定西市渭源县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前定西市渭源县2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年河北省中考数学模拟试卷（拔高型））在下列四个公益图片中，属于轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.（2016•龙岗区二模）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.（2016•南陵县一模）下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.（a+2b）2=a2+4b2C.a2•a3=a5D.4x2y-2xy2=2xy4.（湖北省黄冈市浠水县英才学校、兰溪中学八年级（上）第三次月考数学试卷）下列多项式中，没有公因式的是（）A.a（x+y）和（x+y）B.32（a+b）和（-x+b）C.3b（x-y）和2（x-y）D.（3a-3b）和6（b-a）5.（河北省石家庄市赵县二中八年级（上）第一次月考数学试卷）下列图形中，具有稳定性的是（）A.B.C.D.6.（2016•滨江区一模）已知一个正多边形的每个外角都等于72°，则这个正多边形是（）A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形7.（山东省德州市武城县育才实验学校八年级（上）第二次月考数学试卷）分解因式（a-b）（a2-ab+b2）-ab（b-a）为（）A.（a-b）（a2+b2）B.（a-b）2（a+b）C.（a-b）3D.-（a-b）38.（2022年春•江阴市期中）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.（安徽省马鞍山市和县八年级（上）期中数学试卷）下列选项中，不是依据三角形全等知识解决问题的是（）A.利用尺规作图，作一个角等于已知角B.工人师傅用角尺平分任意角C.利用卡钳测量内槽的宽D.用放大镜观察蚂蚁的触角10.（浙江省衢州市衢江区七年级（下）期末数学试卷）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形形（不重叠无缝隙），则该长方形的面积是（）A.2cm2B.2acm2C.4acm2D.（a2-1）cm2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年安徽省安庆市四中中考数学二模试卷）如图，国际奥委会会旗上的图案由5个圆环组成．每两个圆环相交的部分叫做曲边四边形，如图所示，从左至右共有8个曲边四边形，分别给它们标上序号．观察图形，我们发现标号为2的曲边四边形（下简称“2”）经过平移能与“6”重合，2又与成轴对称．（请把能成轴对称的曲边四边形标号都填上）12.（北京市通州区八年级（上）期末数学试卷）分式，的最简公分母是．13.（北师大版七年级下册《第4章三角形》2022年同步练习卷A（5））两个圆是全等图形．（判断对错）．14.（2021•金华）如图，菱形​ABCD​​的边长为​6cm​​，​∠BAD=60°​​，将该菱形沿​AC​​方向平移​23cm​​得到四边形​A′B′C′D′​​，​A′D′​​交​CD​​于点​E​​，则点​E​​到​AC​​的距离为______15.（2022年北师大版初中数学八年级下2.1分解因式练习卷（））如果分解为，那么a=___________，b=___________。16.（黑龙江省大庆六十六中九年级（上）期中数学试卷）分式与的最简公分母是．17.（江苏省扬州市梅岭中学八年级（上）期末数学试卷）如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB⊥AC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是．18.（福建省泉州市惠安县八年级（上）第一次月考数学试卷）计算：-3x•（2x2-x+4）=；82015×（-）2015=．19.（云南省曲靖市罗平县八年级（上）期末数学试卷）若x2+kx+4是完全平方式，则k的值是．20.（2022年江苏省镇江中学高中单独招生考试数学试卷（））小明在镜子内看到客厅的电子钟的一端的挂钉掉了，如图所示，则此时实际时间是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2018•宁夏）已知：​ΔABC​​三个顶点的坐标分别为​A(-2,-2)​​，​B(-5,-4)​​，​C(-1,-5)​​．（1）画出​ΔABC​​关于​x​​轴对称的△​​A1（2）以点​O​​为位似中心，将​ΔABC​​放大为原来的2倍，得到△​​A2​​B2​22.（2021•莲湖区模拟）解分式方程：​223.约分：（1）；（2）．24.a为何值时，关于x的方程++=0只有一个实数根？25.我们知道各边都相等，各角都相等的多边形是正多边形，小明却说各边都相等的多边形就是正多边形，各角都相等的多边形也是正多边形，他的说法对吗？如果不对，你能举反例（画出相应图形）说明吗？26.如图，点D、E、F分别是边长为6的等边三角形ABC边AB、BC、AC上的点，且AD=BE=CF．（1）求证：△DEF是等边三角形；（2）当AD=2时，求△ADF的面积．27.（2021•贵阳）如图，在矩形​ABCD​​中，点​M​​在​DC​​上，​AM=AB​​，且​BN⊥AM​​，垂足为​N​​．（1）求证：​ΔABN≅ΔMAD​​；（2）若​AD=2​​，​AN=4​​，求四边形​BCMN​​的面积．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不轴对称图形，故此选项错误；D、不轴对称图形，故此选项错误；故选：A．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．2.【答案】【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．故选：D．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念解答即可．3.【答案】【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故错误；B、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，故错误；C、a2•a3=a5，正确；D、4x2y-2xy2不能合并，故错误；故选：C．【解析】【分析】根据完全平方公式、同底数幂的乘法、合并同类项，即可解答．4.【答案】【解答】解：∵32（a+b）与（-x+b）没有公因式，故选：B．【解析】【分析】根据公因式是多项式中每项都有的因式，可得答案．5.