2022-2023学年安徽省六安市金寨县八年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年安徽省六安市金寨县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.低碳环保理念深入人心，下列共享单车图标，是轴对称图形的是(

)A. B.

C. D.2.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是(

)A.5cm，6cm，10cm B.三条线段之比为：4：3：2

C.30cm，8c3.已知正比例函数y=(k2+3)x的图象上两点AA.y1+y2>0 B.y4.如图，AC与BD交于点O，若OA=OD，要用“SAS”证明

A.OB=OC B.AB=5.飞飞将一副三角板按图中方式叠放，则∠EFA等于(

)

A.10° B.15° C.30°6.点M(1−a,A.0 B.1 C.2 D.37.如图，AC=BC，AE=CD，AE⊥CE于点E，BDA.2

B.5

C.7

D.98.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为(

)A.60° B.120° C.60°或150° 9.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：

①火车的长度为100米；

②火车的速度为30米/秒；

③火车整体都在隧道内的时间为25秒；

④隧道长度为1050米．

其中正确的结论是(

)A.②③ B.①② C.③④10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=14，ADA.4

B.5

C.6

D.7二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.函数y=2x+4x12.如果函数y=kx+b的图象平行于直线y=3x−1且在13.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，正方形ABCD的顶点C，D在第二象限，若点A的坐标为(0,2)，点B的坐标为(14.如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

已知y与x+2成正比例，当x=4时，y=−18．

(1)求y与16.(本小题8分)

如图是9×9的正方形网格，按下列要求操作并计算．

(1)在9×9的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(−2,4)，点B的坐标为(−4,3)．

(2)先作点A关于y轴的对称点A1，然后点17.(本小题8分)

如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且∠1=∠2，18.(本小题8分)

如图，正比例函数y1的图象和一次函数y2的图象交于点A(−1,2)，点B为一次函数y2的图象与x轴负半轴交点，且△ABO的面积为3．19.(本小题10分)

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N．

(1)若∠ABC=65°，则∠20.(本小题10分)

如图，在四边形ABCD中，点E为对角线BD上一点，∠A=∠BEC，AD//BC，且AD=BE21.(本小题12分)

如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD/​/BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．22.(本小题12分)

某公司需要购买甲、乙两种商品共200件，甲、乙两种商品的价格分别为600元和800元，且要求乙种商品的件数不少于甲种商品件数的3倍.设购买甲种商品x件，购买两种商品共花费y元．

(1)请求出y与x的函数关系式及x的取值范围．

(223.(本小题14分)

在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一动点(不与点B、C重合)，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

