2019-2020学年上海市嘉定区七年级(上)期末数学试卷(五四学制)

2019-2020学年上海市嘉定区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18一个选项是正确的，请选择正确项的代号直接填入答题纸的相应位置）13分）下列说法中正确的是（）1A．是单项式B．﹣3x3y的次数是4C．4ab与4xy是同类项D．不是整式223分）下列运算结果正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3+a＝a6C．3a﹣2a＝1Da2）3+a2•a4＝2a633分）不列等式成立的是（）1A3）﹣2＝9B3）﹣2=―9C．[（﹣2）﹣3]﹣2＝26D．[（﹣2）﹣3]﹣2＝﹣2612=，5142―143分）下列关于x+x＝1，+=，=2中，分式方程3―14+1的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个53分）下面四个车标图案中，既不是旋转对称图形又不是轴对称图形的是（）A．C．B．D．63分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为α，若∠DAB′＝5a，则旋转角α的度数为（）第1页（共15页）A．25°二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）723x3）2＝．82分）计算：8xy•x＝B．22.5°C．20°D．30°1．492分）计算：（15x4﹣10x3y+5x2）÷5x2＝．11102分）计算：（―x―x）＝．22112分）分解因式：4x2﹣2x＝．122分）因式分解：（x﹣y）2﹣6（x﹣y）+9＝．132分）一种细菌的半径是0.00000419米，用科学记数法把它表示为米．+1142分）当x＝时，分式―3的值为零．+152分）将分式223表示成不含分母的形式：．162分）已知关于x的二次三项式4x2﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为172分）如图，将三角形ABC沿射线AC向右平移后得到三角形CDE，如果∠BAC＝36°，∠BCA＝72°，那么∠BCD的度数是．．182分）在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，是旋转对称图形不是中心对称图形的是．192分）如图，在△ABC中，∠ABC＝112°，将△ABC绕着点B顺时针旋转一定的角度后得到△DBE（点A与点DABE三点在同一直线上时，可得∠DBC的度数为．第2页（共15页）202分）如图，在长方形ABCD中，以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E，点F在AB上，点G、H在边CD上，已知AD＝a，EB＝b，请用a、b代数式表示图中阴影部分的面积S＝．三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）将下列个体的解答过程，写在答题纸的相应位置上1216分）计算：﹣23+（3.14﹣π）0﹣|﹣2|+（）﹣2．2226分）计算：（2x﹣y）2﹣（y2﹣4xy）﹣（2x+yx﹣2y236分）分解因式：x4﹣（3x﹣2）2．222+4246分）计算：+―3．―2+22―474256分）解方程：+=2―1．2+2―四、解答题（本大题共3题，第26题7分，第27题8分，第28题9分，满分24分）将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上―122―1267分）先化简，再求值：―5•÷（x﹣1x＝4．2――616278分）A、B两地相距80千米，甲与乙开车都从A地前往B地，甲开车从A地出发小时后，乙出从A地出发，已知乙开车速度是甲开车速度的1.5倍，结果乙比甲提前10分钟到达B地，求甲开的速度．289分）如图，在一个10×10的正方形网格中有一个△ABC．（1）在网格中画出△ABC向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到的△ABC；111（2）在网格中画出△ABC绕点P逆时针方向旋转90°得到的△ABC；222第3页（共15页）（3）在（12）的画图基础上，联结BC、AC，若小正方形的单位长度为1，请求1221出四边形ACBC的面积．2211第4页（共15页）2019-2020学年上海市嘉定区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18一个选项是正确的，请选择正确项的代号直接填入答题纸的相应位置）13分）下列说法中正确的是（）1A．