北京市海淀区2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷(含答案)

绝密★启用前北京市海淀区2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2020年秋•惠民县校级期中）下列说法正确的是（）A.-的系数是-5B.单项式x的系数为1，次数为0C.xy+x次数为2次D.-22xyz2的系数为62.（2020年秋•涞水县期末）（2020年秋•涞水县期末）在数轴上点A，B表示的数都是整数，点A，B在原点的两侧，且点A在点B的左侧，如图所示，若点A与点B的距离为4，则点A表示的数的相反数不可能为（）A.5B.3C.2D.13.（山东省德州市夏津县实验中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））已知x=-2是方程a（x+1）=2a（x-1）+5的解，那么a等于（）A.1B.-1C.0D.54.（广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷）计算3x2-2x2的结果为（）A.-5x2B.5x2C.-x2D.x25.（2021•武汉模拟）实数​-5​​的相反数是​(​​​)​​A.​-5​​B.​1C.​-1D.56.（河南省北大附中分校宇华教育集团七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列说法正确的有（）个①连接两点的线段的长叫两点之间的距离；②直线比线段长；③若AM=BM，则M为AB的中点；④由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形．7.（广东省揭阳市普宁市大长陇中学七年级（上）期中数学试卷）若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数（）A.一定是负数B.一正一负，且负数的绝对值大C.一个为零，另一个为负数D.至少有一个是负数8.（江苏省宿迁市宿豫一中七年级（上）第二次抽测数学试卷）一列单项式按以下规律排列：x，3x2，5x2，7x，9x2，l1x2，13x，…，则第2015个单项式应是（）A.4029xB.4029x2C.4027xD.4027x29.（2021•定兴县一模）计算​​29×(​1A.​​2-7B.​​27C.​​-48D.​​-4-810.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年安徽省合肥五十中中考数学模拟试卷）某商店三月份的销售额为a万元，三月份比二月份减少10%，二月份比一月份增加10%，则一月份的销售额为万元．12.（山东省潍坊市高密市七年级（上）期中数学试卷）直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了．13.（北京161中七年级（上）期中数学试卷）单项式-x2yz的系数是，次数是．14.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）某天的最高温度是15℃，最低温度是-6℃，这一天温差是℃．15.（福建省龙岩市永定二中七年级（上）第二次段考数学试卷）学校篮球队规定每队胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分．七（5）班代表队前8场保持不败，共得16分，求该队胜了多少场？设该队胜了x场，依题意可列方程．16.（北京四十一中七年级（上）期中数学试卷（二））在数，-1，0，π，-4，-0.02中，①正数；②负数；③整数；④分数．17.如果x＜0＜y，那么（）2+（）2+的值是．18.（2022年春•南江县校级月考）在解方程-=2时，去分母得．19.（山东省枣庄市峄城区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•峄城区期末）已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，则化简式子|a+b|-|a-1|-|b+2|的结果是．20.（北京市人大附中七年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•北京校级期中）数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|2b+a|-|b-a|=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.根据数轴解方程：|x-2|+|x+3|=5．22.已知矩形的周长为36cm，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长为X（单位：cm）、旋转形成的圆柱的侧面积S（单位：cm2），（1）请你写出矩形的长x（单位：cm）与旋转形成的圆柱的侧面积S（单位：cm2）的函数关系；（2）当矩形的长x（单位：cm）为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积S（cm2）最大，最大面积是多少？23.如图所示，五条射线OA、OB、OC、OD、OE组成的图形中共有几个角（小于90°）？如果从O点引出n条射线（最大角为锐角），能有多少个角（小于90°）？你能找出规律吗？24.（河南省许昌市禹州市七年级（上）期末数学试卷（B卷））若a、b、c都不等于0，且++的最大值是m，最小值是n，求m+n的值．