2022-2023学年宁夏银川重点学校七年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年宁夏银川九中教育集团阅海一校区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数：−1，π2，4.112134，0，227，3.14，其中有理数有A.6个 B.5个 C.4个 D.3个2.若x=2是关于x的方程2x+a=A.1 B.−1 C.5 D.3.为使我市2022年能成功创建“全国文明城市”，中卫市振新玩具厂特制了一批正方体模具，其展开图如图所示，则在原正方体中，“全”字所在面的对面上所标的字是(

)

A.文 B.明 C.城 D.市4.如果|x−4|+(A.−2 B.10 C.7 D.5.我国南海某海域探明可燃冰储量约为19

400

000

000立方米，19

400

000

000用科学记数法表示为(

)A.19.4×109 B.1.94×10106.为纪念中国人民抗战战争的胜利，9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日，某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况，从全校6000名学生中，随机抽取了120名学生进行调查，在这次调查中(

)A.6000名学生是总体

B.所抽取的每1名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本

C.120名是样本容量

D.所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本7.有理数a，b在数轴上的对应点如图，下列式子：①a>0>b；②|b|>|aA.1 B.2 C.3 D.48.在学习了“探索表达规律”后，为激发学生学习数学的兴趣，王老师让同学们做摆图游戏.如图，小刚用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为(

)A.5n

B.5n−1

C.二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.如图，点C为线段AB的中点，点D在线段CB上，AB=10，DB10.如果多项式4x3+2x2−(k11.若−7xm+2y与−312.如果方程(k−2)x|2k−13.如图，OP、OQ分别是∠AOB、∠BOC的平分线，如果∠P

14.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为______元．15.从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这是______边形．16.扇形AOB的半径为10cm，圆心角为54°三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

(1)(−2)18.(本小题6分)

(1)3(x+19.(本小题6分)

先化简，后求值3x2y−[20.(本小题6分)

如图，已知点A、B、C、D，按下列语句作图：

(1)画线段AB、射线AC；

(2)连接BD，与射线AC交于点E；

(321.(本小题6分)

某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下(单位：千米)：+10，−9，+7，−15，+6，−14，+4，−2

(1)22.(本小题6分)

七年级(1)班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长去商店买奖品，下面是班长与售货员的对话：

根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？23.(本小题8分)

如图，直线AB、CD相交于O，∠EOC=90°，OF24.(本小题8分)

为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上信息解答下列问题：

(1)这次接受调查的市民总人数是______；

(2)扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是______；

(3)请补全条形统计图；

(25.(本小题10分)

如图是小华家的住房结构平面图(单位：米)，她家打算把卧室以外的部分都铺上地砖．

(1)若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)？

(2)已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)(26.(本小题10分)

如图所示，点A，B，C是数轴上的三个点，其中AB=12，且A，B两点表示的数互为相反数．

(1)请在数轴上标出原点O，并写出点A表示的数；

(2)如果点Q以每秒2个单位的速度从点B出发向左运动，那么经过______秒时，点C恰好是BQ的中点；

(3)如果点P以每秒1个单位的速度从点答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了有理数，关键是掌握有理数的分类．

根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．

【解答】

解：在−1，π2，4.112134，0，227，3.14中有理数有：−1，4.112134，0，227，3.142.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了一元一次方程的解的定义．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．