是单项式B．﹣3x3y的次数是4C．4ab与4xy是同类项D．不是整式2【考点】同类项；整式；单项式．【答案】B【分析】根据整式的概念分析判断各选项．1【解答】解：A、不是单项式，是分式，故这个选项错误；B、﹣3x3y的次数是4，故这个选项正确；C、4ab与4xy不是同类项，故这个选项错误；D、是整式，故这个选项错误．2故选：B．23分）下列运算结果正确的是（）A．a2+a3＝a5C．3a﹣2a＝1B．a2•a3+a＝a6Da2）3+a2•a4＝2a6【考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【答案】D【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式＝a5+a，不符合题意；C、原式＝a，不符合题意；D、原式＝a6+a6＝2a6，符合题意，故选：D．33分）不列等式成立的是（）第5页（共15页）19A3）﹣2＝9B3）﹣2=―C．[（﹣2）﹣3]﹣2＝26D．[（﹣2）﹣3]﹣2＝﹣26【考点】幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂；由实际问题抽象出一元一次方程．【答案】C【分析】直接利用负整数指数幂的性质化简得出答案．1【解答】解：A3）﹣2=，故此选项错误；91B3）﹣2=，故此选项错误；9C、[（﹣2）﹣3]﹣2＝26，正确；D、[（﹣2）﹣3]﹣2＝26，故此选项错误；故选：C．12=，5142―143分）下列关于x+x＝1，+=，=2中，分式方程3―14+1的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】分式方程的定义．【答案】C2【分析】由分式方程的定义可知：+=不是分式方程．3542【解答】解：+=不是分式方程，是整式方程，354故选：C．53分）下面四个车标图案中，既不是旋转对称图形又不是轴对称图形的是（）A．C．B．D．【考点】轴对称图形；生活中的旋转现象；旋转对称图形．【答案】A【分析】据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．第6页（共15页）【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、也是中心对称图形；．故选：A．63分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为α，若∠DAB′＝5a，则旋转角α的度数为（）A．25°B．22.5°C．20°D．30°【考点】矩形的性质；旋转的性质．【答案】B【分析】由矩形的性质和旋转的性质得出5α＝90°+α，即可得出答案．【解答】解：∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置∴∠ADC＝∠D＝90°，∠DAD′＝α，∵∠DAB′＝5α，∴5α＝90°+α，解得：α＝22.5°；故选：B．二、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）723x3）2＝9x6．【考点】幂的乘方与积的乘方．【答案】见试题解答内容【分析】直接利用幂的乘方与积的乘方的性质求解即可求得答案．【解答】解：（3x3）2＝9x6．故答案为：9x6．182分）计算：8xy•x＝2x2y．4第7页（共15页）【考点】单项式乘单项式．【答案】见试题解答内容【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．1【解答】解：8xy•x＝2x2y．4故答案为：2x2y．92分）计算：（15x4﹣10x3y+5x2）÷5x2＝3x2﹣2xy+1．【考点】整式的除法．【答案】见试题解答内容【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝15x4÷5x2﹣10x3y÷5x2+5x2÷5x2＝3x2﹣2xy+1．故答案为：3x2﹣2xy+1．111102分）计算：（―x―x）＝―x+x2．224【考点】完全平方公式．【答案】见试题解答内容【分析】原式利用完全平方公式计算即可求出值．11【解答】解：原式＝（―x）2=―x+x2，241故答案为：―x+x24112分）分解因式：4x2﹣2x＝2x（2x﹣1）．【考点】因式分解﹣提公因式法．【答案】见试题解答内容【分析】可用提公因式法分解，公因式是2x．