(1)如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度；

(2)设∠答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、是轴对称图形．故选项正确，符合题意；

B、不是轴对称图形．故选项错误，不合题意；

C、不是轴对称图形．故选项错误，不合题意；

D、不是轴对称图形．故选项错误，不合题意．

故选：A．

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形求解．

此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．2.【答案】C

【解析】解：A、5+6>10，可以构成三角形，不符合题意；

B、2+3>4，可以构成三角形，不符合题意；

C、8+10<30，不满足三边关系定理，因而不能构成三角形，符合题意；

3.【答案】C

【解析】解：∵y=(k2+3)x中，k2+3>0，

∴y随x增大而增大，

∵x1>x2，

∴y1>y4.【答案】A

【解析】解：要用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需要的条件是OB=OC，

在△AOB和△DOC中，5.【答案】B

【解析】解：∠EFA=∠BFD=6.【答案】C

【解析】解：∵点M(1−a,12−4a)在第二象限内，

∴1−a<012−4a7.【答案】B

【解析】解：∵AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，

∴∠AEC=∠D=90°，

在Rt△AEC与Rt△CDB中，

8.【答案】D

【解析】解：当高在三角形内部时(如图1)，顶角是60°；

当高在三角形外部时(如图2)，顶角是120°．

故选：D．

等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．

9.【答案】A

【解析】解：在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒．故②正确；

火车的长度是150米，故①错误；

整个火车都在隧道内的时间是：35−5−5=25秒，故③正确；

隧道长是：35×30−150=1050−150=900米，故④错误．

故正确的是：②③．10.【答案】D

【解析】解：如图，作点P关于直线AD的对称点P′，连接QP′，

在△AQP和△AQP′中，

AP=AP′∠QAP=∠QAP′AQ=AQ，

∴△AQP≌△AQP′(SAS)，

∴PQ=QP′，

∴欲求PQ+BQ的最小值，只要求出BQ+QP′的最小值，

∴当BP′⊥AC时，BQ+QP′的值最小，此时Q与D重合，11.【答案】x≥−2【解析】解：根据题意得，2x+4≥0且x−1≠0，

解得x≥−2且x≠1．

故答案为：x≥−2且x≠1．12.【答案】y=【解析】【分析】

本题考查了两条直线的平行问题：若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．

利用两直线平行得到k的值，利用在y轴上的截距的意义得到b的值，从而可确定函数y=kx+b的解析式．

【解答】

解：∵函数y=kx+b的图象平行于直线y=3x−1且在y轴上的截距为2，

13.【答案】(−【解析】解：作CE⊥x轴于点E，

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠BEC=∠AOB=∠ABC=90°，BC=AB，

∴∠EBC=∠OAB=90°−∠OBA，

在△BEC和△AOB中，

∠BEC=∠A14.【答案】①②【解析】解：①∵PR⊥AB，PS⊥AC，PR=PS，

∴点P在∠BAC的平分线上，∠ARP=∠ASP=90°，

∴∠SAP=∠RAP，

在Rt△ARP和Rt△ASP中，由勾股定理得：AR2=AP2−PR2，AS2=AP2−PS2，

∵AP=AP，PR=PS，

∴AR=AS，∴①正确；

②∵AQ=QP，

∴∠QAP=∠QPA，

∵∠QAP15.【答案】解：(1)设y=k(x+2)，

把x=4，y=−18代入得−18=k(4+2)，

解得k=−3，

∴y=−【解析】(1)利用正比例函数的定义设y=k(x+2)，然后把已知对应的值代入求出k，从而得到y与x之间的函数关系式；

(16.【答案】7

【解析】解：(1)如图，即为所求；

(2)如图，即为所求；

其中C(2,−1)；

(3)△ABC的面积=5×6−12×2×17.【答案】解：设∠1=∠2=x，则∠3=∠4=2x，

∵∠【解析】设∠1=∠2=x，则∠318.【答案】解：(1)设正比例函数y1=kx，

∵正比例函数y1的图象过点A(−1,2)，

∴2=k×(−1)，得k=−2，

即正比例函数y1=−2x，

设一次函数y2=ax+b，

∵一次函数y2的图象过点A(−1,2)，点B【解析】(1)根据题意，可以求得点B的坐标，从而可以得到这两个函数的解析式；

(2)根据题意和函数图象可以直接写出当0<19.【答案】40°【解析】解：(1)∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB=65°，

∴∠A=50°，

∵MN是AB的垂直平分线，

∴AN=BN，

∴∠ABN=∠A=50°，

∴∠ANB=20.【答案】(1)证明：∵AD/​/BC，

∴∠ADB=∠EBC，

在△ABD和△ECB中，

∠A=∠【解析】(1)由AD//BC，得∠ADB=∠EBC，即可根据全等三角形的判定定理“ASA”证明△ABD≌△EC21.【答案】解：(1)①∵AD//BE，

∴∠ADB=∠DBC，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC，

∴∠ABD=∠ADB，

∴AB=AD；

②∵AD//BE，

∴∠ADC【解析】本题考查了等腰三角形的判定和性质、三角形外角的性质、角平分线的定义、平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键．

(1)①根据平行线的性质得到∠ADB=∠DBC，由角平分线的定义得到∠ABD=∠DBC，等量代换得到∠ABD=∠ADB，根据等腰三角形的判定即可得到AB=A22.【答案】解：(1)设甲商品有x件，则乙商品则有(200−x)件，

根据题意得：200−x≥3xx>0，

解得：0<x≤50．

则y与x的函数关系式是：y=600x+800(200【解析】(1)设甲商品有x件，则乙商品则有(200−x)件，根据甲、乙两种商品共200件和乙种商品的件数不少于甲种商品件数的3倍，列出不等式组，