嘉峪关市嘉峪关2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前嘉峪关市嘉峪关2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（北京大兴区中考一模数学试卷（带解析））据新华社北京2022年1月19日电，截至2022年末，北京常住人口已经突破20000000人，用科学记数法表示20000000这个数字为A.B.C.D.[2.（陕西省咸阳市西北农林科大附中七年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法正确的是（）A.+a是正数B.-a是负数C.a与-a互为相反数D.a与-a一定有一个是负数3.（广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷）已知下列方程：其中一元一次方程有（）①x-2=；②0.2x-2=1；③=x-3；④x2-3x-4=0；⑤2x=0；⑥x-y=6．A.2个B.3个C.4个D.5个4.（海南省东方市感城中学七年级（上）期中数学试卷）（5a-3b）-3（a2-2b）等于（）A.-3a2+5a+3bB.2a2+3bC.2a3-b2D.-3a25.（2021•余姚市一模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​(​a+b)B.​(​C.​​a2D.​(​6.（2021•定远县二模）12月3日23点10分，嫦娥五号上升器月面点火，约6分钟后，顺利将携带月壤的上升器送入预定环月轨道，实现我国首次地外天体起飞．起飞前，国旗展示系统成功在月面打开，这是中国首次在月球展示“织物版”五星红旗．380000公里外，那一抹“中国红”振奋着每一个中国人的心．请你用科学记数法表示​380000(​​​)​​A.​38×1​0B.​3.8×1​0C.​3.8×1​0D.​0.38×1​07.（2021•九龙坡区模拟）下列运算中，正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a2C.​(​D.​​a58.（2013届广西桂平市九年级中考二模数学试卷（带解析））一粒米的质量约是0.0000217千克，这个质量用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A.2.2×10-5千克B.2.2×10-6千克C.2.17×10-5千克D.2.17×10-6千克9.（福建省泉州市晋江市平山中学七年级（上）期中数学试卷）下列各方程，解是x=0的是（）A.7x-5=2xB.x-3=2x+1C.4（5x-6）-7=9D.（x+7）=2-x10.（江苏省苏州市景范中学七年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.正数和负数统称为有理数B.任何正数一定大于它的倒数C.-a一定是负数D.互为相反数的两个数之和为零评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•秀山县模拟）金鹏手机专卖店以相同的价格购进​A​​、​B​​两种手机，并将​A​​、​B​​两种手机分别按利润率​50%​和​80%​定价销售．一段时间后，分别售出各自总进货量的​30%​和​50%​，此时，​A​​、​B​​两种手机的营业额之比为​3:5​​．为迎接店庆十周年，商店决定将​B​​种手机降价销售，​A​​种手机价格不变，最终全部售完，已知​A​​、​B​​两种手机的总利润之比为​20:21​​，则​B​​种手机在降价销售时的利润率为______．12.（广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•荔湾区期末）如图，射线OA表示的方向是．13.已知直线AB上有一点O，射线OC、OD在AB的同侧，∠AOD=24°，∠BOC=46°，则∠AOD与∠BOC的平分线的夹角的度数为．14.（2021•岳阳）2021年5月15日，“天问一号”探测器成功着陆火星，在火星上首次留下了中国印迹．据公开资料显示，地球到火星的最近距离约为55000000公里，数据55000000用科学记数法表示为______．15.（江西省吉安市永新县七年级（上）期末数学试卷）如果a2-nb2与-0.9a3b-m-1是同类项，那么（n-m）3的值为．16.（河南省漯河市召陵区七年级（上）期末数学试卷）已知数轴上A、B两点间的距离是6，它们分别表示的两个数a、b互为相反数（a＞b），那么a=，b=．17.（2021•上城区二模）如图，桌面上有一根笔直的杆​AD​​，杆​AD​​的质量不计．杆两端​A​​，​D​​悬挂两个物体，其中一个物体的质量为​10kg​​，已知​AB=BC=60cm​​，​CD=40cm​​．当另一物体过重或过轻时，杆​AD​​都会向一端倾斜．要保持杆水平静止不动，则另一个物体质量​m​​的取值范围是______．18.（江西省抚州市七年级（上）期末数学试卷）25°26′36″+114°15′42″=．19.