【解答】解：4x2﹣2x＝2x（2x﹣1故答案为2x（2x﹣1122分）因式分解：（x﹣y）2﹣6（x﹣y）+9＝（x﹣y﹣3）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【答案】见试题解答内容【分析】原式利用完全平方公式分解即可．第8页（共15页）【解答】解：原式＝（x﹣y﹣3）2．故答案为：（x﹣y﹣3）2132分）一种细菌的半径是0.00000419米，用科学记数法把它表示为4.19×10﹣6米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【答案】见试题解答内容【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000419＝4.19×10﹣6，故答案为：4.19×10﹣6．+1142分）当x＝﹣1时，分式―3的值为零．【考点】分式的值为零的条件．【答案】见试题解答内容【分析】直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案．+1【解答】解：分式―3的值为零，则x+1＝0且2x﹣3≠0，解得：x＝﹣1．故答案为：﹣1．+152分）将分式223表示成不含分母的形式：2﹣1a﹣2b﹣3（a+b）．【考点】负整数指数幂．【答案】见试题解答内容【分析】直接利用负指数幂的性质化简得出答案．+【解答】解：将分式223表示成不含分母的形式：2﹣1a﹣2b﹣3（a+b故答案为：2﹣1a﹣2b﹣3（a+b162分）已知关于x的二次三项式4x2﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为±20．【考点】完全平方式．第9页（共15页）【答案】见试题解答内容【分析】a±b）2＝a2±2ab+b2，这里首末两项是2x和5这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和5的积的2倍．【解答】解：∵4x2﹣mx+25是一个完全平方式，∴mx＝±2•2x×5＝±20x，∴m＝±20，故答案为±20．172分）如图，将三角形ABC沿射线AC向右平移后得到三角形CDE，如果∠BAC＝36°，∠BCA＝72°，那么∠BCD的度数是72°．【考点】三角形内角和定理；平移的性质．【答案】见试题解答内容【分析】根据平移的性质得出△ACB≌△CED，进而得出∠BAC＝40°，∠BCA＝60°，进而得出∠DCE的度数，再利用三角形内角和解答即可．【解答】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移到达△CDE的位置，∴△ACB≌△CED，∵∠BAC＝36°，∠BCA＝72°，∴∠DCE＝36°，则∠BCD＝180°﹣36°﹣72°＝72°．故答案为：72°．182分）在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中，是旋转对称图形不是中心对称图形的是等边三角形．【考点】旋转对称图形；中心对称图形．【答案】见试题解答内容【分析】根据中心对称图形的定义以及旋转图形的性质分别判断得出即可．【解答】解：在正方形、长方形、线段、等边三角形和平行四边形这五种图形中正方形、是旋转对称图形不是中心对称图形的是等边三角形．故答案为：等边三角形．第10页（共15页）192分）如图，在△ABC中，∠ABC＝112°，将△ABC绕着点B顺时针旋转一定的角度后得到△DBE（点A与点DABE三点在同一直线上时，可得∠DBC的度数为44°．【考点】旋转的性质．【答案】见试题解答内容【分析】首先根据邻补角定义求出∠CBE＝180°﹣∠ABC＝68°，再根据旋转的性质得出∠DBE＝∠ABC＝112°，那么∠DBC＝∠DBE﹣∠CBE＝44°．【解答】解：∵A、B、E三点在同一条直线上，∠ABC＝112°，∴∠CBE＝180°﹣∠ABC＝68°．∵将△ABC绕着点B顺时针旋转一定的角度后得到△DBE（点A与点D∴∠DBE＝∠ABC＝112°，∴∠DBC＝∠DBE﹣∠CBE＝112°﹣68°＝44°．故答案为：44°．202分）如图，在长方形ABCD中，以点A为圆心，AD为半径的弧交AB于点E，点F在AB上，点G、H在边CD上，已知AD＝a，EB＝b，请用a、b代数式表示图中阴影11部分的面积S＝a2+ab―πa2．24【考点】矩形的性质；扇形面积的计算．【答案】见试题解答内容【分析】根据扇形的面积公式，利用图中阴影部分的面积S＝S矩形ABCD﹣S扇形DAE﹣S△进行计算．EBH【解答】解：AE＝AD＝a，BE＝b第11页（共15页）图中阴影部分的面积S＝S矩形ABCD﹣S扇形DAE﹣S△EBH2190⋅⋅3601＝a（a+b）――•b•a21＝a2+ab―πa2―ab4211＝a2+ab―πa2．