台州市临海市2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前台州市临海市2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖北省孝感市八校联考八年级（上）月考数学试卷（12月份））下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）A.（a+5）（a-5）=a2-25B.a2-b2=（a+b）（a-b）C.（a+b）2-1=a2+2ab+b2-1D.a2-4a-5=a（a-4）-52.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学八年级（上）第一次月考数学试卷）下列运算正确的是（）A.b5+b5=b10B.（a5）2=a7C.（2a2）2=-4a4D.6x2•3xy=18x3y3.（四川省成都市成华区九年级（上）期末数学试卷）在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，则cosB=（）A.B.C.D.4.（湖南省衡阳市常宁市洋泉中学七年级（下）期中数学试卷）某件物品的售价为x元，比进货价增加了20%，则进货价为（）A.（1+20%）xB.（1-20%）xC.D.5.（2022年秋•伍家岗区期末）图案能分成两个全等形且是中心对称图形的是（）A.B.C.D.6.（第24章《图形的相似》中考题集（38）：24.6图形与坐标（））从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q（p≠q），构成函数y=px-2和y=x+q，并使这两个函数图象的交点在直线x=2的右侧，则这样的有序数对（p，q）共有（）A.12对B.6对C.5对D.3对7.（2016•秦淮区一模）（2016•秦淮区一模）如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，△AOB是等边三角形，AB=4，则点A的坐标为（）A.（2，）B.（2，4）C.（2，2）D.（2，2）8.（2020•宁夏）如图摆放的一副学生用直角三角板，​∠F=30°​​，​∠C=45°​​，​AB​​与​DE​​相交于点​G​​，当​EF//BC​​时，​∠EGB​​的度数是​(​​​)​​A.​135°​​B.​120°​​C.​115°​​D.​105°​​9.（湘教版八年级（下）中考题同步试卷：2.5分式方程（06））小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（）A.-=1B.-=1C.-=1D.-=110.（《第12章轴对称》2022年诊断测试卷）将一根细绳对折4次后，用剪刀从中间剪断，这根细绳共被剪成了（）A.32段B.30段C.17段D.16段评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）已知等腰三角形△ABC，有一个角是80°，其它两个角是．12.（河南省周口市沈丘县全峰完中九年级（上）期中数学试卷）用换元法解方程=-2时，设=y，换元后化成关于y的一元二次方程的一般形式为．13.分式，的最简公分母是．14.（2022年春•广饶县校级月考）（2022年春•广饶县校级月考）如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有个．15.（安徽省亳州市蒙城县七年级（下）期末数学试卷）在边长为a的正方形中减掉一个边长为b的小正方形（a＞b）把余下的部分再剪拼成一个长方形．（1）如图1，阴影部分的面积是：；（2）如图2，是把图1重新剪拼成的一个长方形，阴影部分的面积是；（3）比较两阴影部分面积，可以得到一个公式是；（4）运用你所得到的公式，计算：99.8×100.2．16.（浙江省嘉兴市八年级（上）期末数学试卷）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，则∠B的度数为．17.（福建省宁德市古田十一中八年级（上）期末数学模拟试卷（1））在直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（0，），B（-1，0），C（1，0）．（1）△ABC为三角形．（2）若△ABC三个顶点的纵坐标不变，横坐标分别加3，则所得的图形与原来的三角形相比，主要的变化是．18.（2021•黄冈模拟）​(​π-1)19.（2022年安徽省安庆市四中中考数学二模试卷）如图，国际奥委会会旗上的图案由5个圆环组成．每两个圆环相交的部分叫做曲边四边形，如图所示，从左至右共有8个曲边四边形，分别给它们标上序号．观察图形，我们发现标号为2的曲边四边形（下简称“2”）经过平移能与“6”重合，2又与成轴对称．（请把能成轴对称的曲边四边形标号都填上）20.（2020年秋•阿拉善左旗校级期末）已知等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角为40度，那么它的顶角为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•任城区校级三模）计算：​(​-22.（2021•陕西）如图，已知直线​​l1​​//l2​​，直线​​l3​​分别与​​l1​​、​​l2​​交于点​A​​、​B​23.