吴忠市盐池县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前吴忠市盐池县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省江门市蓬江区七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，正确的有（）①经过两点有且只有一条直线；②两点之间，直线最短；③同角（或等角）的余角相等；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A.1个B.2个C.3个D.4个2.（2019•潍坊）“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程．截止去年9月底，各地已累计完成投资​1.002×1​011​​元．数据​1.002×1​011A.10.02亿B.100.2亿C.1002亿D.10020亿3.（2019•贵港）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a3B.​(​a+b)C.​​2a2D.​(​4.（2022年湖北省武汉市四月调考九年级数学模拟试卷（四））下列计算正确的是（）A.3a-a=2B.b2•b3=b6C.a3÷a=a2D.（a3）4=a75.（河北省衡水市故城县七年级（上）期末数学试卷）如图，阴影部分的面积是（）A.ab-π（）2B.ab-C.ab-π()2D.ab-（）26.（江苏省七年级上学期期末数学试卷（））将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是（）A.圆柱B.圆C.圆锥D.三角形7.（福建省宁德市福安市溪潭中学七年级（上）期中数学试卷）下列代数式书写正确的是（）A.a48B.x÷yC.a（x+y）D.a×b×c8.（2021•永安市一模）​(​-1)0+A.5B.7C.8D.109.（新人教版七年级（上）寒假数学作业M（12））∠α=40.4°，∠β=40°4′，则∠α与∠β的关系是（）A.∠α=∠βB.∠α＞∠βC.∠α＜∠βD.以上都不对10.（江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷）如图，直线AB、CD相交于点O，OA⊥OE，则∠1和∠2的关系是（）A.相等B.互补C.互余D.以上三种都不是评卷人得分二、填空题（共10题）11.如果4πa2=12πb2，那么=3b2，根据是．12.（新人教版七年级上册《第4章图形的初步认识》2022年同步练习卷I（1））如图，这些美丽的图案我们常常见到，组成这些图案的简单的几何图形有（至少说三个）．13.（竞赛辅导：整数的有关问题）已知N=能被792整除，则x=，y=，z=．14.（2022年秋•镇海区期末）小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物，这个生活例子体现的几何事实是．15.等边△ABC的边长为2，P是平面内任意一点，△PAB、△PBC、△PAC均为等腰三角形．（1）请用尺规作图的方法作出所有满足条件的点P（不写做法，保留作图痕迹，用P1，P2，P3…表示）；（2）直接写出∠PAB的度数；（3）在满足条件的所有点P中任取2点，则这两点距离的最小值是，最大值是．16.（江苏省无锡市钱桥中学八年级（上）月考数学试卷（12月份））奥运会火炬传递的路程约为13.7万公里．近似数13.7万是精确到．17.如图，点D在∠AOB的内部，点E在∠AOB的外部，点F在射线OA上，试比较下列各角的大小．（1）∠AOB∠BOD；（2）∠AOE∠AOB；（3）∠BOD∠FOB；（4）∠AOB∠FOB；（5）∠DOE∠BOD．18.（江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷）已知∠AOB=80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，OD平分∠AOC，则∠BOD度数为．19.（2011届云南省昭通市高中（中专）招生统一模拟考试数学试卷（3）（带解析））据报道，全球观看广州亚运会开幕式现场直播的观众达16300000000人，该观众人数可用科学记数法表示为____________人．20.（广东省深圳市龙华新区七年级（上）期末数学试卷）已知x=2是方程x+2y+4=0的解，则y=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.小明从家到学校有几条路线，请你帮小明选择一条最合理的路线，并解释你的理由．22.在如图中，试用重叠比较法分别比较两图中线段AC与BD的大小．23.（2021秋•诸城市期中）已知线段​AC​​和​BC​​在同一直线上，如果​AC=6.6cm​​，​BC=2.4cm​​，求线段​AC​​的中点和线段​BC​​的中点之间的距离．24.一种节能型空调，商店按原售价的九折出售，降价后的新售价是每台3510元，因为商店按进价加价20%作为原售价，所以降价后商店还能赚钱，请问：这种节能型空调的进价是多少元？