2411故答案为a2+ab―πa2．24三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）将下列个体的解答过程，写在答题纸的相应位置上1216分）计算：﹣23+（3.14﹣π）0﹣|﹣2|+（）﹣2．2【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【答案】见试题解答内容【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣8+1﹣2+4，＝﹣5．226分）计算：（2x﹣y）2﹣（y2﹣4xy）﹣（2x+yx﹣2y【考点】多项式乘多项式；完全平方公式．【答案】见试题解答内容【分析】先根据完全平方公式，多项式乘多项式的计算法则计算，再去括号合并同类项即可求解．【解答】解：（2x﹣y）2﹣（y2﹣4xy）﹣（2x+yx﹣2y）＝4x2﹣4xy+y2﹣y2+4xy﹣（2x2﹣3xy﹣2y2）＝4x2﹣2x2+3xy+2y2＝2x2+3xy+2y2．236分）分解因式：x4﹣（3x﹣2）2．【考点】因式分解﹣运用公式法．【答案】见试题解答内容【分析】首先利用平方差公式分解因式，进而结合十字相乘法分解因式得出答案．【解答】解：原式＝（x2）2﹣（3x﹣2）2＝（x2+3x﹣2x2﹣3x+2）第12页（共15页）＝（x+3x﹣2x﹣1x﹣2222+4246分）计算：+―．―2+22―4【考点】分式的加减法．【答案】见试题解答内容【分析】首先通分，然后再分母不变，把分子相加减，再约分化简即可．―2)―2)+2)+2)2+4【解答】解：原式=+――2)，+―+―4++4―2―4，=+―2)―4―2=，+―2)―2)2=―+2)，――2=―+2．734256分）解方程：+=2―1．2+2―【考点】解分式方程．【答案】见试题解答内容【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程两边同乘以x（x+1x﹣1）得：7（x﹣1）+3（x+1）＝4x，去括号得：7x﹣7+3x+3＝4x，整理得：6x＝4，2解得：x=，32经检验x=是原方程的解．3四、解答题（本大题共3题，第26题7分，第27题8分，第28题9分，满分24分）将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上―122―1267分）先化简，再求值：―5•÷（x﹣1x＝4．2――6【考点】分式的化简求值．【答案】见试题解答内容【分析】首先把分子分母分解因式，把除法变乘法，然后再约分后相乘，化简后再代入x第13页（共15页）的值即可．―3)+1)•+―1)1【解答】解：原式=⋅，――3)―12=，―52当x＝4时，原式==―2．4―516278分）A、B两地相距80千米，甲与乙开车都从A地前往B地，甲开车从A地出发小时后，乙出从A地出发，已知乙开车速度是甲开车速度的1.5倍，结果乙比甲提前10分钟到达B地，求甲开的速度．【考点】分式方程的应用．【答案】见试题解答内容【分析】x千米/1.5x千米/小时，再由结果乙比甲提前10分钟到达B地列方程可求得未知数．【解答】解：设甲的速度为x千米/小时，则乙的速度为1.5x千米/小时，801801060由题意得：―=+6808013整理得：=+方程两边同乘以3x，得：240＝160+x．解得：x＝80．经检验：x＝80是原方程的解，且符合题意．答：甲的速度为80千米/小时．289分）如图，在一个10×10的正方形网格中有一个△ABC．（1）在网格中画出△ABC向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到的△ABC；111（2）在网格中画出△ABC绕点P逆时针方向旋转90°得到的△ABC；222（3）在（12）的画图基础上，联结BC、AC，若小正方形的单位长度为1，请求1221出四边形ACBC的面积．2211第14页（共15页）【考点】作图﹣平移变换；作图﹣旋转变换．【答案】见试题解答内容【分析】（1）依据平移的方向和距离，即可得到△ABC；111（2）依据旋转方向、旋转角度和旋转中心，即可得到△ABC；222（3）依据割补法进行计算，即可得出四边形ACBC的面积．2211【解答】解：（1）如下图所示，△ABC即为所求；111（2）如下图所示，△ABC即为所求；2221111（3）四边形ACBC的面积＝2×3+3×5―×2×2―×1×3―×2×3―×2×522112222192=．第15页（共15页）的值即可．―3)+1)•+―1)1【解答】解：原式