安阳龙安区2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前安阳龙安区2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•厦门二模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a6C.​​a3D.​(​2.（2021•荆州）若等式​​2a2⋅a+​​□​​=3a3​​成立，则□填写单项式可以是A.​a​​B.​​a2C.​​a3D.​​a43.（浙江省台州市临海市八年级（上）期末数学试卷）下列各式中是分式的是（）A.xB.C.D.4.（2016•无锡一模）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正六边形C.正方形D.圆5.（湖南省郴州市宜章六中八年级（下）月考数学试卷（3月份））在△ABC中，若∠B与∠C互余，则△ABC是（）三角形．A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形6.（2020年秋•江津区期末）化简+的结果是（）A.B.C.D.7.（重庆市万州一中八年级（上）数学定时作业（二））如图，△ABC为等边三角形，点D为BC边上的中点，DF⊥AB于点F，点E在BA的延长线上，且ED=EC，若AE=2，则AF的长为（）A.B.2C.+1D.38.（2022年浙江省温州市永嘉县黄田中学中考数学模拟试卷（一）（））（2005•南宁）中央电视台“开心辞典”栏目有这么一道题：小兰从镜子中看到挂在她背后墙上的四个时钟如下图所示，其中时间最接近四点钟的是（）A.B.C.D.9.（苏科版八年级上册《第1章全等三角形》2022年同步练习卷（江苏省淮安市盱眙县黄花塘中学））下列图形：①两个正方形；②每边长都是1cm的两个四边形；③每边都是2cm的两个三角形；④半径都是1.5cm的两个圆．其中是一对全等图形的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.（陕西省西安音乐学院附中等音乐学校八年级（上）期末数学试卷）直角坐标系中，点（-2，3）与（-2，-3）关于（）A.原点中心对称B.x轴轴对称C.y轴轴对称D.以上都不对评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2016•平房区模拟）矩形ANCD中，AD=5，CD=3，在直线BC上取一点E，使△ADE是以DE为底的等腰三角形，过点D作直线AE的垂线，垂足为点F，则EF=．12.（2016•番禺区一模）若分式的值为0，则x的值为．13.（山东省淄博市高青县七年级（上）期末数学试卷）已知点A（2，-3），点A与点B关于x轴对称，那么点B关于原点对称的点C的坐标为．14.约分：=；化简：=．15.某自然数的最大的两个约数之和为306，则这样的自然数有：．16.计算：（1）（a-2b）（2a-b）=；（2）（x-2）（x+2）=．17.1-的倒数是，|1-|=，2a-1=．18.如图，一块三角形的玻璃破碎成如图的1、2两块，现在需要配同样大小的玻璃，为了方便，只需带上第块，理由是：．19.（江苏省苏州市太仓市八年级（下）期中数学模拟试卷（2））（2022年春•太仓市期中）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积是49cm2，则AC长是cm．20.（2022年湖南省长沙市长铁一中初一上学期末数学卷）二次函数的图象如图所示，点位于坐标原点，点，，，…，在y轴的正半轴上，点，，，…，在二次函数位于第一象限的图象上，若△,△，△，…，都为等边三角形，则的边长＝.评卷人得分三、解答题（共7题）21.（山东省威海市荣成三十五中七年级（上）期中数学试卷（五四学制））已知，BD是∠ABC的角平分线．用直尺和圆规作图（不写作法，只保留作图痕迹）．（1）在线段BD上找一点P，使点P到△ABC三条边的距离相等．（2）在线段BD上找一点Q，使点Q到点B，C的距离相等．22.通分：，，．23.（2021•兰州）如图，点​E​​，​C​​在线段​BF​​上，​∠A=∠D​​，​AB//DE​​，​BC=EF​​．求证：​AC=DF​​．24.化简求值：已知M=-．（1）化简M；（2）当n满足不等式组且n为整数时，求M的值．25.已知一个正多边形相邻的内角比外角大140°．（1）求这个正多边形的内角与外角的度数；（2）直接写出这个正多边形的边数；（3）只用这个正多边形若干个，能否镶嵌？并说明理由．26.（江苏省南京三中八年级（下）期中数学试卷）将下列分式约分（1）；（2）；（3）；（4）．27.（2022年春•蓝田县期中）（2022年春•蓝田县期中）如图，已知△ACF≌△DBE，且点A，B，C，D在同一条直线上，∠A=50°，∠F=40°．（1）求△DBE各内角的度数；（2）若AD=16，BC=10，求AB的长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】​A​​．