临夏回族自治州广河县2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前临夏回族自治州广河县2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（重庆市九龙坡区西彭三中八年级（上）期末数学试卷）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A.（x+2）（x-2）=x2-4B.2x2-8x+1=2（x2-4x）+1C.6a3b=2a3•3bD.2ab-2b2=2b（a-b）2.（2021•岳麓区校级模拟）若解关于​x​​的方程​2x-5x-2+m2-x=1​​时产生增根，那么常数A.4B.3C.​-4​​D.​-1​​3.如图，边长为3的正△ABC内接于⊙O，点P是上的动点，则PA+PB的最大值是（）A.3B.2C.D.4.（江苏省无锡市阳山中学八年级（下）期中数学试卷）对下列分式约分，正确的是（）A.=a2B.=-1C.=D.=5.（重庆市渝北区八年级（上）期末数学试卷）若x2+2mx+36是完全平方式，则m=（）A.6B.±6C.12D.±126.（2022年中考数学预测试卷（））小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（）A.21：10B.10：21C.10：51D.12：017.（河南省南阳市社旗县下洼镇八年级（上）期中数学试卷）下列运算正确的是（）A.a3•a4=a12B.3a2•2a3=6a6C.（-2x2y）3=-8x6y3D.（-3a2b3）2=6a4b68.（2014•河北模拟）（2014•河北模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，E为AC上一点，连接DE，并过点D作FD⊥ED，垂足为D，交BC于点F．若AC=BC=14，AE：EC=4：3，则tan∠EFC的值为（）A.B.C.D.9.（2021•武汉模拟）计算​(​​-2a2​b3A.​​-4a4B.​​4a4C.​​4a4D.​​-4a410.（重庆市荣昌区八年级（上）期末数学试卷）把分式（x+y≠0）中的分子、分母同时扩大10倍，那么分式的值（）A.不改变B.缩小10倍C.扩大10倍D.改变为原来的评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年山东省青岛市李沧区中考数学二模试卷）一列火车从车站开出，预计行程为450千米，当它行驶到200千米时，因特殊情况而多停靠一站，因此耽误了20分钟，后来把速度提高了原来的20%，结果准时到达目的地，求这列火车原来的速度．若设原来速度为x千米/时，则根据题意列出的方程是．12.（2016•宜兴市校级一模）在菱形ABCD中，AB=10cm，对角线BD=16cm，M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最值为cm．13.（2022年春•太康县校级月考）当k=时，关于x的方程+2=会产生增根．14.（江苏省泰州市泰兴市珊瑚初中九年级（上）第13周数学作业（））野营活动中，小明用等腰三角形铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状和大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼仍然正好落在“锅”中，这是因为．15.若a+=m，则等于．16.（2021•诸暨市模拟）如图，在扇形​AOB​​中，​∠AOB=90°​​，点​C​​在​AB​​上，且​BC​​的长为​2π​​，点​D​​在​OA​​上，连接​BD​​，​CD​​，​BC​​，若点​C​​，​O​​关于直线​BD​​对称，则17.（2021•黄梅县模拟）如图，矩形​OABC​​中，点​A​​、​C​​分别在​x​​轴，​y​​轴的正半轴上，且​OA=3​​，​AB=1​​，点​P​​为线段​OA​​上一动点，则18.（晋江市质检）如图，边长为的正△ABC，点A与原点O重合，若将该正三角形沿数轴正方向翻滚一周，点A恰好与数轴上的点A′重合，则点A′对应的实数是______．19.（2022年广东省广州市中考数学试卷（））a克的水中加入b克盐，搅拌成盐水，则盐水中含盐的百分比为%．20.（2022年山东省济南市槐荫区中考数学模拟试卷（三）（））如图，石头A和石头B相距80cm，且关于竹竿l对称，一只电动青蛙在距竹竿30cm，距石头A为60cm的P1处，按如图所示的顺序循环跳跃．青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A相距cm，与竹竿l相距cm．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年湖南省长沙市中考数学模拟试卷（5））△ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上．证明：△BDG≌△CEF．22.若++=1，求abc的值．23.（湖北省十堰市丹江口市八年级（上）期末数学试卷）（1）分解因式：16x3-x；（2）已知a=2+，b=2-，求代数式-的值．24.（四川省成都市锦江区八年级（下）期中数学试卷）解方程或不等式组（1）解分式方程：+=1（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．．