第10讲-五升六年级-暑假数学-扇形的面积-讲义

学生/课程年级五升六年级学科授课教师日期时段核心内容扇形的面积（第10讲）【教学目标】1、在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。2、知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。过程与方法：让学生在观察与操作中学习数学。情感、态度与价值观：体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。

【教学重难点】重点：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。难点：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圆中画出扇形。【复习典例1】一个直径是6米的圆形花池，如果直径增加2米，它的面积增加多少平方米？【复习典例2】一座钟表的分针长30厘米，它旋转一周扫过的面积是多少？【复习典例3】一个圆形游泳池（如图所示），半径是5米，小明如果沿着游泳池走两圈是多少米？导学一：扇形的认识若A、B是圆上的两点，那么A、B之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的部分叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。1.定义：圆上任意两点（如点A、B）之间的部分叫做弧（读作弧AB），一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。2.圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。（在同一圆内，扇形的大小与圆心角的大小有关）经典例题例1下列各图中，哪些图形是扇形？为什么？名师指导判断一个图形是否扇形时，一要看这条弧在没有在圆上，二要看连接这条弧的两条线段是不是圆的半径。同样的，判断一个角是否是圆心角，一要看这个角的顶点在不在圆心上，二要看这个角的两条边是不是圆的半径。巩固练习1.读出下面这条弧？2.下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？ABCD3.下面各图中，哪些角是圆心角？ABCD4.比较下面圆形中扇形的大小，你有什么发现？5.下面扇形的圆心角各是多少度？6.下面两个圆中分别画圆心角是30°和270°的扇形，并涂色。7.画一个半径为2厘米的圆，再在圆中画一个扇形。导学二：扇形面积特殊扇形的面积（90︒、180︒）：【例1】已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积和周长各是多少？（圆周率按3计算）【例2】已知扇形面积为18.84平方厘米，圆心角为60°，则这个扇形的半径和周长各是多少？（圆周率按3.14计算）【例3】已经正方形的边长为2㎝，求阴影部分的周长和面积。

【例4】圆的半径为5厘米，求图中红色部分的面积？【随堂练习】1.已知一个扇形的弧长为0.785厘米，圆心角为，这个扇形的半径和周长各是多少？2.扇形的面积是31.4平方厘米,它所在圆的面积是157平方厘米,这个扇形的圆心角是多少？3.如图2，求阴影部分的面积。（单位：㎝）

4.如图3，求阴影部分的面积。（单位：㎝）

导学三：扇环的面积【题干1】扇形的圆心角的度数（）A．大于0°B．大于0°，等于360° C．大于0°，小于360°【题干2】求下面各扇环的周长和面积．（单位：cm）【题干】求阴影部分的面积和周长．【题干】求阴影面积．1．如图：r＝3dm，这个扇形的面积是（）dm2．A．28.26 B．9.42 C．7.065 D．4.712．圆心角是90°的扇形面积是它所在圆面积的（）A． B． C．3．已知扇形的半径是3厘米，弧长是6.28厘米，那么这个扇形的面积是平方厘米．4．圆的弧长所对的圆心角是度，如果该弧长6.28厘米，该扇形的面积是平方厘米．（π按3.14计算）5．在同一个圆中，圆心角的度数越大，扇形面积就越大．（判断对错）6．同一个圆或等圆中，扇形的圆心角越小，这个扇形就越小．（判断对错）7．扇形面积的大小只与圆心角度数的大小有关．（判断对错）8．在铅球比赛中，铅球投掷的落点区域是圆（如图），淘淘最远投掷距离为12m，铅球可能的落点区域面积是多少？9．如图，已知OC＝4cm，OD＝2cm；∠AOC＝60°，求阴影部分的面积．10．画一个半径是1.5cm的圆，再在图中画一个圆心角是120°的扇形．11．一个圆和一个扇形的半径相等，圆面积是30平方厘米，扇形的圆心角是36度．求扇形的面积．课后作业1．下面各圆中的阴影部分，（）是扇形．A． B． C． D．2．一条弧和经过这条弧两端的两条所围成的图形叫扇形．在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的的大小有关．3．一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm，则此扇形的半径为cm，面积为cm2．4．已知扇形的圆心角为45°，扇形面积为8πm2，则扇形的半径为；弧长为．5．已知圆心角为120°的扇形弧长为12.56厘米，则扇形的面积是．6．圆心角越大，扇形的面积就越大．（判断对错）7．一个扇形的半径是3分米，圆心角是120°，它的面积是3π平方分米．．（判断对错）8．如图是一个半径为6cm的扇形，它的面积是多少？9．已知一个扇形的面积为37