广州市天河区2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前广州市天河区2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（新人教版七年级（上）寒假数学作业A（11））下列说法错误的是（）A.角的大小与角的边的长短无关B.角的大小和它们的度数大小是一致的C.角的平分线是一条直线D.如果C点在∠AOB的内部，那么射线OC上所有的点都在∠AOB的内部2.（2021•兰州模拟）计算​-3-(-1)​​的结果是​(​​​)​​A.​-4​​B.4C.​-2​​D.23.（山东省泰安市新泰市七年级（下）期中数学试卷）在①（-1）-3=1；②（-1）3=-3；③3a-2=；④（-x）5÷（-x）-2=-c7中，不正确的式子有（）A.①②B.②③C.①②③D.①②③④4.下列说法正确都是（）A.大于90°的角是钝角B.任何一个角都可以用一个大写字母表示C.平角是两条边互为反向延长线的角D.有公共顶点的两个直角组成平角5.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）某校七年级全体学生到电影院观看影片．设电影院的座位有x排，若每排坐18人，则有32人无座位；若每排坐20人，则只有8个座位无人坐．下列方程中正确的是（）A.18x+32=20x-8B.18x+32=20x+8C.18x-32=20x-8D.18x-32=20x+86.（2021•雁塔区校级模拟）据记载，“幻方”源于我国古代的“洛书”，是世界上最早的矩阵．如图所示的幻方是由​3×3​​的方格构成，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等，则​a​​的值为​(​​​)​​A.​-3​​B.​-2​​C.​-1​​D.17.（四川省达州市通川七中七年级（上）期中数学试卷）下列各式中符合代数式书写要求的个数为（）①5x2y②y×3③ab÷2④．A.4B.3C.2D.18.（2021•吉林三模）下列运算结果是​​a6​​的是​(​​A.​-(​B.​​a3C.​(​-2a)D.​​-3a89.（辽宁省铁岭市昌图县七年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.3a-2a=1B.3a2+5a2=8a4C.-2（x-4）=-2x+4D.3ax-2xa=ax10.甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数函数图象的一部分如图所示．①甲行走的速度是30（米/分）；②当甲走35分钟时，已到达终点；③乙出发经过7.5分和甲第一次相遇；④甲、乙两人30.5分钟或38分钟时相距360米．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江省温州市乐清市七年级（上）期末数学试卷）（2012秋•乐清市期末）如图，已知A，B，C三点．（1）作直线AC，线段AB；（2）过点B画直线AC的垂线，垂足为D；（3）请填空（填“＞”，“＜”，“=”），比较线段长度：ABBD，理由是：．12.（甘肃省武威市蔡旗中学九年级（上）第一次摸底考试数学试卷）已知方程(m-3)xm2-7+2mx+3=0是一元二次方程，则m=．13.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年单元测试卷（四川省南充市营山县法堂中学））在（1）2x-1；（2）2x+1=3x；（3）|π-3|=π-3；（4）t+1=3中，代数式有，方程有（填入式子的序号）．14.（湖南省邵阳市石齐中学七年级（上）第一次月考数学试卷）-4、-5、+7三个数和的绝对值比这三个数绝对值的和小．15.（江苏省南京十三中七年级（上）期末数学试卷）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设，可得方程=．16.（江西省赣州市赣县二中七年级（上）第三次月考数学试卷）一张长方形的餐桌可以坐6个人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子：（1）n张餐桌拼放在一起可坐个人（用含n的式子表示）；（2）一家酒楼，按上图的方式拼桌，要使拼成的一张大餐桌刚好能坐160人，请问需几张餐桌拼成一张大餐桌？17.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（01）（））（2000•杭州）甲、乙两地相距10千米，汽车从甲地到乙地，每时行驶v千米，用代数式表示汽车从甲地到乙地所需的时间为小时．18.（2022年秋•济南校级月考）个体服装销售要高出进价的20%方可盈利，一销售老板以高出进价的60%标价，如果一件服装标价240元，最低售价元时，销售老板方可盈利．19.（2022年春•梅河口市校级月考）某水果批发商购进一批苹果，共a箱，每箱b千克，若将这批苹果的放在大商场销售，则放在大商场销售的苹果有千克（用含a、b的代数式表示）．20.（江苏省南京市七年级（上）期末数学试卷）一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少钱？设衬衫的成本为x元．（1）填写下表：（用含有x的代数式表示）（2）根据相等关系列出方程：．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（山东省济宁市微山县八年级（上）第二次段考数学试卷）解方程或不等式（1）（x+2）（x-3）-（x-6）（x-1）=0；（2）（x+1）（x-1）+8＞（x+5）（x-1）．22.