（2021•江北区校级模拟）计算：​|-2|-(​-20.（2020年秋•槐荫区期末）己知A、B、C三点在同一条直线上，且AB=8，BC=3，则AC=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•余姚市一模）如图，由24个边长为1的小正方形组成的​6×4​​的网格中，​ΔABC​​的顶点都在格点（小正方形的顶点）上．请在所给的网格中分别画一条线段​DE​​，并同时满足如下条件：①点​D​​，​E​​分别在​BC​​，​AC​​边上．②点​D​​，​E​​都是格点．③图1中满足​DE=12AB​​，图2中满足22.（2012秋•和平区期中）一辆出租车从某地出发，在一条东西走向的接到上往返行驶，每次行驶的路程（记向东为正），记录如下（8＜x＜24，单位：km）；（1）说出这辆出租车每次行驶的方向；（2）这辆出租车一共行驶了多少路程（用含x的式子表示）？23.（2022年甘肃省酒泉市三中九年级奥赛班数学选拔试卷（））计算：．24.如图所示，把用数字和希腊字母表示的角用三个大写字母表示．25.（山东省聊城市东昌府区郑家镇中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））计算：（1）（-17）+2-（+13）-（-28）（2）（-）+（-）-（+）-（-）26.（江苏省镇江市八年级（上）期末数学试卷）如图，△ABC中，∠C=90°．（1）在BC边上作一点P，使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AC=8，BC=6，求CP的长．27.（江苏省徐州市铜山区七年级（上）期中数学试卷）根据你的生活与学习经验，对代数式2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．参考答案及解析一、选择题1.【答案】D【解析】2.【答案】【解答】解：A、+a可能是正数、零、负数，故A错误；B、-a可能是正数、零、负数，故B错误；C、a与-a互为相反数，故C正确；D、a与-a可能有一个是负数，可能有一个是零，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，正数是大于零的数是正数，负数是小于零的数，可得答案．3.【答案】【解答】解：①x-2=是分式方程；②0.2x-2=1是一元一次方程；③=x-3是一元一次方程；④x2-3x-4=0是一元二次方程；⑤2x=0是一元一次方程；⑥x-y=6是二元一次方程；故选：B．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．4.【答案】【解答】解：原式=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b．故选A．【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可．5.【答案】解：​A​​．​(​a+b)​B​​．​(​​C​​．​​a2​D​​．​(​故选：​D​​．【解析】分别根据完全平方公式，积的乘方运算法则，合并同类项法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可．本题主要考查了完全平方公式，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．6.【答案】解：​380000=3.8×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​07.【答案】解：​A​​、​​a2​B​​、​​a2​​与​C​​、​(​​D​​、​​a5故选：​D​​．【解析】分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及幂的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．8.【答案】A【解析】9.【答案】【解答】解：A、把x=0代入，左边=-5，右边=0，左边≠右边，则x=0不是该方程的解．故本选项错误；B、把x=0代入，左边=-3，右边=-1，左边≠右边，则x=0不是该方程的解．故本选项错误；C、把x=0代入，左边=-31，右边=0，左边≠右边，则x=0不是该方程的解．故本选项错误；D、把x=0代入，左边=2，右边=2，左边=右边，则x=0是该方程的解．故本选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．10.【答案】【解答】解：正数、0和负数统称为有理数，故选项A错误；的倒数是2，而＜2，故选项B错误；当a=0时，-a=0，故选项C错误；互为相反数的两个数之和为零，故选项D正确．【解析】【分析】根据选项，错误的选项举出反例即可，从而可以得到问题的答案．二、填空题11.【答案】解：设购进​A​​种手机​x​​台，​B​​种手机​y​​台，依题意得：​30%×(1+50%)x解得：​x设​B​​种手机在降价销售时的利润率为​m​​，依题意得：​50%×80%y+(1-50%)×my即​0.4+0.5m=0.63​​，解得：​m=0.46=46%​．