​∴x-1≠0​​，解得​x≠1​​．故答案为：​x≠1​​．【解析】先根据分式有意义的条件列出关于​x​​的不等式，求出​x​​的取值范围即可．本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．20.【答案】解：原式​=2-16​=2-4​​​=-2​​．故答案为：​-2​​．【解析】直接利用负整数指数幂的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．三、解答题21.【答案】解：原式​=4-1+2-3【解析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】【解答】解：（1）不变，∵△ABC是等边三角形，∴∠CAD=∠B=60°，AB=AC，在△ACD和△ABE中，，∴△ACD≌△ABE（SAS），∴∠ACD=∠BAE，∴∠AFD=∠ACD+∠CAF=∠BAE+∠CAF=∠CAD=60°；（2）AF=2FG，理由：∵AG⊥CD，∵∠AFD=60°，∴∠FAG=30°，∴FG=AF，即AF=2FG．【解析】【分析】（1）利用等边三角形的性质得出∠CAD=∠B=60°，AB=AC，进而利用全等三角形的判定得出△ACD≌△ABE，即可利用外角性质得出结论；（2）利用（1）中所求以及利用在直角三角形中30°所对的边等于斜边的一半得出即可．23.【答案】【解答】解：∵a（a-1）+（b-a2）=8，∴a2-a+b-a2=8，∴b-a=8．∴-ab===32．【解析】【分析】根据已知条件得b-a=8，再通分化简后整体代入即可．24.【答案】解：（1）120°；（2）140°，150°；（3）∠Q=90°+0.5∠A。【解析】25.【答案】【解答】解：去括号，得-2x2-2x+3x2-2x≥x2-x，移项，得-2x2-2x+3x2-2x-x2+x≥0，合并同类项，得-3x≥0，解得x≤0．【解析】【分析】根据去括号、移项，合并同类项，系数化为1，可得答案．26.【答案】【解答】解：（1）∵（x2+px+）（x2-3x+q）=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+x2-28x+q=x4+（-3+p）x3+（q-3p+）x2+（pq-28）x+q，∴原式的展开式的x2项和x3项分别是（q-3p+），（-3+p）x3，依据题意得：，解得：．故p的值是3，q的值是-；（2）（-2p2q）3+（3pq）-1+p2014q2016=[-2×32×（-）]3+[3×3×（-）]-1+32014×（-）2016=63+2-1+（-）2=216++=216．【解析】【分析】（1）把首先利用多项式乘多项式法则进而得出原式的展开式的x2项和x3项，进而组成方程组得出p，q的值；（2）把p，q的值代入代数式即可求得答案．27.【答案】（1）证明：连接​OD