伊犁州奎屯市2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前伊犁州奎屯市2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省东莞市岭南师院附中、东方实验学校联考八年级（上）期中数学试卷）下列运算正确的是（）A.a3•a2=a6B.（a+b）2=a2+b2C.x5+x5=x10D.（-ab）5÷（-ab）2=-a3b32.（2021•下城区一模）若​3x-12=1​​，则​(​A.​3x=2+1​​B.​3x=1-2​​C.​3x-1=1D.​3x-1=1​​3.（广西贵港市平南县七年级（上）期末数学试卷）如图，甲、乙两地之间有多条路可走，那么最短路线的走法序号是（）A.①-④B.②-④C.③-⑤D.②-⑤4.（2021•雨花区校级二模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a6B.​​a2C.​(​D.​(​2a+b)5.（《第4章平面图形及其位置关系》2022年同步测试）如图，从A到B最短的路线是（）A.A⇒G⇒E⇒BB.A⇒C⇒E⇒BC.A⇒D⇒G⇒E⇒BD.A⇒F⇒E⇒B6.下列语句正确的是（）A.两条直线相交，组成的图形叫角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形也是角7.（2022年湖北省黄冈市中考数学试卷）矩形ABCD的边AB=2cm，AD=5cm，以AD为轴旋转一周得到的圆柱体的表面积是（）A.70πcm2B.50πcm2C.28πcm2D.8πcm28.（云南省昭通市盐津县豆沙中学七年级（上）第一次月考数学试卷）下列计算中，正确的是（）A.（-6）+（-4）=-2B.-9+（-4）=-13C.|-9|+9=0D.-9+4=-139.（吉林省长春市朝阳区中考一模数学试卷（））将“中国梦我的梦”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图，那么在这个正方体中，和“我”字相对的字是（）A.中B.国C.的D.梦10.（2022年山东省济宁市兖州市中考数学调研试卷（））（2009•兖州市模拟）一项工程甲单独做需要x天完成，乙单独做需要y天完成，两人合做这项工程需要的天数为：A.B.+C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（甘肃省武威十一中九年级（上）期中数学试卷）由8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为．12.方程|x-k|=的解是x=0，则k=．13.（山东省德州市夏津县七年级（上）期末数学试卷）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，则2a2-3bc+4c2的值是．14.（黑龙江省哈尔滨市南岗区七年级（上）期末数学试卷）列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为．15.（湖南省岳阳市平江县张市中学七年级（上）月考数学试卷（9月份））一个数的相反数等于它本身，这个数是；比其相反数大的数是．16.（江苏省南通市启东市七年级（下）开学数学试卷）把54.965精确到十分位是．17.（山东省日照市莒县北五校联考七年级（上）月考数学试卷（10月份））有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9，那么a+b+c=．18.（江苏省泰州市姜堰四中七年级（上）段考数学试卷（12月份））某数x的25%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是．19.时钟在8点整时，其时针与分针所成的角的度数是度．20.（重庆市万州区甘宁中学七年级（上）月考数学试卷（10月份））已知：|x|=3，|y|=2，且x-y＞0，xy＜0，则x+y的值为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•碑林区校级二模）解方程：​2x+122.（2021•九龙坡区校级模拟）如图，在​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​D​​是边​BC​​的中点，连接​AD​​，​E​​是边​CA​​延长线上一点，射线​AF​​平分​∠BAE​​．（1）过点​B​​作​AF​​的垂线，垂足为​G​​（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）所作的图中，求证：四边形​BDAG​​是矩形．23.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷F（1））图中的几何图形可看作由哪些简单的图形组成的？