按降价后的新售价出售，商店每台还可赚多少元？25.（四川省绵阳地区七年级（上）期末数学试卷）制作，拼图题．（1）制作要求：用一个边长为4cm的正方形纸板制作的七巧板．（2）拼图要求：先将七巧板各部件按右图编号，①用两个部件拼成一个正方形有几种拼法？拼出所有符合条件的图形．②用三个部件拼成一个三角形有几种拼法？拼出所有符合条件的图形．③你能拼出有趣的图案吗？若能请拼出一个，并给出图案赋予最贴切的名称．26.如图，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=59°．（1）求∠A0B和∠DOC的度数；（2）求∠AOD的度数；（3）∠AOB与∠DOC有何大小关系？（4）若∠BOC的具体度数不确定，其他条件不变，（3）中的结论仍然成立吗？27.若am-n=1，确定a的取值范围和m，n之间的关系．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：经过两点有且只有一条直线，故选项①正确；两点之间，线段最短，故选项②错误；同角（或等角）的余角相等，故选项③正确；若AB=BC，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段AC的中点，故选项④错误．故选：B．【解析】【分析】利用确定直线的条件、线段的性质、余角的性质及线段中点的定义分别判断后即可确定正确的选项．2.【答案】解：​1.002×1​011=1​故选：​C​​．【解析】利用科学记数法的表示形式展开即可本题主要考查科学记数法的展开，科学记数法是指把一个数表示成​a×10​​的​n​​次幂的形式\((1⩽a3.【答案】解：​​a3+(​-a​(​a+b)2=​(​​ab2故选：​C​​．【解析】利用完全平方公式，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则运算即可；本题考查整式的运算；熟练掌握完全平方公式，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则是解题的关键．4.【答案】【解答】解：A.3a-a=2a，故A错误；B．b2•b3=b2+3=b5，故B错误；C．a3÷a=a2，故C正确；D．（a3）4=a12，故D错误．故选：C．【解析】【分析】依据合并同类项法则、同底数幂的乘法则、同底数幂的除法则、幂的乘方法则法则进行判断即可．5.【答案】【解答】解：阴影部分的面积就是长方形的面积-半圆的面积=ab-()2．故选D．【解析】【分析】求阴影部分的面积就是长方形的面积-半圆的面积解答即可．6.【答案】【答案】C．【解析】试题分析：圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到．故直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故选C．考点：点、线、面、体．7.【答案】【解答】解：A、正确的书写格式是48a，故选项错误；B、正确的书写格式是，故选项错误；C、a（x+y），书写是正确的；D、正确的书写格式是abc，故选项错误．故选C．【解析】【分析】根据代数式的书写形式分别对每一项进行分析即可．8.【答案】解：原式​=1+9=10​​．故选：​D​​．【解析】先计算零指数幂和有理数的乘方，然后计算加法．本题主要考查了零指数幂和有理数的乘方，由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减．9.【答案】【解答】解：∵∠α=40.4°=40°24′，∠β=40°4′，∴∠α＞∠β．故选：B．【解析】【分析】首先同一单位，利用1°=60′，把∠α=40.4°=40°24′，再进一步与∠β比较得出答案即可．10.【答案】【解答】解：∵∠1=∠BOC，又∵EO⊥AB于O，∴∠BOE=90°，∴∠BOE=∠BOC+∠2=∠1+∠2=90°，∴∠1与∠2互为余角．故选C．【解析】【分析】由对顶角的性质可得∠AOD=∠BOC，即∠1=∠BOC，由垂直的定义得∠BOE=90°=∠BOC+∠2=∠1+∠2，可得结论．二、填空题11.【答案】【解答】解：如果4πa2=12πb2，那么a2=3b2，根据是等式的现在．故答案为：a2，等式的性质2．【解析】【分析】利用等式的性质2，把等式4πa2=12πb2的两边同除以4π，得出a2=3b2，由此得出答案即可．12.【答案】【解答】解：根据图形可得正方形、长方形、三角形、圆．【解析】【分析】根据平面图形：一个图形的各部分都在同一个平面内可得答案．13.【答案】【解答】解：792=8×9×11，13xy45z可以被8、9、11整除：①可以被8整除时：13xy45z=（13xy4×100+5z）mod8=8，∴5z可以被8整除，∴z=6，（13xy456），②可以被9整除时：1+3+4+5+6+x+y可以被9整除，即1+x+y可以被9整除，∴x+y=8或者x+y=17，③可以被11整除时：1+x+4+6=3+y+5或1+x+4+6=3+y+5（±11），∴由x、y的范围，y=x+3，或者x=y+8联立几个条件，可得，由（x+y=8，x=y+8：x=8，y=0适用），（x+y=17，y=x+3：x=7，y=10不符合，放弃）．