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）已知线段AB=a，小明在线段AB上任意取了点C然后又分别取出AC、BC的中点M、N，的线段MN（如图1）；小红在线段AB的延长线上任意取了点D，然后又分别取出AD、BD的中点E、F，的线段EF（如图2）（1）试判断线段MN与线段EF的大小，并说明理由．（2）若EF=x，AD=4x+1，BD=x+3，求x的值．23.（2022年河南省中考数学试卷（））先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x-1）-4x（x+1），其中x=-．24.解下列方程：（1）x=1-x（2）-=1.2．25.（河北省保定市涞水县林清寺中学七年级（上）第一次月考数学试卷）按要求完成下列各题．（1）计算：（-8）-（-）+-10（2）比较下列两个数的大小：-和-．26.（2022年春•阳谷县期中）阅读材料：（1）1的任何次幂都为1；（2）-1的奇数次幂为-1；（3）-1的偶数次幂为1；（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2016的值为1．27.（福建省漳州市龙海市七年级（上）期末数学试卷）小王上周五买进某种股票1000股，每股28元：如表为本周每天收盘时刻股票的涨跌情况：（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）若小王按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、角的大小与角的边的长短无关，正确，故本选项错误；B、角的大小和它们的度数大小是一致的，正确，故本选项错误；C、角的平分线是从角的顶点出发的一条射线，错误，故本选项正确；D、如果C点在∠AOB的内部，那么射线OC上所有的点都在∠AOB的内部，正确，故本选项错误；故选C．【解析】【分析】根据角的有关内容（角的大小和角的两边的长短无关，只和角的度数有关，角的平分线是从角的顶点出发的一条射线）判断即可．2.【答案】解：​-3-(-1)=-2​​．故选：​C​​．【解析】减去一个数等于加上这个数的相反数，所以​-3-(-1)=-3+1=-2​​．本题考查了有理数的减法，属于基础题，比较简单；熟练掌握减法法则是做好本题的关键．3.【答案】【解答】解：①（-1）-3=-1，故①错误；②（-1）3=-1，故②错误；③3a-2=，故③错误；④（-x）5÷（-x）-2=（-x）7，故④错误；故选：D．【解析】【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、大于90°的角是钝角，说法错误，应为大于90°小于180°的角是钝角；B、任何一个角都可以用一个大写字母表示，说法错误；C、平角是两条边互为反向延长线的角，说法正确；D、有公共顶点的两个直角组成平角，说法错误；故选：C．【解析】【分析】根据钝角、角的表示方法，平角的定义分别进行分析即可．5.【答案】【解答】解：由题意得：18x+32=20x-8，故选A．【解析】【分析】应根据实际人数不变可列方程，解出即可得出答案；6.【答案】解：​∵​每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等，​∴4+(-3)+(-2)=a+(-3)+1​​，解得​a=1​​，故选：​D​​．【解析】根据每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字或字母的和均相等和图中的数据，可以得到方程​4+(-3)+(-2)=a+(-3)+1​​，然后求解即可．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．7.【答案】【解答】解：①5x2y应为：x2y；②y×3应为：3y；③ab÷2应为：；④，正确．故选：D．【解析】【分析】直接利用代数式的书写要求分别判断得出答案．8.【答案】解：​A​​、结果是​​-a6​B​​、结果是​​2a3​C​​、结果是​​-8a3​D​​、结果是​​a6故选：​D​​．【解析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项法则、幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项法则、幂的乘方和积的乘方等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键．9.【答案】【解答】解：A、3a-2a=a，故此选项错误；B、3a2+5a2=8a2，故此选项错误；C、-2（x-4）=-2x+8，故此选项错误；D、3ax-2xa=ax，正确．故选：D．【解析】【分析】直接利用利用合并同类项法则分别判断得出答案．10.【答案】【解答】解：根据题意得：甲行走的速度：150÷5=30（米/分），故①正确；当t=35时，甲行走的路程为：30×35=1050（米），乙行走的路程为：（35-5）×50=1500（米），∴当t=35时，乙已经到达图书馆，故②正确；设乙出发经过x分和甲第一次相遇，根据题意得：150+30x=50x，解得：x=7.5，故③正确；7.5+5=12.5（分），由函数图象可知，当t=12.5时，s=0，由②可知，t=35时，甲距图书馆的路程还有（1500-1050）=450米，∴甲到达图书馆还需时间；450÷30=15（分），35+15=50（分），∴当s=0时，横轴上对应的时间为50．补全函数图象如下：当12.5≤t≤35时，设BC的解析式为：s=kt+b，把C（35，450），B（12.5，0）代入可得：，解得：∴s=20t-250；当35＜t≤50时，设CD的解析式为s=k1t+b1，把D（50，0），C（35，450）代入得：，解得：∴s=-30t+1500，∵甲、乙两人相距360米，即s=360，解得：t1=30.5，t2=38，∴当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米，故④正确；故选：D．