24.（2021•萧山区二模）下面是圆圆同学计算一道题的过程：​2÷(-1​=[2÷(-1​=2×(-3)×(-3)+2×4×(-3)​​​=18-24​​​=6​​．圆圆同学这样算正确吗？如果正确请解释理由；如果不正确，请你写出正确的计算过程．25.（江苏省盐城市鞍湖实验学校七年级（下）开学数学试卷）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）若OC恰好是∠AOE的平分线，则OA是∠COF的平分线吗？请说明理由；（2）若∠EOF=5∠BOD，求∠COE的度数．26.在∠AOB内，以O为顶点作射线，探究当∠AOB内射线的条数为199条时，角的总个数是多少？27.（安徽省马鞍山二中七年级（上）第二次月考数学试卷（12月份））解方程（组）（1）=-2（2）（3）．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：原式=a3•a2=a5，错误；B、原式=a2+b2+2ab，错误；C、原式=2x5，错误；D、原式=-a3b3，正确．故选D．【解析】【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断；C、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．2.【答案】解：​3x-1两边同时乘2，得​3x-1=2​​，故​C​​、​D​​不正确；等号两边同时加1得，​3x=2+1​​，故​A​​正确．故选：​A​​．【解析】根据解一元一次方程步骤中的去分母、移项判断即可．此题考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向​x=a​​形式转化．3.【答案】【解答】解：由图可知，甲乙两地之间的四条路只有②-④是线段，故最短路线的走法序号是②-④．故选：B．【解析】【分析】根据线段的性质进行解答即可．4.【答案】解：​A​​．​​a6​B​​．​​a2​​和​C​​．​(​​D​​．​(​2a+b)故选：​C​​．【解析】利用完全平方公式，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法法则逐一判断即可．本题考查了完全平方公式，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法法则，利用相应的法则判断是解题的关键．5.【答案】【解答】解：∵从A⇒E所走的线段中A⇒F⇒E最短，∴从A到B最短的路线是A⇒F⇒E⇒B．故选D．【解析】【分析】由图可知求出从A-E所走的线段的最短线路，即可求得从A到B最短的路线．6.【答案】【解答】解：A、两条直线相交，组成的图形叫角，错误；B、两条有公共端点的线段组成的图形叫角，错误；C、两条有公共点的射线组成的图形叫角，错误；D、从同一点引出的两条射线组成的图形也是角，正确．故选：D．【解析】【分析】直接利用角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，进而得出答案．7.【答案】【解答】解：π×2×5×2+2×4π=28πcm2．故选C．【解析】【分析】圆柱的表面积=侧面积+两个底面积=底面周长×高+2π半径2．8.【答案】【解答】解：A、（-6）+（-4）=-10，故错误；B、-9+（-4）=-13，正确；C、|-9|+9=18，故错误；D、-9+4=-5，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据有理数的加法法则，即可解答．9.【答案】【答案】B【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“中”与“梦”是相对面，“国”与“我”是相对面，“梦”与“的”是相对面．考点：正方体相对两个面上的文字10.【答案】【答案】工作时间=工作总量÷工作效率．甲、乙一天的工效分别为、，则合作的工效，根据等量关系可直接列代数式得出结果．【解析】甲、乙一天的工效分别为、，则合作的工效为，∴两人合做这项工程需要的天数为1÷（）=．故选D．二、填空题11.【答案】【解答】解；由分针60分钟旋转360°，得分针1分钟旋转360°÷60=6°，分针旋转了40-15=25分钟，8时15分到8时40分，时钟的分针旋转的角度为6°×25=150°，故答案为：150°．【解析】【分析】根据分针60分钟旋转360°，可得分针旋转的速度，根据分针旋转的速度乘以分针旋转的时间，可得答案．12.【答案】【解答】解：把x=0代入|x-k|=，可得：k=±，故答案为：±【解析】【分析】虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．13.