故答案为：​46%​．【解析】设购进​A​​种手机​x​​台，​B​​种手机​y​​台，利用销售总额​=​​销售单价​×​销售数量，可求出​xy​​的值，设​B​​种手机在降价销售时的利润率为​m​​，利用设​B​​种手机在降价销售时的利润率为​m​12.【答案】【解答】解：∵∠AOB=30°，∴∠AOC=90°-30°=60°，∴射线OA表示的方向是北偏东60°．故答案为：北偏东60°．【解析】【分析】先求出∠AOC的度数，再由方向角的定义即可得出结论．13.【答案】【解答】解：如图所示：∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠AOD=×24°=12°．同理可知：∠EOB=×46°=23°．∴∠EOF=180°-∠AOF-∠EOB=180°-12°-23°=145°．故答案为：145°．【解析】【分析】先根据题意画出图形，然后依据角平分线的定义求得∠AOF和∠EOB的度数，然后依据平角是180°可求得∠EOF的度数．14.【答案】解：​55000000=5.5×1​0故答案为：​5.5×1​0【解析】根据科学记数法的方法对55000000进行科学记数即可．本题考查用科学记数法表示较大的数，掌握科学记数法的基本方法是解题的关键．15.【答案】【解答】解：∵a2-nb2与-0.9a3b-m-1是同类项，∴2-n=3，-m-1=2，∴m=-3，n=-1，∴（n-m）3=8，故答案为：8．【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．16.【答案】【解答】解：∵a、b互为相反数，∴|a|=|b|；∵A、B两点间的距离是6，∴|a|=|b|=3；∵a＞b，∴a=3，b=-3．故答案为：3，-3．【解析】【分析】首先根据a、b互为相反数，可得|a|=|b|；然后根据A、B两点间的距离是6，可得|a|=|b|=3；最后根据a＞b，求出a、b的值各是多少即可．17.【答案】解：由题意可得，当以​C​​为支点处于平衡时，​10×(60+60)=40m​​，解得​m=30​​，当以​B​​为支点处于平衡时，​10×60=(60+40)m​​，解得​m=6​​，由上可得，另一个物体质量​m​​的取值范围是​6⩽m⩽30​​，故答案为：​6⩽m⩽30​​．【解析】根据平衡的原理可知“动力​×​动力臂​=​​阻力​×​阻力臂”，当以​C​​为支点处于平衡时，则​10(AB+BC)=mCD​​，当以​B​​为支点处于平衡时，则​10AB=m(BC+CD)​​，分别计算出​m​​的值，从而可以得到​m​​的取值范围．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确动力​×​动力臂​=​​阻力​×​阻力臂，然后利用分类讨论的方法求出​m​​的值．18.【答案】【解答】解：25°26′36″+114°15′42″=139°41′78″=139°42′18″．故答案为：139°42′18″．【解析】【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上一单位近1，可得答案．19.【答案】解：原式​=2-(-2)+1=2+2+1=5​​，故答案为：5．【解析】原式利用绝对值的代数意义，负整数指数幂以及零指数幂法则计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】【解答】解：当A在线段BC上时：AC=BC-AB=8-3=5；当A在CB的延长线上时，AC=AB+BC=8+3=11．故答案为5或11．【解析】【分析】A、B、C在同一条直线上，则A可能在线段BC上，也可能A在CB的延长线上，应分两种情况进行讨论．三、解答题21.【答案】解：如图1所示：​DE=12AB​【解析】直接利用网格结合三角形中位线性质以及直角三角形的斜中线定理得出符合题意的答案．此题主要考查了应用设计与作图，正确结合网格分析是解题关键．22.【答案】【解答】解：（1）∵8＜x＜24，∴第一次出租车向东行驶，第二次出租车向西行驶，第三次出租车向东行驶，第四次出租车向西行驶；（2）∵8＜x＜24，∴这辆出租车一共行驶的路程是：x-3（8-x）+x-6+x=x-24+3x+x-6+x=5x-30，即这辆出租车一共行驶了（5x-30）km．【解析】【分析】（1）根据8＜x＜24，可以确定表格中各数据的正负，从而可以得到每次行驶的方向；（2）根据8＜x＜24和表格中的数据可以得到这辆出租车一共行驶了多少路程．23.【答案】【答案】-1的奇次幂总是-1；任何不等于0的数的0次幂都等于1；一个数的负指数等于这个数的正指数次幂的倒数；负数的绝对值是它的相反数．【解析】原式=-1+1-4+=-4．24.【答案】【解答】解：∠1可表示为∠BAC；∠2可表示为∠ADB；∠α可表示∠DBC，∠β可表示为∠ACD．【解析】【分析】根据角的表示方法回答即可．25.【答案】【解答】解：（1）原式=（-17）+2+（-13）+28=（-