安阳汤阴县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前安阳汤阴县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙教版七年级（下）中考题单元试卷：第7章分式（20））岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）A.=B.=C.=D.=2.（2022年四川省自贡市解放路中学中考数学二模试卷（））去年产量比前年产量增长p%，则前年产量比去年产量下降的比率是（）A.%B.%C.（100-p）%D.p%3.（《第11章全等三角形》2022年综合复习测试卷（二））尺规作图所用的作图工具是指（）A.刻度尺和圆规B.不带刻度的直尺和圆规C.刻度尺D.圆规4.（2016•安徽模拟）对下列各整式因式分解正确的是（）A.2x2-x+1=x（2x-1）+1B.x2-2x-1=（x2-1）2C.2x2-xy-x=2x（x-y-1）D.x2-x-6=（x+2）（x-3）5.（2021•兰州模拟）如图，正方形​ABCD​​中，点​P​​在​AC​​上，​PE⊥AB​​，​PF⊥BC​​，垂足分别为​E​​、​F​​，​EF=3​​，则​PD​​的长为​(​​​)​​A.1.5B.2C.2.5D.36.（2021•思明区校级二模）计算​​a-3⋅​a2​A.​​a-1B.​​a5C.​​a-6D.​​-a-17.（《第16章分式》2022年单元综合复习水平测试（三））有下列方程：①2x+=10；②x-=2；③-3=0；④+=0．属于分式方程的有（）A.①②B.②③C.③④D.②④8.（甘肃省张掖市高台县八年级（上）期末数学模拟试卷）矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线相等C.四条边都相等D.对角线互相垂直9.（河北省唐山市迁安市沙河驿镇八年级（上）期中数学试卷）下列各式中，属于分式的是（）A.-B.C.6m2n3D.10.（江苏省盐城市射阳县长荡中学七年级（下）第一次月考数学试卷）下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）A.∠A=2∠B=3∠CB.∠A+∠B=2∠CC.∠A=∠B=30°D.∠A=∠B=∠C评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省泰州市靖江市八年级（上）期末数学试卷）在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是cm．12.（2022年湖北省孝感市中考适应性数学试卷）（2014•孝感模拟）如图所示的平面图形是由四个等边三角形组成的，则它可以折叠成面体，若图中小三角形的边长为2，则对应的多面体的表面积为，体积为．13.（2021•灞桥区校级三模）如图，四边形​OABC​​是边长为6的正方形，​D​​点坐标为​(4,-1)​​，​BE=16OB​​，直线​l​​过​A​​、​C​​两点，​P​​是​l​​上一动点，当​|EP-DP|​14.（2012•长春校级模拟）写一个以-2x为公因式的两项式为．15.（云南省保山市腾冲四中八年级（上）期中数学试卷）（2012秋•腾冲县校级期中）小明从平面镜子中看到镜子对面钟表的像如图所示，这时的实际时间应是．16.（江苏省盐城市建湖县七年级（下）期中数学试卷）（2022年春•建湖县期中）（1）如图，正方形ABCD的边长为a，周长为4a；长方形AEFG的长为，宽为，周长为．（2）比较正方形ABCD和长方形AEFG的面积大小；（3）请用语言表述你上面研究的结果．17.（江苏省扬州市九年级（下）期中数学试卷）（2021年春•扬州期中）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=6．以D为直角顶点CD为腰向外作等腰Rt△CDE，连接AE，则△ADE的面积是．18.（四川省成都市金堂县七年级（下）期末数学试卷）（2021年春•金堂县期末）在数学综合实践活动课上，张老师给了各活动小组大直角三角板一个、皮尺一条，测量如图所示小河的宽度（A为河岸边一棵柳树）．小颖是这样做的：①在A点的对岸作直线MN；②用三角板作AB⊥MN垂足为B；③在直线MN取两点C、D，使BC=CD；④过D作DE⊥MN交AC的延长线于E，由三角形全等可知DE的长度等于河宽AB．在以上的做法中，△ABC≌△DEC的根据是．19.（湖南省衡阳市耒阳市冠湘中学七年级（下）期中数学试卷）（2022年春•耒阳市校级期中）在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，∠B=35°，则∠CAD=．20.（2020年秋•黔东南州期末）化简：+=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（?2022年兴庆区九年级上学期学业水平检测考试数学卷）【题文】如图，已知AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.