第七章平面连杆机构及其设计教案课件

§7-1连杆机构及其特点§7-2平面连杆机构的类型及应用§7-3平面连杆机构的基本知识§7-4平面四杆机构的设计§7-5多杆机构第七章平面连杆机构及其设计工程常用机构之一。由若干构件通过低副连接组成的平面机构（又称低副机构）。定义：§7-1连杆机构及其特点优点：①连杆机构为低副机构，运动副为面接触，压强小，承载能力大，耐冲击；②运动副元素的几何形状多为平面或圆柱面，便于加工制造；③在原动件运动规律不变情况下，通过改变各构件的相对长度可以使从动件得到不同的运动规律；④可以连杆曲线可以满足不同运动轨迹的设计要求.缺点：①由于运动积累误差较大，因而影响传动精度；②由于惯性力不好平衡而不适于高速传动；③设计方法比较复杂。§7-1连杆机构及其特点四杆机构：由四个构件组成的平面连杆机构。结构最简单，应用最广泛。是多杆机构的基础。本章重点：

四杆机构的基本类型、特性及常用设计方法。§7-1连杆机构及其特点六杆机构§7－2平面四杆机构的基本类型及其应用平面四杆机构铰链四杆机构含移动副的四杆机构全部用转动副组成的平面四杆机构。铰链四杆机构的演化机构。机架连架杆连杆构件2构件1、3构件4曲柄：整周回转，如构件1摇杆：仅在某一角度内往复摆动，如构件3整转副摆转副以转动副相连的两构件能作整周相对转动的转动副。如A、B。以转动副相连的两构件不能作整周相对转动的转动副。如C、D。§7－2平面四杆机构的基本类型及其应用铰链四杆机构的分类：曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构1、曲柄摇杆机构定义：铰链四杆机构中，两个连架杆中一个为曲柄，另一个为摇杆。实例：§7－2平面四杆机构的基本类型及其应用颚式破碎机曲柄摇杆机构应用实例搅面机曲柄摇杆机构应用实例卫星接收装置曲柄摇杆机构应用实例缝纫机脚踏板机构曲柄摇杆机构应用实例自行车曲柄摇杆机构应用实例跑步机曲柄摇杆机构应用实例自动送料机构曲柄摇杆机构应用实例

一般曲柄主动，将连续转动转换为摇杆的摆动，也可摇杆主动，曲柄从动。运动特点：磨轮机压道机脱粒机§7－2平面四杆机构的基本类型及其应用2、双曲柄机构定义：铰链四杆机构中，两个连架杆均为曲柄。特点：当主动曲柄连续等速转动时，从动曲柄一般作不等速转动。实例：惯性筛1－等速整周转动；3－变速整周转动；5－变速往复移动筛分物料。(惯性力产生冲击和振动)§7－2平面四杆机构的基本类型及其应用特殊情况：平行四边形机构特点：主、从动曲柄以相同角速度转动，连杆平动。§7－2平面四杆机构的基本类型及其应用位置不确定问题§7－2平面四杆机构的基本类型及其应用平行四边形机构：如何消除：1、惯性飞轮2、加虚约束3、靠自重§7－2平面四杆机构的基本类型及其应用3、双摇杆机构定义：铰链四杆机构中，两个连架杆均为摇杆。实例：起重机、飞机起落架、摇头电扇§7－2平面四杆机构的基本类型及其应用§7－2平面四杆机构的基本类型及其应用特殊情况：等腰梯形机构（两摇杆长相等）实例：汽车车轮的转向机构§7－2平面四杆机构的基本类型及其应用平面四杆机构的演化：曲柄摇杆机构其它平面连杆机构演化（母机构）创新性思维的体现演化方法如下：§7－2平面四杆机构的基本类型及其应用§7－2平面四杆机构的基本类型及其应用1.转动副变成移动副对心曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构偏距§7－2平面四杆机构的基本类型及其应用正弦机构§7－2平面四杆机构的基本类型及其应用§7－2平面四杆机构的基本类型及其应用2.取不同的构件为机架1.转动副变成移动副低副运动可逆性---以低副相连接的两构件间的相对运动关系，不因机架的不同而改变。曲柄滑块机构的演化－变更机架曲柄滑块机构转动导杆机构摆动导杆机构§7－2平面四杆机构的基本类型及其应用曲柄摇块机构移动导杆机构含一个移动副的连杆机构§7－2平面四杆机构的基本类型及其应用应用实例B34C1A2应用实例4A1B23C应用实例13C4AB2应用实例A1C234Bφ双滑块机构§7－2平面四杆机构的基本类型及其应用椭圆仪滑块联轴器3、扩大转动副尺寸偏心轮机构应用：当曲柄长很短，曲柄销需承受较大冲击而工作行程小时。增大轴颈尺寸，提高偏心轴的强度和刚度。广泛用于传力较大的剪床、冲床等机械中。§7－2平面四杆机构的基本类型及其应用3、扩大转动副尺寸偏心轮机构§7－2平面四杆机构的基本类型及其应用§7－2平面四杆机构的基本类型及其应用采用多杆机构传递运动和动力。1）用于改变动力源性质。2）用于扩大行程。3）用于改变运动和动力特性。4）使机构受力平衡或均匀。§7－2平面四杆机构的基本类型及其应用§7－3平面四杆机构的基本知识1、铰链四杆机构中有整转副及曲柄的条件2、急回运动3、死点位置4、压力角与传动角曲柄摇杆机构主要内容:包括运动特性和动力特性两方面。既反映机构传递和变换运动与力的性能，也是四杆机构类型选择和运动设计的依据。§7－3平面四杆机构的基本知识回顾何为整转副?两构件能相对转动360°的转动副。为何要分析整转副？

