凉山盐源2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前凉山盐源2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙教新版七年级（下）中考题单元试卷：第3章整式的乘除（01））下列运算正确的是（）A.+=B.3x2y-x2y=3C.=a+bD.（a2b）3=a6b32.（江苏省苏州市吴江区七年级（上）期末数学试卷）下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.（四川省达州市通川七中七年级（上）期中数学试卷）下列各式中符合代数式书写要求的个数为（）①5x2y②y×3③ab÷2④．A.4B.3C.2D.14.（江苏省盐城市大丰市七年级（上）期末数学试卷）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A.7x=6.5x+5B.7x+5=6.5xC.（7-6.5）x=5D.6.5x=7x-55.（江苏泰州永安初级中学七年级12月练习数学试题（））如图（1），是由五个边长为1的小正方形拼成，现将图（1）通过分割重新拼成一个大正方形（如图（2）），则拼成的大正方形的边长是（）A.整数B.有理数C.正有理数D.6.俗话说“商场如战场”，“买的永远没有卖的精”．某商场正在进行促销，广告上写着“买四赠一”，请问买30件这样的商品，能省（）A.能节省买5件的钱B.能节省买7.5件的钱C.全价的百分之20D.全价的百分之257.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）已知代数式3x2-4x的值为9，则6x2-8x-6的值为（）A.3B.24C.18D.128.（2022年秋•成华区期末）已知-3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值是（）A.-7B.-5C.7D.59.（湖北省孝感市安陆市七年级（上）期末数学试卷）有下列结论：①若a+b+c=0，则abc≠0；②若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，则a≠b；③若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=-；④若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解；其中结论正确的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个10.（山东省菏泽市曹县七年级（上）期末数学试卷）甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨货物到乙仓库，这时乙仓库的货物是甲仓库货物的，则乙仓库原有货物（）A.15吨B.20吨C.25吨D.30吨评卷人得分二、填空题（共10题）11.15°=平角，30°=平角，45°=平角，60°=平角，75°=平角，90°=平角，105°=平角，120°=平角，150°=平角．12.（2012秋•南开区期中）化简：-[+（-3）]=．13.（河北省唐山市滦县七年级（上）期末数学试卷）往返甲乙两地的火车，中途还需停靠2个站，则铁路部门对此运行区间应准备种不同的火车票．14.比较大小：72°45′72.45°．（填“＞”、“＜”或“=”）15.（陕西省期中题）一根1米长的小棒，小明第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第5次后剩下的小棒的长度为（）米．16.（2021•大连模拟）土星可以近似的看作是球体，它的半径约为​640000m​​，用科学记数法表示为______．17.（2022年春•邵阳县校级月考）通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-52②=39975．（1）例题求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）；（2）用简便方法计算：①9×11×101×10001；②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．18.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（03）（））（2009•新疆）某商品的进价为x元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为．19.（浙江省衢州市江山市七年级（上）期末数学试卷）已知代数式a-3b的值是2，则代数式8-2a+6b的值是．20.（甘肃省张掖六中七年级（上）期末数学试卷）若关于x的方程（n-3）x|n|-2-n=3是一元一次方程，则n=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•两江新区模拟）运动鞋是根据人们参加运动或旅游的特点设计制造的鞋子，它的鞋底和普通的皮鞋、胶鞋不同，一般都是柔软而富有弹性的，能起一定的缓冲作用，运动时可增强弹性，防止脚踝受伤，所以在进行体育运动时，大家都喜欢穿运动鞋．某商店有​A​​、​B​​两种运动鞋，​A​​种运动鞋每双150元，​B​​种运动鞋每双180元，4月最后一周销售​A​​、​B​​两种运动鞋共50双，总销售额为8100元．（1）4月最后一周售出​A​​种运动鞋多少双？