求证:BC=DE.22.（2021•潼南区一模）计算：（1）​2(​a-2b)（2）​a-223.（2020•思明区模拟）先化简再求值：​(​2a2-924.（2022年春•苏州校级月考）已知2x+3y-3=0，求4x•8y的值．25.（江苏省南通市启东市八年级（下）开学数学试卷）（1）因式分解：a（n-1）2-2a（n-1）+a．（2）解方程：-1=．26.（2016•路南区一模）先化简，再求值：-÷，其中x=-3是方程x2+2x+a=0的一个根．27.（江苏期中题）如图所示，在△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，（1）若∠A=50°，求∠BOC的度数（2）设∠A=n°，求∠BOC的度数（3）为∠A为多少度时，∠BOC=3∠A参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设每个笔记本的价格为x元，则每个笔袋的价格为（x+3）元，根据题意得：=，故选B．【解析】【分析】设每个笔记本的价格为x元，根据“用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同”这一等量关系列出方程即可．2.【答案】【答案】设前年的产量是a，所以去年的产量是a（1+p%），设前年产量比去年产量下降的比率是x，可列式求出x．【解析】设前年产量比去年产量下降的比率是x，a（1+p%）（1-x）=ax==%．故选A．3.【答案】【解答】解：尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规．故选B．【解析】【分析】尺是不带刻度的直尺，规是圆规．4.【答案】【解答】解：A、原式不能分解，错误；B、原式=（x-1-）（x-1+），错误；C、原式=x（2x-y-1），错误；D、原式=（x+2）（x-3），正确．故选D．【解析】【分析】原式各项分解得到结果，即可做出判断．5.【答案】解：如图，连接​PB​​，在正方形​ABCD​​中，​AB=AD​​，​∠BAC=∠DAC=45°​​，​∵AP=AP​​，​AB=AD​​，​∠BAC=∠DAC=45°​​​∴ΔABP≅ΔADP(SAS)​​，​∴BP=DP​​；​∵PE⊥AB​​，​PF⊥BC​​，​∠ABC=90°​​，​∴​​四边形​BFPE​​是矩形，​∴EF=PB​​，​∴EF=DP=3​​，故选：​D​​．【解析】根据正方形的四条边都相等可得​AB=AD​​，正方形的对角线平分一组对角可得​∠BAC=∠DAC=45°​​，然后利用“边角边”证明​ΔABP​​和​ΔADP​​全等，根据全等三角形对应边相等证明即可；求出四边形​BFPE​​是矩形，根据矩形的对角线相等可​EF=PB​​．即可求解．本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，熟记正方形的性质得到三角形全等的条件是解题的关键6.【答案】解：​​a-3​​=a-3+2​​=a-1故选：​A​​．【解析】利用同底数幂的乘法的法则对所求的式子进行运算即可得出结果．本题主要考查同底数幂的乘法，解答的关键是熟记同底数幂的乘法的法则：底数不变，指数相加．7.【答案】【解答】解：①2x+=10是整式方程，②x-=2是分式方程，③-3=0是分式方程，④+=0是整式方程，所以，属于分式方程的有②③．故选B．【解析】【分析】根据分式方程的定义对各小题分析判断即可得解．8.【答案】【解答】解：矩形的性质有：①矩形的对边相等且平行，②矩形的对角相等，且都是直角，③矩形的对角线互相平分、相等；菱形的性质有：①菱形的四条边都相等，且对边平行，②菱形的对角相等，③菱形的对角线互相平分、垂直，且每一条对角线平分一组对角；∴矩形具有而菱形不一定具有的性质是对角线相等，故选：B．【解析】【分析】列举出矩形和菱形的所有性质，找出矩形具有而菱形不具有的性质即可．9.【答案】【解答】解：A、B、C都是整式，D是分式．故选：D．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．10.【答案】【解答】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，则∠A=°，所以A选项错误；B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，则∠C=60°，不能确定△ABC为直角三角形，所以B选项错误；C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，则∠C=150°，所以B选项错误；D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，则∠C=90°，所以D选项正确．故选D．