所以13xy45z=1380456=792×1743．故填：8，0，6．【解析】【分析】首先把729分解成，8，9，11的积的形式，然后考虑13xy45z这个数能被8整除时的条件，可以求出z，再考虑这个数能被9整除时的条件，能被11整除时的条件，根据所得的式子求出x，y的值．14.【答案】【解答】解：小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物，这个生活例子体现的几何事实是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【解析】【分析】根据线段的性质，可得答案．15.【答案】【解答】解：（1）如图所示满足条件的点P有10个．（2）∠PAB=15°或30°或60°或75°或120°或150°．（3）在RT△P1BH中，∵BH=1，∠HBP1=30°，∴BP1=，∴最小值P1P2=BP2-BP1=AB-BP1=2-，∴最大值P5P10=P5H+HC+CP10=2HC+AC=2+2，故答案为：，2-；2+2．【解析】【分析】（1）根据等腰三角形定义分别以A、B、C为圆心，AB为半径画弧即可得到所求的点P．（2）根据等边三角形的性质以及内角和定理即可得出∠PAB．（3）利用图象观察即可得出最小值P1P2以及最大值P5P10，根据特殊角时间函数即可求出．16.【答案】【解答】解：近似数13.7万是精确到千位．故答案为：千位．【解析】【分析】根据最后一位所在的位置就是精确度即可得出答案．17.【答案】【解答】解：（1）∠AOB＞∠BOD；（2）∠AOE＞∠AOB；（3）∠BOD＜∠FOB；（4）∠AOB=∠FOB；（5）∠DOE＞∠BOD．故答案为：（1）＞；（2）＞；（3）＜；（4）=；（5）＞．【解析】【分析】根据图形，即可比较角的大小．18.【答案】【解答】解：以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°有两种情况：当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，则∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+20°=100°，∵OD平分∠AOC，∴∠BOD=∠AOC=×100°=50°；当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，则∠AOC=∠AOB-∠BOC=80°-20°=60°，∠BOD=×60°=30°．故答案是：30°或50°．【解析】【分析】根据∠BOC的位置，先得出∠AOC的大小，当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时，两角相加，当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时，两角相减即可，再利用角平分线的定义可得结果．19.【答案】1.63×1010【解析】20.【答案】【解答】解：把x=2代入方程x+2y+4=0，得2+2y+4=0，解得y=-3，故答案为：-3．【解析】【分析】根据方程的解是使等式成立的未知数得值，把方程的解代入方程，可得关于y的一元一次方程，根据解方程，可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：根据两点之间，线段最短可得想走最短的路，应该选择第①条路．【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．22.【答案】【解答】解：分别把AC平移到BD上，作A′C′=AC，A′点与B点重合，如图：，AC=A′C′=BD，AC=A′C′＜BD．【解析】【分析】根据比较线段的长短：叠合法，测量法，可得答案．23.【答案】解：设线段​AC​​的中点为​M​​，线段​BC​​的中点为​N​​，（1）当​B​​点在​C​​点左侧时，​∵​点​M​​是​AC​​的中点，点​N​​是​BC​​的中点，​∴AM=MC=3.3cm​​，​BN=CN=1.2cm​​，​∴MN=MC-NC=3.3-1.2=2.1cm​​；（2）当​B​​点在​C​​点右侧时，​∵​点​M​​是​AC​​的中点，点​N​​是​BC​​的中点，​∴AM=MC=3.3cm​​，​BN=CN=1.2cm​​，​∴MN=MC+CN=3.3+1.2=4.5cm​​；综上线段​AC​​的中点和线段​BC​​的中点之间的距离为​2.1cm​​或​4.5cm​​．【解析】设线段​AC​​的中点为​M​​，线段​BC​​的中点为​N​​，分两种情况讨论，由线段中点的性质可求解．本题考查了两点间的距离，利用分类讨论思想解决问题是解题的关键．24.【答案】【解答】解：设这种节能型空调的进价是x元，则原售价是1.2x元，根据题意得0.9×1.2x=3510，解得x=3250，按降价后的新售价出售，商店每台还可赚：3510-3250=260（元）．答：这种节能型空调的进价是