（2021•玄武区二模）先化简，再求值：​​a2-24.（2021•浙江模拟）计算：​3tan30°+|1-325.某商店第一次用240元购进2B铅笔若干支，第二次又用240元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了60支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于330元，求每支铅笔的售价至少是多少元？26.（四川省成都市锦江区八年级（下）期中数学试卷）（1）已知：关于x的二次三项式ax2-2x+3，有一个一次因式为x+3，求二次项系数a及另一个因式．（2）若方程=-1的解是正数，求a的取值范围．27.（江苏省泰州市兴化市顾庄三校七年级（下）第一次联考数学试卷）如图，已知等腰△ABC，AB=AC，设AB=x，BC=y，回答下列问题：（1）若x、y满足x2+y2-6x-4y+13=0，请求出△ABC的周长．（2）若△ABC的周长是12（Ⅰ）列出关于x、y的二元一次方程；（Ⅱ）求出该方程所有符合要求的正整数解．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是整式的乘法，故C错误；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变；幂的乘方底数不变指数相乘；积的乘方等于乘方的积；单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，可得答案．3.【答案】【解答】解：过A作AD⊥BC于D，则∠ADB=90°，∵AB=AC，BC=6，AD⊥BC，∴BD=DC=3，cosB==，故选A．【解析】【分析】过A作AD⊥BC于D，根据等腰三角形的性质求出BD，解直角三角形求出即可．4.【答案】【解答】解：根据题意，售价x比进价高20%，则售价是进价的（1+20%），故进货价为：，故选：C．【解析】【分析】根据题意，售价是进价的（1+20%），可列出进货价代数式．5.【答案】【解答】解：A、是全等图形，也是中心对称图形．故正确；B、不是全等图形，也不是中心对称图形．故错误；C、是全等图形，不是中心对称图形．故错误；D、是全等图形，不是中心对称图形．故错误．故选D．【解析】【分析】根据全等图形与中心对称图形的概念求解．6.【答案】【答案】先让两个函数相等表示出x，再让x＞2，找出p，q的关系，然后把p=2，3，4，5分别代入即可得．【解析】令px-2=x+q，解得x=，因为交点在直线x=2右侧，即＞2，整理得q＞2p-4．把p=2，3，4，5分别代入即可得相应的q的值，有序数对为（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（3，3），（3，4），（3，5），（4，5），又因为p≠q，故（2，2），（3，3）舍去，满足条件的有6对．故选B．7.【答案】【解答】解：过点A作AC⊥OB，∵△AOB是等边三角形，∴OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，∵点B的坐标为（4，0），∴OB=4，∴OA=4，∴OC=2，∴AC===2，∴点A的坐标是（2，2）．故选C．【解析】【分析】先过点A作AC⊥OB，根据△AOB是等边三角形，求出OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，再根据点B的坐标，求出OB的长，再根据勾股定理求出AC的值，从而得出点A的坐标．8.【答案】解：过点​G​​作​HG//BC​​，​∵EF//BC​​，​∴GH//BC//EF​​，​∴∠HGB=∠B​​，​∠HGE=∠E​​，​∵​在​​R​​t​Δ​D​​E​∴∠E=60°​​，​∠B=45°​​​∴∠HGB=∠B=45°​​，​∠HGE=∠E=60°​​​∴∠EGB=∠HGE+∠HGB=60°+45°=105°​​故​∠EGB​​的度数是​105°​​，故选：​D​​．【解析】过点​G​​作​HG//BC​​，则有​∠HGB=∠B​​，​∠HGE=∠E​​，又因为​ΔDEF​​和​ΔABC​​都是特殊直角三角形，​∠F=30°​​，​∠C=45°​​，可以得到​∠E=60°​​，​∠B=45°​​，有​∠EGB=∠HGE+∠HGB​​即可得出答案．本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，其中平行线的性质为：两直线平行，内错角相等；三角形内角和定理为：三角形的内角和为​180°​​；其中正确作出辅助线是解本题的关键．9.【答案】【解答】解：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+2）本，根据题意得：-=1，即：-=1．故选B．【解析】【分析】由设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+2）本，然后可求得两次每本笔记本的价格，由等量关系：每本比上月便宜1元，即可得到方程．10.【答案】【解答】解：将一根细绳对折4次后，用剪刀从中间剪断，这根细绳共被剪成了17段．故选C．【解析】【分析】由已知条件，根据轴对称的性质，结合绳子的实际操作可知．二、填空题11.