把x=2代入关于x的方程2x+a=3，列出关于a的新方程，通过解新方程求得a的值即可．

【解答】

解：因为x=2是关于x的方程2x+a=3.【答案】B

【解析】解：原正方体中与“全”字所在的面上标的字相对的字应是明，

故选：B．

根据正方体的表面展开图找相对面的方法：“Z”字两端是对面，即可解答．

本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．4.【答案】A

【解析】解：∵|x−4|+(y+3)2=0，

∴x−4=0，y+3=0，

解得x=4，y=5.【答案】B

【解析】【分析】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>106.【答案】D

【解析】解：A、全校6000名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体，此选项错误；

B、所抽取的每1名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个个体，此选项错误；

C、样本容量是120，此选项错误；

D、所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本，此选项正确；

故选：D．

根据总体、个体、样本、样本容量的概念逐一判别即可．

本题考查了总体、样本、个体以及样本容量，解题的关键是分清总体、样本、个体的定义．7.【答案】C

【解析】解：从数轴上可以看出a<0，b>0，且|a|>|b|．

则：①a>0>b，错误；

②|b|>|a|，错误．

因为a<0，b>0，

所以ab<0．

所以③ab<0，正确．

因为b>0，

所以−b<0．

所以−b<b8.【答案】C

【解析】解：第1个图形需要6×1−1=5个围棋子，

第2个图形需要6×2−1=11个围棋子，

第3个图形需要6×3−1=17个围棋子，9.【答案】1

【解析】解：∵点C为线段AB的中点，AB=10，

∴BC=12AB=12×10=5，

∵DB10.【答案】2

【解析】解：合并得4x3+2x2−(kx2+17x−6)=4x311.【答案】0

【解析】解：−7xm+2y与−3x3yn是同类项，

m+2=3n=112.【答案】1

【解析】解：由题意得：|2k−3|=1，且k−2≠0，

解得：k=113.【答案】22

【解析】解：∵∠POQ=33°，OP、OQ分别是∠AOB、∠BOC的平分线，

∴∠AOC=33°×2=66°，

14.【答案】240

【解析】解：设这种商品每件的进价为x元，

根据题意得：330×80%−x=10%x，

解得：x=240，

则这种商品每件的进价为240元．15.【答案】12

【解析】解：由题意可知，n−2=10，

解得n=12．

所以这个多边形的边数为12．

故答案为：12．

从一个n边形的某个顶点出发，可以引(n−3)条对角线，把n边形分为16.【答案】15π【解析】解：扇形的面积=54π×102360=1517.【答案】解：(1)(−2)2×5−(−2)3÷4

=4×5【解析】(1)先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答；

(218.【答案】解：(1)去括号得：3x+3−2x=15，

移项得：3x−2x=15−3，

合并同类项得：x=12，

(2)方程两边同时乘以10【解析】(1)依次去括号，移项，合并同类项即可得到答案，

(2)依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为19.【答案】解：3x2y−[2xy2−2(xy−32x2y)+xy]【解析】利用整式的相应的法则对式子进行化简，再代入相应的值运算即可．

本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．20.【答案】解：如图，

(1)线段AB、射线AC即为所求；

(2)点E即为所求；

【解析】(1)画线段AB、射线AC即可；

(2)连接BD，与射线AC交于点E即可；

(3)连接21.【答案】解：(1)10+(−9)+7+(−15)+6+(−【解析】(1)根据有理数的加法运算，可得和，再根据和的大小，向北记为正，可判断位置；

(222.【答案】解：设笔记本的单价为x元，则钢笔的单价为(x+2)元，

依题意，得：10(x+2)+15x=100−【解析】设笔记本的单价为x元，则钢笔的单价为(x+2)元，根据总价=单价×数量，即可得出关于23.【答案】解：∵∠EOC=90°，∠COF=34°，

∴∠EOF=90°−【解析】利用角的和差关系和角平分线定义可得∠AOF的度数，然后计算出∠AO24.【答案】解：(1)1000；

(2)54°；

(3)“报纸”的人数为：1000×10%=【解析】【分析】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体．

(1)根据“电脑上网”的人数和所占的百分比求出总人数；

(2)用“电视”所占的百分比乘以360°，即可得出答案；

(3)用总人数乘以“报纸”所占百分比，求出“报纸”的人数，从而补全统计图；

(4)用全市的总人数乘以“电脑和手机上网”所占的百分比，即可得出答案．

【解答】

解：(1)这次接受调查的市民总人数是：260÷26%=1000；

故答案为：1000；25.【答案】解：(1)4y⋅2x+(4y−2y)⋅x+(4x−2x−x)⋅y

=【解析】(1)求出客厅、厨房、卫生间这3个