25.（2022年秋•慈溪市期末）一列匀速行驶的列车在行进途中经过一个长700米的隧道，已知列车从进入隧道到离开隧道共需18秒时间．在这以过程中，坐在该列车上的小王看到身旁的窗口从进入隧道到离开隧道用了14秒时间，求该列车的行驶的速度和列车的长度．26.（2020年秋•烟台期中）探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边为点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？27.（2021•九龙坡区校级模拟）对于一个四位自然数​N​​，如果​N​​满足各数位上的数字不全相同且均不为0，它的千位数字减去个位数字之差等于百位数字减去十位数字之差，那么称这个数​N​​为“差同数”．对于一个“差同数”​N​​，将它的千位和个位构成的两位数减去百位和十位构成的两位数所得差记为​s​​，将它的千位和十位构成的两位数减去百位和个位构成的两位数所得差记为​t​​，规定：​F(N)=s+2t29​​．例如：​N=7513​​，因为​7-3=5-1​​，故：7513是一个“差同数”．所以：​s=73-51=22t=71-53=18​（1）请判断2586、8734是否是“差同数”．如果是，请求出​F(N)​​的值；（2）若自然数​P​​，​Q​​都是“差同数”，其中​P=1000x+10y+616​​，​Q=100m+n+3042(1⩽x⩽9​​，​0⩽y⩽8​​，​1⩽m⩽9​​，​0⩽n⩽7​​，​x​​，​y​​，​m​​，​n​​都是整数），规定：​k=F(P)F(Q)​​，当​3F(P)-F(Q)​参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、单项式-的系数是-，故A错误；B、单项式x的系数为1，次数为1，故B错误；C、xy+x次数为2次，故C正确；D、-22xyz2的系数为-4，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断A、B、D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断C．2.【答案】【解答】解：∵在数轴上点A，B表示的数都是整数，点A，B在原点的两侧，且点A在点B的左侧，如图所示，若点A与点B的距离为4，∴点B的表示的数最小值为1，∴当B表示的数为1时，点A表示的数是-3，此时点A表示的数的相反数是3，当B表示的数为2时，点A表示的数是-2，此时点A表示的数的相反数是2，当B表示的数为3时，点A表示的数是-1，此时点A表示的数的相反数是1，故点A表示的数的相反数不可能为5，故选A．【解析】【分析】根据题意可以把符合要求的几种情况写出来，从而可以解答本题．3.【答案】【解答】解：把x=-2代入a（x+1）=2a（x-1）+5，得-a=-6a+5．a═1，故答案为：A．【解析】【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值，把解代入方程，可得关于a的一个一元一方程，根据解一元一次方程，可得答案．4.【答案】【解答】解：3x2-2x2，=（3-2）x2，=x2．故选D．【解析】【分析】根据合并同类项法则进行计算即可得解．5.【答案】解：实数​-5​​的相反数是：5．故选：​D​​．【解析】直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了实数的性质，正确掌握相反数的定义是解题关键．6.【答案】【解答】解：①连接两点的线段长叫两点之间的距离，故①正确；②直线与线段无法比较，故②错误；③若AM=BM，M不在线段AB上时．M不是AB的中点，故③错误；④由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形，故④正确．故选：C．【解析】【分析】根据两点间的距离的定义，直线与线段无法比较，线段中点的定义，多边形的定义，可得答案．7.【答案】【解答】解：两数相加结果的符号与绝对值较大加数的符号一致，如果和为负数，那么至少有一个是负数，且负数的绝对值大．故选：D．【解析】【分析】依据有理数的加法法则判断即可．8.【答案】【解答】解：系数依次为1，3，5，7，9，11，…2n-1；x的指数依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可见三个单项式一个循环，故可得第2015个单项式的系数为4029；∵2015÷3=672…2，∴第2015个单项式指数为2，故可得第2015个单项式是4029x2．故选B．【解析】【分析】根据单项式的规律，n项的系数是（2n-1），次数的规律是每三个是一组，分别是1次，2次2次，可得答案．9.【答案】解：​​2​=2​=1​​=2-7故选：​A​​．【解析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而化简得出答案．此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．10.【答案】C能用平方差公式分解因式的式子必须是两平方项的差C、是a与b的平方的差，能用平方差公式分解因式；A、D、B两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式．故选C．.【解析】二、填空题11.【答案】【解答】解：设一月份的销售额为x，由题意可得，x（1+10%）（1-10%）=a解得，x=故答案为．