（2）五一小长假，该商店为吸引更多顾客，对​A​​、​B​​两种运动鞋进行促销．​A​​种运动鞋的价格在4月最后一周的基础上优惠了​15a%​，​B​​种运动鞋的价格不变．小长假期间，顾客明显增多，结果5月第一周​A​​种运动鞋售出的数量在4月最后一周的基础上增加了​25a%​，​B​​种运动鞋售出的数量在4月最后一周的基础上增加了22.（四川省宜宾市双龙中学七年级（下）期中数学试卷）解方程（组）或不等式（组）（1）3x-（x-5）=2（2x-1）；（2）；（3）；（4）解不等式组．23.一货轮从A港出发，先沿北偏东75°的方向航行40海里到达B港，再沿南偏东15°的方向航行50海里到达C港，请用适当的比例尺画出图形，并测量估算出∠ACB的度数．（用1cm表示10海里）24.（江苏省徐州市沛县七年级（上）期中数学试卷）÷（+-）25.（江苏省南京市溧水区七年级（上）期末数学试卷）如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD=2：3．（1）求∠EOB的度数；（2）若OF平分∠AOE，问：OA是∠COF的角平分线吗？试说明理由．26.（2021•三明模拟）某校为改善办学条件，计划购进​A​​，​B​​两种规格的书架，经市场调查发现有线下和线上两种购买方式，具体情况如下表：（1）如果在线下购买​A​​，​B​​两种书架共20个，花费6720元，求​A​​，​B​​两种书架各购买了多少个；（2）如果在线上购买​A​​，​B​​两种书架共20个，且购买​B​​种书架的数量不少于​A​​种书架的2倍，请设计出花费最少的购买方案，并计算按照这种方案购买线上比线下节约多少钱．27.（2020年春•河南校级月考）解方程：（x+4）（x-3）-（x-2）（2+x）-4=0．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵+≠，∴选项A不正确；∵3x2y-x2y=2x2y，∴选项B不正确；∵≠=a+b，∴选项C不正确；∵（a2b）3=a6b3，∴选项D正确．故选：D．【解析】【分析】A：根据二次根式的加减法的运算方法判断即可．B：根据合并同类项的方法判断即可．C：根据约分的方法判断即可．D：根据积的乘方的运算方法判断即可．2.【答案】【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；②相等的角是对顶角，说法错误；③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行，说法正确；④两点之间的距离是两点间的线段，说法错误．正确的说法有2个，故选：B．【解析】【分析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得①说法正确；根据对顶角相等可得②错误；根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，可得说法正确；根据连接两点间的线段的长度叫两点间的距离可得④错误．3.【答案】【解答】解：①5x2y应为：x2y；②y×3应为：3y；③ab÷2应为：；④，正确．故选：D．【解析】【分析】直接利用代数式的书写要求分别判断得出答案．4.【答案】【解答】解：由题意得：7x-6.5x=5，则6.5x=7x-5，故选：D．【解析】【分析】由题意得：x秒甲跑了6.5x米，乙跑了7x米，根据甲让乙先跑5米可得7x-6.5x=5．5.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：首先根据题意可得所拼的正方形的面积是5，然后利用正方形的面积公式即可求出边长．根据题意可得，所拼的正方形的面积是5，所以正方形的边长是，是一个无理数，故选D.考点：本题考查的是图形的拼接，算术平方根6.【答案】【解答】解：根据题意得：30=4×6+4，即需要掏24件商品的钱，∴×100%=20%，则能省全价的百分之20，故选C．【解析】【分析】根据“买四赠一”促销方案求出30件商品需要掏钱的件数，即可求出能省的百分比．7.【答案】【解答】解：∵代数式3x2-4x的值为9，∴3x2-4x=9则6x2-8x-6=2（3x2-4x）-6=2×9-6=12．故选：C．【解析】【分析】根据已知得出3x2-4x=9，再将原式变形得出答案．8.【答案】【解答】解：∵-3是关于x的方程2x-a=1的解，∴2×（-3）-a=1，解得：a=-7．故选：A．【解析】【分析】首先根据一元一次方程的解的定义，将x=-3代入关于x的方程2x-a=1，然后解关于a的一元一次方程即可．9.【答案】【解答】解：①错误，当a=0，b=1，c=-1时，a+b+c=0+1-1=0，但是abc=0；②正确，方程整理得：（a-b）x=a-b，由方程有唯一解，得到a-b≠0，即a≠b，此时解为x=1；③错误，由a≠0，b=2a，方程解得：x=-=-2；④正确，把x=1，a+b+c=1代入方程左边得：a+b+c=1，右边=1，故若a+b+c=1，且a≠0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故选C【解析】【分析】各项整理得到结果，即可作出判断．10.【答案】【解答】解：设乙仓库原有货物x吨，由题意得，2x-5=（x+5），解得：x=25．答：乙仓库原有货物25吨．故选C【解析】【分析】设乙仓库原有货物x吨，根据题意可得：甲仓库-5吨=（乙仓库+5吨），据此列方程求解．二、填空题11.【答案】【解答】解：15°=平角，30°=平角，45°=平角，60°=平角，75°=平角，90°=平角，105°=平角，120°=平角，150°=平角．