具有整转副的铰链四杆机构才可能有曲柄。而机构原动件曲柄居多。

以有整转副存在的曲柄摇杆机构为例分析整转副存在的条件。整转副是否存在，取决于什么？一、铰链四杆机构有整转副的条件§7－3平面四杆机构的基本知识ABCDB1C1ADωC2B2

AC1D中：l1＋l2

l3＋l4

（1）AC2D中：l2－l1＋l3

l4

l2－l1＋l4

l3

l1＋l4

l2＋l3

（2）

l1＋l3

l4＋l2

（3）两两相加得:l1

l2，l1

l3，l1

l4曲柄1－l1

；连杆2－l2连架杆3－l3；机架4－l4曲柄摇杆机构§7－3平面四杆机构的基本知识

整转副存在条件：最短杆与最长杆之和小于或等于其它两杆长之和。问题：满足上述条件(有整转副存在)，是否一定有曲柄存在?答案：否！只有整转副处于机架上，才形成曲柄。曲柄存在条件杆的相对长度机架的选取

整转副是由最短杆与其邻边组成的。（推论）最短杆必须作为连架杆或机架ABCDl1l2l3l4§7－3平面四杆机构的基本知识1、选取最短杆两邻边为机架，得两不同的曲柄摇杆机构。2、选取最短杆为机架，得双曲柄机构。3、若选最短杆对面杆为机架，则为双摇杆机构。★当满足整转副条件时：机构无曲柄，为双摇杆机构。★当不满足整转副条件时：两种不同类型§7－3平面四杆机构的基本知识ABCDB1C1AD二、急回运动极位:在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置。极位夹角:此两处曲柄之间的夹角θ。θωC2B2§7－3平面四杆机构的基本知识ABCDB1C1AD二、急回运动当曲柄以ω逆时针转过180°+θ时，摇杆从C1D位置摆到C2D。所花时间为t1,平均速度为V1,那么有：θ180°＋θωC2B2正行程:§7－3平面四杆机构的基本知识B1C1ADC2当曲柄以ω继续转过180°-θ时，摇杆从C2D,置摆到C1D，所花时间为t2,平均速度为V2,有：

180°-θ显然：t1>t2V2>V1摇杆的这种特性称为急回运动。反行程:§7－3平面四杆机构的基本知识且θ越大，K值越大，急回性质越明显。只要

θ≠0，就有K>1设计新机械时，往往先给定K值，于是:用什么衡量急回程度的多少？行程速比系数K§7－3平面四杆机构的基本知识问题：对心曲柄滑块机构，有没有急回运动？偏置曲柄滑块机构

θ≠0，有急回运动§7－3平面四杆机构的基本知识机构急回的作用：节省空回时间，提高工作效率。注意：急回具有方向性摆动导杆机构§7－3平面四杆机构的基本知识αFγF’F”三.压力角和传动角压力角：从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角,记作

。ABCD切向分力:F’=Fcos

法向分力:F”=Fcosγγ↑→F’↑→对传动有利。=Fsinγ称γ为传动角。可用γ的大小来表示机构传动力性能的好坏(便于测量).