【解析】【分析】可设出一月份的销售额，然后根据题意可以列出相应的方程，即可解答本题．12.【答案】【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体，故答案为：面动成体．【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可．13.【答案】【解答】解：单项式-x2yz的系数是-，次数是4，故答案为：-，4．【解析】【分析】根据单项式的系数、次数的概念求解．14.【答案】【解答】解：这天最高温度与最低温度的温差为15-（-6）=21℃．故答案为：21【解析】【分析】这天的温差就是最高气温减去最低气温的差，由此列式得出答案即可．15.【答案】【解答】解：设该队共胜了x场，则平了（8-x）场，由题意得（8-x）+3x=16，解得：x=4．答：胜了4场，故答案为：（8-x）+3x=16【解析】【分析】设该队共胜了x场，则平了（8-x）场，根据得出总分为16分列出方程解答即可．16.【答案】【解答】解：①正数，π；②负数-1，-4，-0.02；③整数-1，0；④分数，-4，-0.02；故答案为：，π；-1，-4，-0.02；-1，0；，-4，-0.02．【解析】【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，形如-3，-2，-1，0，1，2…是整数，把1平均分成若干份，其中的一份或几份是分数，可得答案．17.【答案】【解答】解：∵x＜0＜y，∴（）2+（）2+=1+1-1=1．故答案为：1．【解析】【分析】直接利用x，y的取值范围，结合绝对值的性质化简求出答案．18.【答案】【解答】解：方程两边都乘以12，去分母得，3（x+1）-2（2x-3）=24．故答案为：3（x+1）-2（2x-3）=24．【解析】【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数12即可．19.【答案】【解答】解：∵由图可知，-2＜b＜-1＜1＜a＜2，∴a+b＞0，a-1＞0，b+2＜0，∴原式=a+b-a+1+b+2=2b+3．故答案为：2b+3．【解析】【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．20.【答案】【解答】解：根据数轴可知，a＜0，b＞0，即2b+a＞0，b-a＞0，则|2b+a|-|b-a|=2b+a-b+a=2a+b，故答案为2a+b．【解析】【分析】首先根据数轴判断出2b+a＞0，b-a＞0，进而去掉绝对值符号，最后合并化简．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图：，方程的|x-2|+|x+3|=5解为-3≤x≤2．【解析】【分析】根据数轴上到线段两端点的距离和等于线段的长的点在线端上，可得答案．22.【答案】【解答】解：（1）∵矩形的周长为36cm，矩形的长为xcm，则AD=BC=x，DC=18-x，∴S侧=2πx×DC=2πx（18-x）=-2πx2+36πx；（2）∵S侧=-2πx2+36πx=-2π（x-9）2+182π，∴当x=9cm时，S侧面积最大为：182πcm2．【解析】【分析】（1）首先表示出DC的长，再利用圆柱侧面积求法得出即可；（2）利用配方法求出函数最值进而得出答案．23.【答案】【解答】解：引出5条射线时，以OA为始边的角有4个，以OB为始边的角有3个，以OC为始边的角有2个，以OD为始边的角有1个，故当有5条射线时共有角：4+3+2+1=10个；如果引出n条射线，有个角；规律：从一点引出n条射线，则共有个角．【解析】【分析】找出以OA为始边的角的个数，然后找出相邻的边为始边的角的个数相加即可，按照五条射线角的个数的计算方法即可得到答案．24.【答案】【解答】解：由题知，=±1，=±1，=±1，依次计算++可知m=3，n=-3，所以m+n=3+（-3）=3-3=0．【解析】【分析】根据题意得出、和的值解答即可．25.【答案】【解答】解：设列车的行驶的速度为xm/s，根据题意可得：14x=700，解得：x=50，则列车的长为：18x-14x=4x=200（m），答：列车的行驶的速度为50m/s，列车的长度为200m．【解析】【分析】根据题意直接假设出速度，进而利用长700米的隧道得出等式求出速度即可得出答案．26.【答案】【解答】解：（1）方案一：π×32×4=36π（cm3），方案二：π×22×6=24π（cm3），∵36π＞24π，∴方案一构造的圆柱的体积大；（2）方案一：π×（）2×3=π（cm3），方案二：π×（）2×5=π（cm3），∵π＞π，∴方案一构造的圆柱的体积大；（3）由（1）、（2），得以较长一组对边中点所在直线为轴旋转得到的圆柱的体积大．【解析】【分析】（1）根据矩形旋转是圆柱，可得几何体，根据圆柱的体积公式，可得答案；（2）根据矩形旋转是圆柱，可得几何体，根据圆柱的体积公式，可得答案；（3）根据矩形旋转所的几何体的大小比较，可得答案．27.【答案】解：（1）对于2586，其各数位上的数字不全相同且均不为0，​∵2-6≠5-8​​，​∴2586​​不是“差同数”，对于8734，其各数位上的数字不全相同且均不为0，​∵8-4=7-3​​，​∴8734​​是“差同数”，​∴s=84-73=11​​，​t=83-74=9​​，​∴F(8734)=11+2×9​∴2586​​不是“差同数”，8734是“差同数”，​F(8734)=1​​；（2）​∵P=1000x+10y+616=1000x+600+10(y+1)+6​​，​∴P​​的千位数字为​x​​，百位数字为6，十位数字为​(y+1)​