故答案为：，，，，，，，，．【解析】【分析】利用求解即可12.【答案】【解答】解：-[+（-3）]=3．故答案为：3．【解析】【分析】根据相反数的定义，即可解答．13.【答案】【解答】解：由图知：甲乙两地的火车，中途还需停靠2个站，共有6条线段，∵往返是两种不同的车票，∴铁路部门对此运行区间应准备12种不同的火车票．故答案为：12．【解析】【分析】根据题意画出示意图，数出线段的条数，再根据往返是两种不同的车票，可得答案．14.【答案】【解答】解：72.45°=72°+0.45×60′=72°27′，∵72°45′＞72°27′，∴72°45′＞72.45°．故答案为：＞．【解析】【分析】将72.45°化成72°27′，然后再进行比较即可．15.【答案】【解析】16.【答案】解：将640000用科学记数法表示为：​6.4×1​0故答案为：​6.4×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​017.【答案】【解答】解：（1）例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式；故答案为：平方差公式；（2）①原式=9999×10001=（10000-1）×（10000+1）=100000000-1=99999999；②原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（24-1）（24+1）…（232+1）+1…=264-1+1=264．【解析】【分析】（1）观察解题过程确定出乘法公式即可；（2）①原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；②原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．18.【答案】【答案】由利润率=利润÷进价可以列出式子．【解析】利润为120-x，∴该商品的利润率可表示为．19.【答案】【解答】解：原式=8-（2a-6b）=8-2（a-3b），∵a-3b=2，∴原式=8-2×2=4．故答案为：4．【解析】【分析】先将8-2a+6b变形为8-2（a-3b）的形式，然后将a-3b=2整体代入即可．20.【答案】【解答】解：∵关于x的方程（n-3）x|n|-2-n=3是一元一次方程，∴|n|-2=1且n-3≠0，解得n=-3．故答案是：-3．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得到|n|-2=1且n-3≠0，由此求得n的值．三、解答题21.【答案】解：（1）设4月最后一周售出​A​​种运动鞋​x​​双，则售出​B​​种运动鞋​(50-x)​​双，依题意得：​150x+180(50-x)=8100​​，解得：​x=30​​．答：4月最后一周售出​A​​种运动鞋30双．（2）依题意得：​150(1-1整理得：​​0.036a2解得：​​a1​=50​​，答：​a​​的值为50．【解析】（1）设4月最后一周售出​A​​种运动鞋​x​​双，则售出​B​​种运动鞋​(50-x)​​双，根据总销售额​=​​销售单价​×​销售数量，即可得出关于​x​​的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）利用总销售额​=​​销售单价​×​销售数量，结合总销售额在4月最后一周的基础上增加了​29a%22.【答案】【解答】解：（1）3x-（x-5）=2（2x-1）；3x-x+5=4x-2，3x-x-4x=-2-5，-2x=-7，x=；（2）；①×3+②×2得，19x=112，解得x=6，把x=6代入①得，18-4y=10，解得y=2，所以，方程组的解为；（3）；③-②得x-y=1④，①+④得2x=4，解得x=2，把x=2分别代入①③解得y=1，z=4，所以，方程组的解为；（4）解不等式组由①得，x≥-；由②得，x＜2；所以不等式组的解集为-≤x＜2．【解析】【分析】（1）去括号，移项合并同类项，系数化为1，求得即可；（2）利用加减消元法，化成一元一次方程，即可求得方程组的解；（3）利用加减消元法，化成一元一次方程，即可求得方程组的解；（4）分别求得各不等式的解集，然后求得公共部分即可．23.【答案】【解答】解：图形如图所示，1cm表示10海里．用量角器量得∠ACB≈38°．【解析】【分析】根据已知条件画出图形，用量角器量出∠ACB的度数即可．24.【答案】【解答】解：原式=÷=×3=．【解析】【分析】先计算括号里面的加减法，再计算除法．25.【答案】【解答】解：（1）设∠BOE=2x，则∠EOD=3x，∠BOD=∠AOC=75°，∴2x+3x=75°，解得，x=15°，则2x=30°，3x=45°，∴∠BOE=30°；（2）∵∠BOE=30°，∴∠AOE=150°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=75°，∴∠COF=∠AOC，∴OA是∠COF的角平分线．【解析】【分析】（1）根据对顶角相等求出∠BOD的度数，设∠BOE=2x，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠AOF的度数即可．26.【答案】解：（1）设购买​A​​种书架​x​​个，则购买​B​​种书架​(20-x)​​个，根据题意，得​300x+360(20-x)=6720​​，解得：​x=8​​，​20-x=20-8=12​​．答：购买​A​​种书架8个，​B​​种书架12个．（2）设购买​A​​种书架​m​​个，所需总费用为​y​​元，根据题意得​y