【答案】【解答】解：若80°为顶角时，根据等腰三角形的性质及内角和定理可得：底角为（180°-80°）=50°，故另两内角为：50°，50°；若80°为底角，根据等腰三角形的两底角相等，可得出另外一个底角也为80°，则顶角为：180°-80°-80°=20°，故另两内角为：80°，20°，综上，另两内角为：80°，20°或50°，50°．故答案为：80°，20°或50°，50°．【解析】【分析】等腰三角形有一个内角为80°，80°没有明确是顶角还是底角，故分两种情况考虑：若80°为顶角时，根据等腰三角形的两底角相等，利用三角形内角和定理求出两底角即为另两内角；若80°为底角，根据等腰三角形的两底角相等，可得出另外一个底角也为80°，利用三角形内角和定理求出顶角，进而得到另两个内角．12.【答案】【解答】解：=-2时，设=y，则原方程化为：y=-2，y2=3-2y，y2+2y-3=0，故答案为：y2+2y-3=0．【解析】【分析】代入得出y=-2，再化成一般形式即可．13.【答案】【解答】解：=-，一次最简公分母是m-n，故答案为：m-n．【解析】【分析】根据如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂即可得答案．14.【答案】【解答】解：如图，AB是腰长时，红色的4个点可以作为点C，AB是底边时，黑色的4个点都可以作为点C，所以，满足条件的点C的个数是4+4=8．故答案为8．【解析】【分析】分AB是腰长时，根据网格结构，找出一个小正方形与A、B顶点相对的顶点，连接即可得到等腰三角形，AB是底边时，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，AB垂直平分线上的格点都可以作为点C，然后相加即可得解．15.【答案】【解答】解：（1）a2-b2；（2）（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）原式=（100-0.2）（100+0.2）=1002-0.22=10000-0.04=9999.96．【解析】【分析】（1）大正方形与小正方形的面积的差就是阴影部分的面积；（2）根据矩形的面积公式求解；（3）根据两个图形的面积相等即可得到公式；（4）利用（3）的公式即可直接求解．16.【答案】【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠A=25°，∴∠B=90°-25°=65°，故答案为：65°．【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余可得∠A+∠B=90°，再代入∠A的度数可得答案．17.【答案】【解答】解：（1）如图，由题中条件可得，BC=2，OA=，OB=OC=1，∴AB=AC=2=BC，∴△ABC是等边三角形；（2）如上图，若将△ABC三个顶点的纵坐标不变，横坐标分别加3，则所得的图形与原来的三角形全等，只不过相当于将△ABC向右平移3．【解析】【分析】（1）由坐标关系可得三角形的三边都相等，所以可得其为等边三角形；（2）将三角形横坐标分别加3，相当于将三角形向右平移3，所得三角形与原三角形全等．18.【答案】解：原式​=1-3故答案为：​1-3【解析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19.【答案】【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：标号为2的曲边四边形与1，3，7成轴对称．故答案为：1，3，7．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念答题即可．20.【答案】【解答】解：如图，∵一腰上的高与底边的夹角为40°，∴底角∠C=90°-40°=50°，∴顶角∠A=180°-2×50°=180°-100°=80°．故答案为：80°【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余求出底角的度数，再根据等腰三角形两底角相等列式进行计算即可得解．三、解答题21.【答案】解：原式​=-2+4×3​=-2+23​=-1​​．【解析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22.【答案】解：如图，点​P​​为所作．【解析】作线段​AB​​的垂直平分线得到线段​AB​​的中点，则中点为​P​​点．本题主要考查了作图​-​​基本作图．理解两平行线间的距离是解决问题的关键．23.【答案】解：​​a​=(a+b)(a-b)​=a-b​=a-b​=1当​a-b=2​​时，原式【解析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将​a-b​​的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．24.【答案】解：原式​=3×3​=3​=23【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简，进而利用实数加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负整数指数幂的性质、绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．25.【答案】【解答】解：（1）设第一次每支铅笔进价为x