三角形的认识公开课教案教学设计课件案例试卷

三角形的认识【教学目标】1.知识与技能理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称，会画三角形的高。2.过程与方法通过画一画、摆一摆等活动直观体验三角形的形成过程，结合自学让学生自主探究三角形的高。3.情感态度与价值观加强数学知识与日常生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力、创新意识和合作意识。【教学重点】理解三角形的概念，认识三角形各部分的名称。【教学难点】找出各种类型的三角形的高。【教学过程】（一）情境导入出示图片提问：你们从图中看到了我们学过的什么图形？预设：三角形。引导：让我们一起用手画一画。（显示三角形轮廓）三角形在我们生活中的运用可真广泛啊。今天就让我们来进一步认识三角形。（二）新知探究1.三角形定义的认识（1）画三角形，初步感知三角形提问：同学们会画三角形吗？尝试在学习单的空白面画一个你喜欢的三角形吧。请一位同学上来画一画，并说说你是怎么画的。预设：我先画一条线段，从线段的两边分别再画两条线段，把它们连起来就是三角形了。（生板演）提问：你们和他的画法一样吗？预设：我是先画三个点，然后把它们连接起来。引导：大家真能干，通过不用的方法都画出了三角形。结合你们画的过程想一想，什么样的图形一定是三角形？预设：有3个顶点，3条边，还有3个角的图形。追问：你同意吗？预设：是三条直直的边。引导：也就是线段。（板贴“3条线段”）提问：如果老师用3根直条表示3条线段，谁能上来摆一摆？（生摆，表扬认真观察的学生）提问：1条线段有2个端点，3条就有6个端点。他摆完还剩几个？这是怎么回事呢？预设：因为2条线段连起来的时候它们重合了。引导：结合你摆的三角形，具体地来说一说。（生说）也就是说每相邻两条线段的端点相连了。（板贴“每相邻两条线段的端点相连”）提问：你能用一个词语来描述这句话吗？预设：围成。引导：你的语言真是太精炼了。我们可以用“围成”这个词描述每相邻两条线段的端点相连这种情况。提问：现在谁能来说一说什么样的图形是三角形？预设：3条线段围成的图形叫做三角形。提问：谁听明白了？（生再说）这位同学可真厉害用一句话又精炼又严谨地概括出了三角形的定义。有了这条定义，相信大家可以很快地判断出下面这些图形是不是三角形。请看大屏幕。小练习：2.三角形特征的发现提问：请大家仔细观察这些三角形，它们有什么相同之处吗？预设：都有3个顶点、3个角、3条边。（请学生上来指一指并板贴）引导：这些都是三角形的特征。为了方便表示，我们通常用字母A、B、C表示三角形的3个顶点。那么这个三角形就叫做三角形ABC，我们一起来叫一下它的名字。（说一说每一条边的名称，AB边、BC边、AC边）3.三角形高的探究引导：刚才通过画一画、摆一摆知道了什么是三角形，还找到了三角形的特征。现在老师摆了3个顶点，你能想象出这个三角形的样子吗？用手比划比划。提问：随着老师不停地移动这个顶点，你发现三角形什么变了？预设：三角形的大小变了/三角形的两条边的长短变了/三角形的高变了。引导：你太会思考了，连隐藏在三角形里的高都被你发现了。（其实这里还有一个看不见的量，三角形的高也在发生变化）什么是三角形的高呢？交给你们自己研究。自主探究：三角形的高1.自学教材P60页。2.尝试画出三角形底边上的高。3.组内交流什么是三角形的高？怎样画高？提问：哪一个小组能为大家演示一下你们是如何画高的？一人画、一人说。预设：先把三角尺的一条直角边与三角形的底重合，再将另一条直角边与顶点重合，过顶点画三角形的垂直线段。提问：同学们同意他们的画法吗？有什么要补充的？预设：要画虚线/要画直角符号/要写高。引导：你们的学习能力可真强。让我们一起来回顾，什么是三角形的高。边想边看，什么词很重要？（微课）预设：顶点、对边、垂线。提问：你们真善于提取关键信息。你能找到每个顶点的对应边吗？预设：顶点A对应BC边，顶点B对应AC边，顶点C对应AB边。提问：你们找到了几组？那么三角形应该有几条高呢？（生齐答：3组、3条）刚才已经画了一条，还有两条在哪里？找一找。（PPT演示）提问：为什么在这个三角形中BD边是CD边的高？预设：因为它们CD边是顶点B的对边，而且BD边垂直CD边。提问：如果以BD为底，它的高是哪一条？预设：是CD边。追问：你发现了什么？预设：三角形中组成直角的两条边互为底和高。引导：你一下子就发现了含有直角的三角形中两组特殊的底和高，就像我们之前学过的直角梯形一样。提问：请你观察高的位置，一开始高在三角形的里面，随着点A的移动，高移动到了哪里？（齐答：边上），如果继续移动，高会跑到哪里？它还是三角形的高吗？预设：会跑到外，它还是三角形的高，它还是从顶点垂直到对边，只是底边用虚线延长了。引导：你已经牢牢抓住了三角形高的定义，只要是从顶点向对边作的垂直线段，就是三角形的高，与它是否在三角形里无关。小练习：1.判断并改正2.画出具体高的三角形三、课堂