【解析】【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，∴设AB=AC=xcm，则BC=（20-2x）cm，∴，解得5cm＜x＜10cm，故答案为：5＜x＜10【解析】【分析】设AB=AC=x，则BC=20-2x，根据三角形的三边关系即可得出结论．12.【答案】【解答】解：如图所示的平面图形是由四个等边三角形组成的，则它可以折叠成四面体，若图中小三角形的边长为2，则对应的多面体的表面积为12，体积为2，故答案为：四，12，2．【解析】【分析】根据折叠四个等边三角形，可得四面体，根据三角形的面积公式，可得三角形的面积，根据四个面的面积是四面体的表面积，可得多面体的表面积，根据三棱锥的体积公式，可得体积．13.【答案】解：​∵​四边形​OABC​​是边长为6的正方形，​∴AC​​垂直平分​OB​​，直线​l​​为​y=-x+6​​，​∴​​点​E​​关于直线​l​​的对称点​E′​​在​OB​​上，​∵BE=16OB​​∴OE′=1​∴E′(1,1)​​，连接​DE′​​，与直线​l​​的交点即为​P​​点，此时​|EP-DP|​​的值最大，设直线​PD​​为​y=kx+b​​，把​D(4,-1)​​，​E′(1,1)​​代入得​​​​​4k+b=-1​​∴​​直线​PD​​为​y=-2解​​​​​y=-x+6​​∴P(13,-7)​​，​∴​​当​|EP-DP|​​的值最大时，​P​​点的坐标为​(13,-7)​​，故答案为​(13,-7)​​．【解析】根据正方形的性质，点​E​​关于直线​l​​的对称点​E′​​的坐标为​(1,1)​​，连接​DE′​​，与直线​l​​的交点即为​P​​点，此时​|EP-DP|​​的值最大，根据待定系数法求得直线​PD​​，然后与直线​l​​的解析式联立，解方程组即可求得​P​​的坐标．本题考查了一次函数的应用、正方形的性质、解题的关键是学会利用对称，根据两点之间线段最短，解决最小值问题，根据三角形的两边之差小于第三边，确定最大值问题，属于中考常考题型．14.【答案】【解答】解：写一个以-2x为公因式的两项式为-4x2-2x，故答案为：-4x2-2x．【解析】【分析】根据公因式是各项都有的因式，可得答案．15.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻成轴对称，所以此时实际时刻为9：45．故答案为：9：45．【解析】【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．16.【答案】【解答】解：（1）长为a+b，宽为a-b，周长为4a．故答案为a+b，a-b，4a；（2）S正=a2；S长=（a+b）（a-b）=a2-b2；S正-S长=a2-（a2-b2）=b2＞0；∴S正＞S长．（3）结论：若正方形与长方形的周长相等，则正方形的面积较大．【解析】【分析】（1）根据图形可得出长方形的长与宽，再由周长公式即可得出答案；（2）根据面积公式求出正方形和长方形的面积，再进行比较大小；（3）在周长相等的条件下，正方形面积大．17.【答案】【解答】解：如图所示，作EF⊥AD交AD延长线于F，作DG⊥BC，∵等腰Rt△CDE，∴∠EDF+∠CDF=90°，DE=CD，又∵∠CDF+∠CDG=90°，∴∠CDG=∠EDF，在△DCG与△DEF中，，∴△DCG≌△DEF（AAS），∴EF=CG，∵AD=4，BC=6，∴CG=BC-AD=6-4=2，∴EF=2，∴△ADE的面积是：×AD×EF=×4×2=4，故答案为：4．【解析】【分析】如图作辅助线，利用等腰直角三角形和三角形全等证明△DCG与△DEF全等，再根据全等三角形对应边相等可得EF的长，即△ADE的高，然后得出三角形的面积．18.【答案】【解答】解：由题意可得：∠ABC=∠CDB=90°，在△ABC和△DEC中∵，∴△ABC≌△DEC（ASA）．故答案为：ASA．【解析】【分析】直接利用全等三角形的判定方法（ASA），进而判断得出即可．19.【答案】【解答】解：∵AD是BC边上的高，∠B=35°，∴∠BAD=90°-∠AB=90°-35°=55°，∵∠BAC=90°，∴∠CAD=90°-55°=35°．故答案为：35°．【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠BAD，然后求解即可．20.【答案】【解答】解：原式=-===x-3．故答案为x-3．【解析】【分析】先化为同分母的分式，再进行加减即可．三、解答题21.【答案】【答案】证明：∵∠BAD=∠CAE.∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC即∠BAC=∠DAE.又∵AB=AD,AC=AE∴△ABC≌△ADE∴BC=DE【解析】【解析】略22.【答案】解：（1）原式​=2(​a​​=2a2​​=2a2（2）原式​=a-2​=a-2​=a-2​=a-2​=-1【解析】（1）直接利用完全平方公式以及整式的混合运算法则计算得出答案；（2）直接将括号里面通分运算，再利