​​a2+​a​B​​．​​a6÷​a​C​​．​​a3⋅​a​D​​．​(​​a3故选：​C​​．【解析】运用同底数幂乘除法法则、幂的乘方进行计算．本题考查了整式的运算，正确利用幂的运算法则进行计算是解题的关键．2.【答案】解：​∵​等式​​2a2⋅a+​​□​​∴2a3+​​□​∴​​□填写单项式可以是：​​3a3故选：​C​​．【解析】直接利用单项式乘单项式以及合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘单项式以及合并同类项，正确掌握单项式乘单项式运算法则是解题关键．3.【答案】【解答】解：A、x是整式，故A错误；B、是整式，故B错误；C、是分式，故C正确；D、是整式，故D错误；股癣：C．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．4.【答案】【解答】解：等边三角形是轴对称图形但不是中心对称图形，A正确；正六边形是轴对称图形，也是中心对称图形，B错误；正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，C错误；圆是轴对称图形，也是中心对称图形，D错误；故选：A．【解析】【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念判断即可．5.【答案】【解答】解：∵∠B与∠C互余，∴∠B+∠C=90°，在△ABC中，∠A=180°-（∠B+∠C）=180°-90°=90°，∴△ABC是直角三角形．故选B．【解析】【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°可得∠B+∠C=90°，然后根据三角形的内角和定理求出∠A=90°，即可判断△ABC的形状．6.【答案】【解答】解：原式=-==．故选A．【解析】【分析】先通分，化为同分母的分式，再进行加减即可．7.【答案】【解答】解：过点E作EH∥AC交BC的延长线于H，∴∠H=∠ACB=60°，又∠B=60°，∴△ABH是等边三角形，∴EB=EH=BH，∴CH=AE=2，∵ED=EC，∴∠EDC=∠ECD，又∠B=∠H，∴∠BED=∠HEC，在△BED和△HEC中，，∴△BED≌△HEC，∴BD=CH=2，∴BA=BC=4，BF=BD=1，∴AF=3．故选：D．【解析】【分析】过点E作EH∥AC交BC的延长线于H，证明△ABH是等边三角形，求出CH，得到BD的长，根据直角三角形的性质求出BF，计算即可．8.【答案】【答案】考查镜面对称的特点，注意镜面反射后的图象．【解析】经过镜面反射后，四点变为八点，那么答案应该是最接近八点的图形，故选C．9.【答案】【解答】解：①两个正方形是相似图形，但不一定全等，故本项错误；②每边长都是1cm的两个四边形是菱形，其内角不一定对应相等，故本项错误；③每边都是2cm的两个三角形是两个全等的等边三角形，故本项正确；④半径都是1.5cm的两个圆是全等形，故本项正确．故选B．【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，结合各项说法作出判断即可．10.【答案】【解答】解：点（-2，3）与（-2，-3）关于x轴轴对称．故选：B．【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．二、填空题11.【答案】【解答】解；如图1中，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=BC=5，AB=CD=3，∠ABC=∠C=∠ABE=90°，AD∥EC∵AE=AD=5，∴∠AED=∠ADE=∠DEC，在RT△ABE中，∵AE=5，AB=3，∴EB===4，在△EDF和△EDC中，，△EDF≌△EDC∴EF=EC=EB+BC=9．如图2中，∵AD=AE=5，AB=3，∴BE==4，∴EC=1，∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC=∠AED，在△EDF和△EDC中，，∴△DEF≌△DEC，∴EF=EC=1，综上所述EF=9或1．故答案为9或1．【解析】【分析】分两种情形①当点E在CB的延长线上，②当点E在线段BC上，利用勾股定理求出EB，再利用全等三角形证明EF=EC即可解决问题．12.【答案】【解答】解：依题意得：x-2=0，解得x=2．经检验x=2符合题意．故答案是：2．【解析】【分析】分式的值为零，则分子等于零，即x-2=0．13.【答案】【解答】解：点A（2，-3），点A与点B关于x轴对称，得点B（2，3）．点B关于原点对称的点C的坐标（-2，-3），故答案为：（-2，-3）．【解析】【分析】根据关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得B点坐标，再根据关于原点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得答案．