【答案】【解答】解：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．显然B选项符合．故选B．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．6.【答案】【解答】解：这个正多边形的边数：360°÷72°=5．故选A．【解析】【分析】正多边形的外角和是360°，这个正多边形的每个外角相等，因而用360°除以外角的度数，就得到外角和中外角的个数，外角的个数就是多边形的边数．7.【答案】【解答】解：（a-b）（a2-ab+b2）-ab（b-a）=（a-b）（a2-ab+b2）+ab（a-b）=（a-b）（a2-ab+b2+ab）=（a-b）（a2+b2），故选：A．【解析】【分析】直接提取公因式（a-b），进而分解因式得出答案．8.【答案】【解答】解：第一个图形不是轴对称图形，不是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，是中心对称图形．共有3个图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选C．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．9.【答案】【解答】解：A、利用尺规作图，作一个角等于已知角，是利用SSS得出，依据三角形全等知识解决问题，故此选项不合题意；B、工人师傅用角尺平分任意角，是利用SSS得出，依据三角形全等知识解决问题，故此选项不合题意；C、利用卡钳测量内槽的宽，是利用SAS得出，依据三角形全等知识解决问题，故此选项不合题意；D、用放大镜观察蚂蚁的触角，是利用相似，不是依据三角形全等知识解决问题，故此选项正确．故选：D．【解析】【分析】分别利用作一个角等于已知角以及工人师傅用角尺平分任意角和卡钳测量内槽的宽都是利用全等三角形的知识解决问题，进而分析得出答案．10.【答案】【解答】解：（a+1）2-（a-1）2=a2+2a+1-a2+2a-1=4acm2，故选：C．【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意完全平方公式的运用．二、填空题11.【答案】【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：标号为2的曲边四边形与1，3，7成轴对称．故答案为：1，3，7．【解析】【分析】根据轴对称图形的概念答题即可．12.【答案】【解答】解：分式，的最简公分母是3（b-a）2；故答案为：3（b-a）2【解析】【分析】根据确定最简公分母的步骤找出最简公分母即可13.【答案】【解答】解：两个圆是全等图形，错误．故答案为：错误．【解析】【分析】利用全等图形的定义，得出两个圆不一定是全等图形．14.【答案】解：如图，连接​BD​​，过点​E​​作​EF⊥AC​​于点​F​​，​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∴AD=AB​​，​BD⊥AC​​，​∵∠BAD=60°​​，​∴​​三角形​ABD​​是等边三角形，​∵​菱形​ABCD​​的边长为​6cm​​，​∴AD=AB=BD=6cm​​，​∴AG=GC=33​∴AC=63​∵AA′=23​∴A′C=43​∵AD//A′E​​，​∴​​​A′E​∴​​​A′E​∴A′E=4(cm)​​，​∵∠EA′F=∠DAC=1​∴EF=1故答案为：2．【解析】连接​BD​​，过点​E​​作​EF⊥AC​​于点​F​​，根据菱形的性质可以证明三角形​ABD​​是等边三角形，根据平移的性质可得​AD//A′E​​，可得​A′EAD=CA′AC15.【答案】【答案】或2，-5【解析】【解析】试题分析：根据十字相乘法分解即可得到结果.或或考点：本题考查的是因式分解16.【答案】【解答】解：与的最简公分母是-4x2y2，故答案为：-4x2y2．【解析】【分析】根据确定最简公分母的方法取各分母系数的最小公倍数，即可得出答案．17.【答案】【解答】解：∵EF垂直平分BC，∴B、C关于EF对称，AC交EF于D，∴当P和D重合时，AP+BP的值最小，最小值等于AC的长，由勾股定理得：AC==4．故答案为：4．【解析】【分析】根据题意知点B关于直线EF的对称点为点C，故当点P与点D重合时，AP+BP的最小值，求出AC长度即可．18.【答案】【解答】解：-3x•（2x2-x+4）=-6x3+3x2-12x；82015×（-）2015=[8×（-）]2015=-1．故答案为：-6x3+3x2-12x，-1．【解析】【分析】根据单项式乘多项式的法则分别进行计算即可；把要求的式子进行整理得出82015×（-）2015=[8×（-）]2015，再进行计算即可．19.【答案】【解答】解：∵x2+kx+4是一个多项式的完全平方，∴kx=±2×2•x，∴k=±4．故答案为：±4．【解析】【分析】这里首末两项是x和2的平方，那么中间项为加上或减去x和2的乘积的2倍也就是kx，由此对应求得k的数值即可．20.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的图片与05：28：09成轴对称，所以此时实际时刻为05：28：09．故答案为05：28：09．三、解答题21.【答案】解：（1）如图所示：△​​A1（2）如图所示：△​​A2​​B2【解析】（1）利用关于​y​​轴对称点的性质得出对应点得出即可；（2）利用位似图形的性质得出对应点坐标进而得出答案．此题主要考查了位似变换与轴对称变换，得出对应点位置是解题关键．22.【答案】解：去分母得：​2(x-1)​+x解得：​x=2检验：把​x=23​​代入​x(x-1)​则​x=2【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到​x​​的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．23.【答案】【解答】解：（1）==；（2）==．【解析】【分析】（1）把分子（a-x）2化成（x-a）2，然后再约去分子和分母的公因式，即可得出结果；（2）首先运用完全平方公式和平方差公式把分子和分母分解因式，然后再约去分子和分母的公因式，即可得出结果．24.【答案】【解答】解：方程两边同乘以x（x-2）得：（x-2）2+2x+a+x2=0，整理得：2x2-2x+a=0，△=4-8a，∵原方程只有一个整数解，∴△=0，即4-8a=0，解得：a=．【解析】【分析】先整理方程得到：2x2-2x+a=0，根据原方程只有一个整数解，得到△=0，即可解答．25.【答案】【解答】解：他的说法错误．菱形各边相等，但不是正多边形．如图，菱形ABCD的四个角不相等，不是正多边形；矩形各个角相等，但四边不一定相等，不是正方形．．【解析】【分析】根据正方形的定义，各边相等，各角相等的四边形是正方形，依据定义即可判断．26