25.（2022年春•盐都区月考）计算：（1）-30-2-3+()-1（2）（-a3）2•a3-（-3a3）3（3）(-2015)0+()-1+(-2)3；（4）|-2|-(2-π)0+(-)-1．26.（山东省日照市莒县第三协作区八年级（上）第二次月考数学试卷）若关于x的方程=3+有增根，则m的值为多少？27.（江苏省无锡市崇安区八年级（上）期末数学试卷）如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠ACB=30°，D是AB上一点（不与A、B重合），DE⊥BC于E，若P是CD的中点，请判断△PAE的形状，并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；C、乘法交换律，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确．故选：D．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．2.【答案】解：方程两边都乘以​x-2​​，得：​2x-5-m=x-2​​，​x=3+m​​​∵​方程有增根，​∴3+m=2​​，​m=-1​​，故选：​D​​．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，​x=3+m​​，由分式方程有增根，得到​3+m=2​​，求出​x​​的值，代入整式方程计算即可求出​m​​的值．此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．3.【答案】【解答】解：如图所示：连接PC，BO，截取PE=AP，过点A作AF⊥BC于点F，∵∠APC=60°，∴△PEA为等边三角形，∴AE=AP，∠PAE=60°，而∠CAB=60°，∴∠CAE=∠BAP，在△CAE和△BAP∴△CAE≌△BAP（SAS），∴PB=EC，∴PB+PA=PC，当PC是⊙O的直径，此时PA+PB最大，即点P是弧BA的中点，∵△ABC是⊙O的内接正三角形，∴BF=FC=，AC=3，∴AF=，∴设F0=x，则AO=2x，则3x=，故AO=，则PC=2，即PA+PB的最大值是2．故选：B．【解析】【分析】根据题意结合全等三角形的判定与性质得出当PC是⊙O的直径，此时PA+PB最大，进而结合等边三角形的性质得出PA+PB的最大值．4.【答案】【解答】解：A、=a3，故本选项错误；B、不能约分，故本选项错误；C、=，故本选项错误；D、=，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】分别根据分式的基本性质进行化简即可得出答案．5.【答案】【解答】解：∵x2+2mx+36是完全平方式，∴m=±6，故选B【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值．6.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与10：51成轴对称，所以此时实际时刻为10：51．故选C．7.【答案】【解答】解：A、a3•a4=a7，故此选项错误；B、3a2•2a3=6a5，故此选项错误；C、（-2x2y）3=-8x6y3，正确；D、（-3a2b3）2=9a4b6，故此选项错误．故选：C．【解析】【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则化简求出答案．8.【答案】【解答】解：∵AC=14，AE：EC=4：3，∴AE=8，CE=6，∵AC=BC，CD⊥AB，∴∠ACD=∠BCD=45°，∠CDF+∠BDF=90°，∵∠B=45°，∴BD=CD，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=45°，∴∠B=∠ACD，∵FD⊥ED，∴∠CDF+∠CDE=90°，∴∠CDE=∠BDF，在△BDF和△CDE中，，∴△BDF≌△CDE，∴BF=CE=6，∵BC=14，∴CF=8，∴tan∠EFC===；故选D．【解析】【分析】先根据已知条件求出AE、BE的值，再根据各角之间的关系求出BD=CD和∠CDE=∠BDF，再根据ASA证出△BDF≌△CDE，得出BF=CE=6，再根据BC=14，求出CF=8，然后根据tan∠EFC=，代值计算即可得出答案．9.【答案】解：原式​=(​-2)故选：​C​​．【解析】根据积的乘方的法则计算即可．本题考查了积的乘方，注意​(​-2)10.【答案】【解答】解：分式（x+y≠0）中的分子、分母同时扩大10倍，那么分式的值不变，故选：A．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：设这列火车原来的速度为x千米/时，根据题意得：=+，故答案为：=+【解析】【分析】设这列火车原来的速度为x千米/时，根据题意列出分式方程即可．12.【答案】【解答】解：如图，在菱形ABCD中，∵AC⊥BD，AO=CO，∴A，C关于BD对称，过A作AN⊥CD于N交BD于M，则CM+MN=AN且CM+MN的最小，∵AB=10cm，BD=16cm，∴AO==6，∴AC=12cm，∴S菱形ABCD=AC•BD=AN•CD，∴AN===．∴CM+MN的最小值为，故答案为：．