＝90°－

传动角是变化的。§7－3平面四杆机构的基本知识为保证机构具有良好的传动性能，设计时：

min40°(一般机械)

min50°(大功率机械)

min略＜40°(小功率控制机构或仪表)§7－3平面四杆机构的基本知识γmin出现的位置：机构的传动角一般在运动链最终一个从动件上度量。§7－3平面四杆机构的基本知识◆当∠BCD≤90°时，γ＝∠BCD◆当∠BCD＞90°时，γ＝180°-∠BCD◆当∠BCD最小或最大时，即在主动曲柄与机架共线的位置，都有可能出现γminγmin出现的位置：

§7－3平面四杆机构的基本知识曲柄滑块机构：当主动件为曲柄时，最小传动角出现在曲柄与机架垂直的位置。摆动导杆机构：由于在任何位置时主动曲柄通过滑块传给从动杆的力的方向，与从动杆上受力点的速度方向始终一致，所以传动角等于90度。总结：传动角大小与各杆长有关，可按给给定的许用传动角统筹各种性能指标，设计四杆机构。§7－3平面四杆机构的基本知识F四.机构的死点位置摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：此时机构不能运动.称此位置为：“死点”γ＝0γ＝0Fγ＝0§7－3平面四杆机构的基本知识如何消除死点的不良影响？1、对从动曲柄加外力；2、安装飞轮，加大从动件的惯性力；3、靠构件自身的惯性力。如:两组机构错开排列，如火车轮机构;靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。工件ABCD1234PABCD1234工件P钻孔夹具γ=0TABDC飞机起落架ABCDγ=0F也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具等。第七章平面连杆机构及其设计§7－4平面四杆机构的设计

连杆机构设计的基本问题:

机构选型－根据给定的运动要选择机构的类型；尺度综合－确定各构件的尺度参数

(长度尺寸)。

同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）;b)动力条件（如γmin）;c)运动连续性条件等。γ飞机起落架ADCBB’C’三类设计要求：1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如:

飞机起落架、函数机构。函数机构要求两连架杆的转角满足函数y=logxxy=logxABCD§7－4平面四杆机构的设计三类设计要求：1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如:

飞机起落架、函数机构。2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。要求连杆在两个位置垂直地面且相差180˚C’B’ABDC§7－4平面四杆机构的设计搅拌机构要求连杆上E点的轨迹为一条卵形曲线要求连杆上E点的轨迹为一条水平直线QQABCDECBADE三类设计要求：1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如:

飞机起落架、函数机构。2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。3)满足预定的轨迹要求，如:鹤式起重机、搅拌机等。§7－4平面四杆机构的设计给定的设计条件：1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置等）2)运动条件（给定K等）3)动力条件（给定γmin等）设计方法：图解法、解析法、实验法直观性强、简单易行。连杆机构设计的一种基本方法。设计精度低，不同的设计要求，图解的方法各异。对于较复杂的设计要求，图解法很难解决。精度较高，但计算量大，目前由于计算机及数值计算方法的迅速发展，解析法已得到广泛应用。通常用于设计运动要求比较复杂的连杆机构，或者用于对机构进行初步设计。设计时选用哪种方法，应视具体情况来决定。§7－4平面四杆机构的设计一、按预定连杆位置设计四杆机构a)给定连杆两组位置有唯一解。B2C2AD将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链BC的三组位置有无穷多组解。A’D’B2C2B3C3ADB1C1B1C1§7－4平面四杆机构的设计图解法：实现连架杆转角的对应关系已知：LAD，LAB，三组对应转角，摇杆、连杆未知设计思路：相对法

设计关键：寻找连杆BC上活动铰链C的位置。二、给定连架杆对应位置设计四杆机构C?§7－4平面四杆机构的设计寻找活动铰链C找到B相对C的转动轨迹方法：变DE为机架，则AB成为连杆，转化为已知连杆位置的设计。变更机架，站在构件3上，即假设构件3为机架，则2、4为连架杆，1为连杆—相对运动关系不变。§7－4平面四杆机构的设计注：若给定两连架杆转角的三组对应关系，有确定解；若给定两组对应关系，则其解无穷多。§7－4平面四杆机构的设计xyABCD1234给定连架杆对应位置：构件3和构件1满足以下位置关系：δφψl1l2l3l4建立坐标系,设构件长度为：l1

、l2、l3、l4在x,y轴上投影可得：l1+l2=l3+l4机构尺寸比例放大时，不影响各构件相对转角.

l1cosφ+l2cosδ

=l3cosψ+l4l1sinφ

+l2sinδ

=l3sinψ

ψi＝f(φi)i=1,2,3…n设计此四杆机构(求各构件长度)。令：l1=1解析法：实现连架杆转角的对应关系§7－4平面四杆机构的设计消去δ整理得：cosφ

＝

l3cosψ

－cos(ψ-φ)

＋l3l4l42+l32+1-l222l4P2带入移项得：

l2cosδ

=l4

＋

l3cosψ

－cosφ则化简为：cosφ＝P0cosψ

＋

P1cos(ψ－

φ

)＋

P2代入两连架杆的三组对应转角参数，得方程组：l2sinδ

=l3sinψ

－sinφ令:

P0P1cosφ1＝P0cosψ1

＋

P1cos(ψ1－

φ1

)＋

P2cosφ2＝P0cosψ2

＋

P1cos(ψ2－

φ2

)＋

P2cosφ3＝P0cosψ3

＋

P1cos(ψ3－

φ3

)＋

P2可求系数:P0、P1、P2以及:l2

、

l3、

l4将相对杆长乘以任意比例系数，所得机构都能满足转角要求。若给定两组对应位置，则有无穷多组解。§7－4平面四杆机构的设计举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：φ1ψ1φ2ψ2φ3ψ3

45°50°90°80°135°110°φ1ψ1φ3ψ3带入方程得：

cos90°=P0cos80°+P1cos(80°-90°)+P2

cos135°=P0cos110°+P1cos(110°-135°)+P2解得相对长度:P0=1.533,P1=-1.0628,P2=0.7805各杆相对长度为：选定构件l1的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。cos45°=P0cos50°+P1cos(50°-45°)+P2B1C1ADB2C2B3C3φ2ψ2l1=1l4=-l3/P1=1.442l2

=(l42+l32+1-2l3P2)1/2=1.783l3=P0=1.553,§7－4平面四杆机构的设计E

ψθθ三、按给定的行程速比系数K设计四杆机构1)曲柄摇杆机构①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD杆长，摆角ψ及K，设计此机构。步骤如下：②任取一点D，作等腰三角形腰长为CD，夹角为ψ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圆，则A点必在此圆上。⑤选定A，设曲柄为l1

，连杆为l2

，则:⑥以A为圆心，AC2为半径作弧交于E,得：

l1=EC1/2l2=AC1－EC1/2,AC2=l2-l1=>l1=(AC1－AC2)/2∠C2C1P=90°－θ,交于P;90°-θPAC1=l1+l2C1C2DAB1B2§7－4平面四杆机构的设计mnψ

=θD2)导杆机构分析：由于θ与导杆摆角ψ相等，设计此机构时，仅需要确定曲柄a。①计算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任选D作∠mDn＝ψ

＝θ，③取A点，使得AD=d,则:a=dsin(ψ

/2)。θψ

=θAd作角分线;已知：机架长度d，K，设计此机构。AD§7－4平面四杆机构的设计E2θ2ae3)曲柄滑块机构H已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构。①计算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2

＝H③作射线C1O使∠C2C1O=90°－θ,④以O为圆心，C1O为半径作圆。⑥以A为圆心，AC1为半径作弧交于E,得：作射线C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/2§7－4平面四杆机构的设计D实验法设计四杆机构当给定连架杆位置超过三对时，一般不可能有精确解。只能用优化或试凑的方法获得近似解。1)首先在一张纸上取固定轴A的位置，作原动件角位移φi位置φiψi位置φiψi1→215∘10.8∘4→515∘15.8∘2→315∘12.5∘5→615∘17.5∘3→415∘14.2∘6→715∘19.2∘2)任意取原动件长度AB3)任意取连杆长度BC，作一系列圆弧;4)在一张透明纸上取固定轴D，作角位移ψiDk15)取一系列从动件长度作同心圆弧。6)两图叠加，移动透明纸，使ki落在同一圆弧上。φiψiAC1B1§7－4平面四杆机构的设计ABCD四、按预定的运动轨迹设计四杆机构NEM连杆作平面运动,其上各点的轨迹均不相同。B,C点的轨迹为圆弧;其余各点的轨迹为一条封闭曲线。设计目标:

就是要确定一组杆长参数,使连杆上某点的轨迹满足设计要求。§7－4平面四杆机构的设计ABCDE14325

传送机构搅拌机构C6步进式§7－4平面四杆机构的设计以铰链四杆机构为例，据连杆AB上一点M的轨迹设计所需参数。M（x，y)待求参数为九个方程数超过待求参数数目时，优化求解。§7－4平面四杆机构的设计连杆曲线生成器ABCD§7－4平面四杆机构的设计连杆曲线图谱§7－4平面四杆机构的设计综述：不论是按预定位置或按预定轨迹来设计四杆机构，由于待求参数有限，只在与机构待求参数数目相等的给定位置、或给定点上能准确实现预定位置或预定轨迹要求。即实际的函数曲线与预定的函数曲线在这些位置或点上偏差为零。在其它位置或点上偏差不为零。实际函数曲线理论函数曲线交点处(y=0)——准确实现给定运动；其它点处(y0)——近似实现。优化设计——发挥最大效益，节能、节耗、减少体积。§7－4平面四杆机构的设计本章重点：1.四杆机构的基本形式、演化及应用；2.曲柄存在条件、传动角γ、压力角α、死点、急回特性：极位夹角和行程速比系数等物理含义，并熟练掌握其确定方法；3.具备初步的连杆设计能力卖油翁下课了，听个小故事吧！学习目标1、复述故事，深入理解文章内容，初步把握人物形象。2、学会利用文中关键