【解析】【分析】①由图象可知t=5时，s=150米，根据速度=路程÷时间，即可解答；②根据图象提供的信息，可知当t=35时，乙已经到达图书馆；③设乙出发经过x分和甲第一次相遇，根据甲前5分钟所走路程+甲后x分所走路程=乙x分钟所走路程，列方程解得；④分别求出当12.5≤t≤35时和当35＜t≤50时的函数解析式，根据甲、乙两人相距360米，即s=360，分别求出t的值即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）（2）如图所示：；（3）根据垂线段最短可得AB＞DB．【解析】【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的，线段有两个端点画图即可；（2）根据过直线外一点作已知直线的垂线的方法作图即可；（3）根据垂线段最短可直接得到答案．12.【答案】【解答】解：要使方程是一元二次方程，则：m2-7=2，m=±3，∵m-3≠0，∴m≠3，∴m=-3．故答案是-3．【解析】【分析】要使方程是一元二次方程，则m2-7=2，求出m的值，同时m-3≠0，把m=3舍去．13.【答案】【解答】解：代数式有（1）（3）；方程有（2）（4）；故答案为：（1）（3）；（2）（4）．【解析】【分析】根据代数式、方程的定义，即可解答．14.【答案】【解答】解：根据题意得：|-4|+|-5|+|+7|-|-4-5+7|=4+5+7-2=14．则-4、-5、+7三个数和的绝对值比这三个数绝对值的和小14．故答案为：14．【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．15.【答案】【解答】解：设这堆糖果有x个，若每人2颗，那么就多8颗，则有小朋友人，若每人3颗，那么就少12颗，则有小朋友人，据此可知=．故答案为这堆糖果有x个．【解析】【分析】设这堆糖果有x个，根据不同的分配方法，小朋友的人数是一定的，据此列方程．16.【答案】【解答】解：（1）由图可知，1张餐桌可坐6个人，6=2×1+4；2张餐桌拼放在一起可坐8个人，8=2×2+4；3张餐桌拼放在一起可坐10个人，10=2×3+4；即每多放一张桌子，就多坐两个人，所以n张餐桌拼放在一起可坐（2n+4）个人；（2）设需n张餐桌拼成一张大餐桌，得2n+4=160，解得n=78．答：需78张餐桌拼成一张大餐桌．故答案为（2n+4）．【解析】【分析】（1）从餐桌和椅子的摆放方式，可总结出每多放一张桌子，就多坐两个人，由此得出n张餐桌拼放在一起可坐（2n+4）个人；（2）根据拼成的一张大餐桌刚好能坐160人列出方程，求解即可．17.【答案】【答案】时间=路程÷速度，根据公式列式即可．【解析】根据题意列式：t=10÷v=．18.【答案】【解答】解：设进价是x元，则有：（1+60%）x=240，解得：x=150．故进价为150元．最低售价是150×（1+20%）=180元时，老板方可盈利，故最低售价为180老板方可盈利，故答案为：180【解析】【分析】设进价是x元，表示出售价．根据题意即可列出方程．19.【答案】【解答】解：∵共a箱，每箱b千克，∴这批苹果共有ab千克，∵将这批苹果的放在大商场销售，∴放在大商场销售的苹果有ab千克．故答案为：ab．【解析】【分析】先求出这批苹果总数，再乘以，列出代数式即可得出答案．20.【答案】【解答】解：（1）可得：标价为：x+60；售价为：0.8x+48，故答案为：x+60；0.8x+48；（2）根据题意可得：（0.8x+48）-x=24，故答案为：（0.8x+48）-x=24．【解析】【分析】（1）设这件衬衫的成本是x元，根据题意列出代数式即可；（2）设这件衬衫的成本是x元，根据题意列出方程．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）（x+2）（x-3）-（x-6）（x-1）=0，x2-3x+2x-6-x2+7x-6=0，6x-12=0，6x=12，x=2．（2）（x+1）（x-1）+8＞（x+5）（x-1），x2-1+8＞x2+4x-5，-4x＞-12，x＜3．【解析】【分析】（1）先利用多项式乘以多项式，再解方程，即可解答；（2）先利用多项式乘以多项式，再解不等式，即可解答．22.【答案】【解答】解：（1）MN=EF，理由如下：∵CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=AB=a，∵DE=AD，FD=BD，∴EF=ED-FD=AD-BD=AB=a，∴MN=EF；（2）由（1）知AB=2EF，即AD-BD=2EF，∴（4x+1）-（x+3）=2x，解得x=2．【解析】【分析】（1）根据线段中点的定义得出CM=AC，CN=BC，DE=AD，FD=BD，然后根据线段和差得到MN=AB，EF=AB，于是MN=EF；（2）根据AD-BD=2EF列出方程（4x+1）-（x+3）=2x，解方程即可．23.【答案】【答案】原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解析】原式=x2+4x+4+4x2-1-4x2-4x=x2+3，当x=-时，原式=2+3=5．24.【答案】【解答】解：（1）去分母，得：15x=20-4x，移项，得：15x+4x=20，合并同类项，得：19x=20，系数化为1，得：x=；（2）将方程分母化为整数，得：-=1.2，去分母，得：5（10x-30）-3（10x+10）=18，去括号，得：50x-150-30x-30=18，移项，得：50x-30x=18+150+30，合并同类项，得：20x=198，系数化为1，得：x=．【解析】【分析】（1）将方程两边都乘以分母的最小公倍数20，去分母后依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）先将方程中得分