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文档简介
第=page11页,共=sectionpages11页2022-2023学年河南省南阳市卧龙区重点学校八年级(上)期末数学试卷一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.在实数:3.14159,364,1.010 010001,7,π,2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.已知图中的两个三角形全等,则∠α等于(
)
A.72° B.60° C.58°3.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,连接AE,若AE=A.8
B.6
C.4
D.24.3的算术平方根是(
)A.9 B.−9 C.3 5.我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示.下列统计图中,能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是(
)A.条形图 B.扇形图 C.折线图 D.频数分布直方图6.如图.△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC,使点B的对应点D恰好落在AB边上,AC、EA.90°+12α B.90°−12α7.如图,在△ABC中,分别以点B和点C为圆心,大于12BC长为半径画弧,两弧相交于点M,N.作直线MN,交AC于点D,交BC于点E,连接BD.若ABA.25 B.22 C.19 D.188.观察下列作图痕迹,所作线段CD为△ABCA. B.
C. D.9.如图,已知△ABC中,∠CAB=20°,∠ABC=30°,将△ABC绕A.①②③
B.①②④
C.10.某次考试中,某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图.下列说法错误的是(
)A.得分在70~80分之间的人数最多
B.及格(不低于60分)的人数为26
C.得分在90~100分之间的人数占总人数的5二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。11.如图,每个小正方形的边长都为1,点A、B、C均在格点上(即小正方形的顶点上),则图中∠ABC的度数为______.
12.如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D
13.如图,在△ABC中,A(0,1),B(3,1),C(4,314.如图,已知在△ABD和△ABC中,∠DAB=∠CAB,点A、B
15.如图,△ABC的边CB关于CA的对称线段是CB′,边CA关于CB的对称线段是CA′,连结BB′
三、解答题:本题共8小题,共75分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)
先化简,再求值:(x+1)217.(本小题8分)
如图,B是线段AC的中点,AD//BE,B18.(本小题8分)
先化简,再求值:2(x−2y)219.(本小题8分)
已知:如图,△ABC中,∠ABC=70°,点D,E分别在AB,AC上,BD=BC,连接BE,将线段BE20.(本小题9分)
如图,已知AB=AD,AE=AC,21.(本小题9分)
长清的园博园广场视野开阔,阻挡物少,成为不少市民放风筝的最佳场所,某校七年级(1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后,为了测得风筝的垂直高度CE,他们进行了如下操作:①测得水平距离BD的长为15米;②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米;③牵线放风筝的小明的身高为1.6米.
(1)求风筝的垂直高度CE;
22.(本小题12分)
对于结论:当a+b=0时.a3+b3=0也成立.若将a看成a3的立方根,b看成b3的立方根.由此得出结论:“如果两数的立方根互为相反数,那么这两个数也互为相反数”
(123.(本小题13分)
已知:如图,AB//CD,∠ABD
答案和解析1.【答案】B
【解析】解:364=4,
无理数有7,π,共有2个,
故选:B.
根据无理数的意义判断即可.2.【答案】D
【解析】解:∵图中的两个三角形全等,
∴∠α=50°.
故选:D3.【答案】B
【解析】解:∵DE是AB的垂直平分线,
∴BE=AE=4,
∴B4.【答案】C
【解析】解:3的算术平方根是3.
故选:C.
如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.记为5.【答案】B
【解析】解:统计图中,能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图,
故选:B.
根据统计图的特点判定即可.
本题考查了统计图的选择,熟练掌握各统计图的特点是解题的关键.6.【答案】C
【解析】解:由旋转的性质可知,BC=CD,∠B=∠EDC,∠A=∠E,∠ACE=∠BCD,
∵∠BCD=α,
∴∠B=∠BDC=180°−α2=90°−7.【答案】C
【解析】解:由题意可得,
MN垂直平分BC,
∴DB=DC,
∵△ABD的周长是AB+BD+AD,
∴AB+BD+AD=AB+DC8.【答案】C
【解析】解:根据基本作图,A、D选项中为过C点作AB的垂线,B选项作AB的垂直平分线得到AB边上的中线CD,C选项作CD平分∠ACB.
故选:C.
根据基本作图的方法对各选项进行判断.9.【答案】B
【解析】解:①∵△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′,
∴BC=B′C′,故①正确;
②∵△ABC绕A点逆时针旋转50°,
∴∠BAB′=50°.
∵∠CAB=20°,
∴∠B′AC=∠BAB′−∠CAB=30°.
∵∠AB′C′=∠ABC10.【答案】B
【解析】解:A.得分在70~80分之间的人数最多,有14人,此选项正确,不符合题意;
B.及格(不低于60分)的人数为12+14+8+2=36(人),此选项错误,符合题意;
C.∵总人数为4+12+14+8+2=40(人11.【答案】90°【解析】解:由题意得:
AB2=22+42=20,
CB2=22+12=5,
AC2=32+12.【答案】3
【解析】解:∵AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AC,DB⊥13.【答案】(−1,3)【解析】解:如图,满足条件的点D有三个,D(−1,3),D′(−1,−1),D″14.【答案】AD=A【解析】【分析】
利用全等三角形的判定方法添加条件.
本题考查了全等三角形的判定:熟练掌握全等三角形的5种判定方法,选用哪一种方法,取决于题目中的已知条件.
【解答】
解:∵∠DAB=∠CAB,AB=AB,
∴当添加AD=AC时,可根据“SAS”判断△ABD≌△ABC;
当添加∠D=∠C时,可根据“AAS”判断15.【答案】28
【解析】解:连接BA′,AC与BB′交点为O,如图:
∵CB关于CA的对称线段是CB′,
∴BB′⊥AC,
∵∠ABB′=56°,
∴∠BAC=34°,
∵边CA关于C16.【答案】解:(x+1)2+(2+x)(2−【解析】先根据完全平方公式和平方差公式进行计算,再合并同类项,最后代入求出答案即可.
本题考查了整式的化简求值,能熟记乘法公式是解此题的关键.17.【答案】证明:∵点B为线段AC的中点,
∴AB=BC,
∵AD//BE,
∴∠A=∠EBC,
【解析】根据ASA判定定理直接判定两个三角形全等.18.【答案】解:2(x−2y)2−(2y+x)(−2y+x)
=2【解析】先去括号,再合并同类项,然后把x,y的值代入化简后的式子进行计算即可解答.
本题考查了整式的混合运算−化简求值,准确熟练地进行计算是解题的关键.19.【答案】证明:∵将线段BE绕点B按逆时针方向旋转70°得到线段BF,
∴BE=BF,∠EBF=70°,
∵∠ABC=70°,【解析】由旋转的性质知BE=BF,∠E20.【答案】证明:∵∠DAB=∠EAC,
∴∠DAB+∠BAC=∠【解析】先证明∠DAC=∠BAE,然后根据“SA21.【答案】解:(1)在Rt△CDB中,
由勾股定理得,CD2=BC2−BD2=252−152=400,
所以,CD=20(负值舍去),
所以,CE=CD+DE【解析】(1)利用勾股定理求出CD的长,再加上DE的长度,即可求出CE的高度;22.【答案】解:(1)如:38+3−8=2+(−2)=0,则(38)3+(3−8)3=8+(−8)=0,即8和−8互为相反数,
∴【解析】(1)根据已知条件,举出一个例子,通过计算进行验
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