【解析】【分析】根据菱形的性质得到AC⊥BD，AO=CO，推出A，C关于BD对称，过A作AN⊥CD于N交BD于M，则CM+MN=AN且CM+MN的最小，根据勾股定理得到AC=12cm，根据菱形的面积公式即可得到结论．13.【答案】【解答】解：去分母得：k+2（x-3）=4-x，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：k=1．故答案为：1．【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到x-3=0，求出x的值代入整式方程即可求出k的值．14.【答案】【答案】烙好一面后把饼翻身，这块饼仍然正好落在“锅”中，即饼翻折以后与原来的图形重合，则铁锅的形状翻折以后与原来的图形重合，是轴对称图形．【解析】饼仍然正好落在“锅”中，这是因为等腰三角形是轴对称图形．故答案为：等腰三角形是轴对称图形．15.【答案】【解答】解：∵a+=m，∴a2+1=ma，∴======m-2．故答案为m-2．【解析】【分析】先根据a+=m，得a2+1=ma，再整体代入即可得出答案．16.【答案】解：连接​BC​​，​OC​​，​OC​​交​BD​​于​W​​，​∵​点​C​​，​O​​关于直线​BD​​对称，​∴∠DWO=90°​​，​OW=CW​​，​BC=OB​​，​∵OC=OB​​，​∴OC=BC=OB​​，即​ΔOCB​​是等边三角形，​∴∠COB=60°​​，​∵​​BC​​的长为​∴​​​60⋅π×OB解得：​OB=6​​，​∴BC=OB=6​​，故答案为：6．【解析】连接​BC​​，​OC​​，​OC​​交​BD​​于​W​​，根据对称求出​BC=OB​​，求出​ΔCOB​​是等边三角形，求出​∠COB=60°​​，根据弧长公式求出​OB=6​​，于是得到结论．本题考查了轴对称的性质，弧长公式的计算，等边三角形的性质和判定，直角三角形的性质等知识点，能综合运用知识点进行计算是解此题的关键．17.【答案】解：连接​OB​​，过点​P​​作​PQ⊥OB​​于点​Q​​，​∵OA=3​​，​∴tan∠AOB=AB​∴∠AOB=30°​​，​∠ABO=60°​​，​∴​​​1​∴​​​1作点​B​​关于​x​​轴的对称点​B'​​，​∴AB=AB'=1​​，​PB=PB'​​，根据两点之间线段最短可以判断，当点​Q​​，​P​​，​B'​​三点共线时​PQ+PB​​最短，即如右图​P​​在​P'​​位置时，此时​B'Q'⊥OB​​，在​Rt​​△​BB'Q'​​中，​∠Q'BB'=60°​​，​BB'=AB+AB'=2​​，​∴B'Q'=BB'⋅sin60°=3即​12OP+PB​故答案为：​3【解析】连接​OB​​，过点​P​​作​PQ⊥OB​​于点​Q​​，得出​12OP=PQ​​，作点​B​​关于​x​​轴的对称点​B'​​，当​B'​​，​P​​，​Q​18.【答案】×3=．【解析】19.【答案】【答案】计算方法为盐的克数除以盐水的克数，由此求出b克盐中放入a克水的含盐的百分比，进而得出答案．【解析】由题意可得出：×100．故答案为：×100．20.【答案】【答案】先根据对称的定义即可画出图形，找到25次后的位置P2，然后根据对称定义和梯形中位线定义求解距离．【解析】青蛙跳跃25次后停下，停在P2处，P2A=P1A=60cm，∵点B是P3P4的中点，点A是P2P1的中点，∴AB是梯形P1P2P3P4的中位线，∴P2P3+P1P4=2AB，即（P2P3+P1P4）÷2=80，（P2P3+60）÷2=80，解得：P2P3=100．P2与竹竿l相距100÷2=50cm．故答案为：60、50．三、解答题21.【答案】【解答】证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C，∵四边形DEFG是正方形DEFG，∴∠BDG=∠FEC，GD=EF，在△BDG和△CEF中∵∴△BDG≌△CEF（AAS）．【解析】【分析】利用等边三角形的性质结合正方形的性质得出∠B=∠C，∠BDG=∠FEC，GD=EF，进而得出△BDG≌△CEF（AAS）．22.【答案】【解答】解：∵++=1，∴+=1-=，∴=-===，∴a（ac+c+1）（bc+b+1）=（ab+a+1）（abc2+ac+1），∴（a2c+ac+a）（bc+b+1）=（ab+a+1）（abc2+ac+1），∴a2bc2+a2bc+a2c+abc2+abc+ac+abc+ab+a=a2b2c2+a2bc+ab+a2bc2+a2c+a+abc2+ac+1，整理得：a2b2c2-2abc+1=0，∴（abc-1）2=0，解得：abc=1．∴abc的值为1．【解析】【分析】将方程进行变形、简化、去分母、整理后，就可求出abc的值．23.【答案】【解答】解：（1）原式=x（16x2-1）=x（4x+1）（4x-1）；（2）∵a=2+，b=2-，∴a+b=4，ab=-1，a-b=2，∴原式====8．【解析】【分析】（1）先提取公因式，再根据平方差公式进行分解即可；（2）先求出a+b，a-b及ab的值，再代入代数式进行计算即可．24.【答案】【解答】解：（1）去分母，得：x-5=2x-5，移项，得：x-2x=-5+5，合并同类项，得：-x=0，系数化为1，得：x=0，经检验：x=0是原方程的解；（2）解不等式组：，解不等式①，得：x≤-5，解不等式②，得：x＞-，将不等式解集表示在数轴上如下：故原不等式组无解．【解析】【分析】（1）方程两边同乘以最简公分母2x-5，移项、合并同类