14.【答案】【解答】解：=-，==1-，故答案为：-；1-【解析】【分析】根据约分的步骤找出分子与分母的公分母，再约去即可．15.【答案】【解答】解：306的约数有1、2、3、6、9、17、18、34、51、102、153、306．另一个数相应为305、304、303、300、297、289、288、272、255、204、153、0．∴其第二大约数是61而不是1；其第二大约数是152不是2；其第二大约数是101而不是3；其第二大约数是150而不是6；其第二大约数是99而不是9；其第二大约数是17；其第二大约数是144而不是18；其第二大约数是136而不是34；其第二大约数是51；其第二大约数是102；其第二大约数是51而不是153；其第二大约数是153，而不是0；153、0不符合题意．故答案为289、255、204．【解析】【分析】一个数的最大约数是它本身，另一个约数肯定是最大约数的约数，那也肯定是306的约数，找出306的所有约数，一一分析排除即可．16.【答案】【解答】解：（1）（a-2b）（2a-b）=2a2-ab+4ab+2b2=2a2+3ab+2b2；（2）（x-2）（x+2）=x2-4，故答案为：（1）2a2+3ab+2b2；（2）x2-4．【解析】【分析】（1）根据多项式乘以多项式，即可解答．（2）根据平方差公式，即可解答．17.【答案】【解答】解：1-的倒数是=-1-，|1-|=-1，2a-1=，故答案为：-1-，-1，．【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，差的绝对值是大数减小数，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．18.【答案】【解答】解：第一块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第二块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．最省事的方法是应带②去，理由是：ASA．故答案为：②，ASA．【解析】【分析】根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形．19.【答案】【解答】解：过A作AE⊥BC，作AF⊥CD，交CD的延长线于点F，∵∠AEC=∠AFC=∠ECF=90°，∴四边形AECF为矩形，∴∠EAF=90°，∵∠BAD=90°，∴∠BAE+∠EAD=∠FAD+∠EAD=90°，∴∠DAF=∠BAE，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（AAS），∴AE=AF，S△ABE=S△ADF，∴四边形AECF是正方形，∴S四边形ABCD=S正方形AECF=49cm2，∴AE=7cm∵△AEC为等腰直角三角形，∴AC=AE=7cm．故答案为：7【解析】【分析】过A作AE⊥BC，作AF⊥CD，交CD的延长线于点F，利用三个角为直角的四边形为矩形得到AECF为矩形，利用矩形的四个角为直角得到∠EAF为直角，利用等式的性质得到∠DAF=∠BAE，再由一对直角相等，AB=AD，利用AAS得到三角形ABE与三角形ADF全等，利用全等三角形的对应边相等得到AE=AF，可得出AECF为正方形，三角形ABE面积与三角形AFD面积相等，进而得到四边形ABCD面积等于正方形AECF面积，求出正方形的边长即为AE的长，在等腰直角三角形ACE中，利用勾股定理即可求出AC的长20.【答案】2011【解析】三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）如图（1）所示：（2）如图（2）所示：【解析】【分析】（1）要使点P到△ABC三条边的距离相等，则点P是三角形三个角平分线的交点，又因为点P在线段BD上，所以只需要作出∠A或∠C的平分线，它与线段BD的交点即为点P；（2）要使点Q到点B、C的距离相等，则点Q在线段BC的垂直平分线上，因此作出线段BC的垂直平分线，它与线段BD的交点即为点Q．22.【答案】【解答】解：=，=，=-=-．【解析】【分析】确定最简公分母，通分即可．23.【答案】证明：​∵AB//ED​​，​∴∠ABC=∠DEF​​．在​ΔABC​​与​ΔDEF​​中，​​​∴ΔABC≅ΔDEF(AAS)​​．​∴AC=DF​​．【解析】根据平行线的性质得到​∠ABC=∠DEF​​．根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论．本题重点考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．24.【答案】【解答】解：（1）M=+===；（2）解不等式组得，1≤n＜3，故n的整数解为1，2，当n=1时原式无意义；当n=2时，原式==-5．【解析】【分析】（1）先通分，再把分子相加减，把结果化为最简分式即可