【答案】【解答】解：由a是最小的正整数，b是绝对值最小的整数，c的绝对值是，得a=1，b=0，c=或c=-．当a=1，b=0，c=时，原式=2-0+4×（）2=3；当a=1，b=0，c=-时，原式=2-0+4×（-）2=3，故答案为：3．【解析】【分析】根据最小的正整数，可得a，根据绝对值的意义，可得b、c，根据代数式求值，可得答案．14.【答案】【解答】解：由题意，得3a+5=4a，故答案为：3a+5=4a．【解析】【分析】根据等量关系，可得方程．15.【答案】【解答】解：0的相反数是0；正数大于它的相反数．故答案为：0；正数．【解析】【分析】根据相反数的定义回答即可．16.【答案】【解答】解：54.965≈55.0（精确到十分位）．故答案为55.0．【解析】【分析】把百分位上的数字6进行四舍五入即可．17.【答案】【解答】解：9=（-1）×（-9）=1×9=3×3=（-3）×（-3），∵a、b、c、d是互不相等的整数，且abc=9，∴a、b、c、d四个数为-1、3、-3，或1、-1、9，那么a+b+c=1或-9，故答案为：-1或9．【解析】【分析】把9分解质因数，然后判断出a、b、c三个数，再求和即可．18.【答案】【解答】解：由题意得25%x=x-7．故答案为：25%x=x-7．【解析】【分析】由某数x的25%比它的一半还少7列出方程即可．19.【答案】【解答】解：每份的度数为30°，8点整时针与分针相距4份，8点整时针与分针所成的角的度数30°×4=120°．故答案为：120．【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．20.【答案】【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2∵x-y＞0，xy＜0，∴x=3，y=-2∴x+y=1故答案为：1【解析】【分析】根据|x|=3，|y|=2，且x-y＞0，xy＜0，可以确定x、y的值，从而可以解答本题．三、解答题21.【答案】解：​2x+1去分母得，​6x+3-2x=6​​，移项得，​6x-2x=6-3​​，合并同类项得，​4x=3​​，系数化为1得，​x=3【解析】根据一元一次方程的定义求解．本题主要考查一元一次方程的定义，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．22.【答案】（1）解：如图，​BG​​为所作；（2）证明：​∵AB=AC​​，​D​​是边​BC​​的中点，​∴AD⊥BC​​，​∠ABC=∠ACB​​，​∵​射线​AF​​平分​∠BAE​​，​∴∠EAF=∠BAF​​，​∵∠EAB=∠ABC+∠ACB​​，即​∠EAF+∠BAF=∠ABC+∠ACB​​，​∴∠EAF=∠ACB​​，​∴AF//BC​​，​∴AD⊥AF​​，​∴∠ADB=∠DAG=90°​​，​∵BG⊥AF​​，​∴∠BGA=90°​​，​∴​​四边形​ADBG​​为矩形．【解析】（1）利用基本作图作​BG⊥AF​​于​G​​；（2）先利用等腰三角形的性质得到​AD⊥BC​​，​∠ABC=∠ACB​​，再证明​∠EAF=∠ACB​​得到​AF//BC​​，所以​AD⊥AF​​，然后利用​BG⊥AF​​可判断四边形​ADBG​​为矩形．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了等腰三角形的性质．23.【答案】【解答】解：机器猫由三角形、圆以及线段组成；邮箱由矩形、三角形以及圆组成；会笑的人由圆、三角形以及线段组成．【解析】【分析】根据三角形、圆、平行四边形以及线段的定义进行解答．24.【答案】解：​2÷(-1​=2÷(-1​=2×(-12)×(-3)​​​=72​​．【解析】根据有理数的混合运算顺序计算即可．本题主要考查了有理数的混合运算，熟记有理数的乘除法法则是解答本题的关键．25.【答案】【解答】解：（1）OA是∠COF的平分线．∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵OC恰好是∠AOE的平分线，∴∠AOC=∠AOE=45°，∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠AOF=∠COF-∠AOC=90°-45°=45°，∴OA是∠COF的平分线；（2）设∠AOC=x，∴∠BOD=x，∵∠AOE=90°，∴∠COE=∠AOE-∠AOC=90°-x，∴∠EOF=∠COE+∠COF=90°-x+90°=180°-x，∵∠EOF=5∠BOD，∴180°-x=5x，解得x=30，∴∠COE=90°-30°=60°．【解析】【分析】（1）利用角平分线的性质和垂直的定义易得∠AOC=∠AOE=45°，再由OF⊥CD，可得∠COF=90°，易得∠AOF，由垂直的定义可得结论；（2）设∠AOC=x，易得∠BOD=x，可得∠COE