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文档简介
2021-2022学年广东省揭阳市揭东区五年级(下)期末数学试卷一、认真填一填。1.一个半圆形的养鱼池,直径10米,它的周长是()米,占地面积是()平方米。【答案】①.25.7②.39.25【解析】【分析】半圆的周长=圆周长的一半+一条直径的长度;半圆的面积=圆的面积÷2;据此解答。【详解】周长:3.14×10÷2+10=31.4÷2+10=15.7+10=25.7(米)面积:314×(10÷2)2÷2=3.14×25÷2=78.5÷2=39.25(平方米)【点睛】半圆的周长比圆周长的一半多一条直径的长度,半圆的面积等于圆面积的一半。2.如图,小圆的面积和大圆的面积比是_______;图中阴影部分的面积是_______。【答案】①.②.21.98m²【解析】【分析】根据圆的面积公式:,因为圆周率是一定的,所以大小圆的面积的比等于大小圆的半径平方的比;根据环形面积公式:,把数据代入公式解答。【详解】(m²)【点睛】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用,环形面积公式及应用,关键是熟记公式。3.把一个圆平均分成若干份,转化成一个长方形的过程中,长方形的长是9.42厘米,原来圆的面积是()平方厘米。【答案】28.26【解析】【分析】把一个圆平均分成若干份,转化成一个长方形的过程中,长方形的长相当于圆周长的一半,据此可求出圆的半径,然后根据圆的面积公式:S=πr2,据此解答即可。【详解】9.42÷3.14=3(厘米)3.14×32=3.14×9=28.26(平方厘米)【点睛】本题考查圆的面积,熟记公式是解题的关键。4.大豆的出油率是15%,400千克大豆能榨出()千克豆油,要榨30千克豆油需要()千克大豆。【答案】①.60②.200【解析】【分析】出油率15%是指榨出的豆油质量占大豆质量的15%,是把大豆的质量看作单位“1”。即出油率=豆油质量÷大豆质量×100%,那么豆油质量=大豆质量×出油率,大豆质量=豆油质量÷出油率,分别代入数据计算即可。【详解】400×15%=60(千克)30÷15%=200(千克)【点睛】理解百分数的意义,掌握百分率的计算方法是解题的关键。5.21∶()==()∶24=()∶16==()%。【答案】56;9;6;64;37.5【解析】【分析】根据分数的基本性质,的分子、分母都乘8就是;根据比与分数的关系,=3∶8,再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6∶16;都乘3就是9∶24;都乘7就是21∶56;=3÷8=0.375,把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。【详解】21∶56==9∶24=6∶16==37.5%【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。6.把一根3米长的绳子剪成同样长的5段,每段长是全长的(),每段长()米。【答案】①.20②.0.6【解析】【分析】(1)根据分数的意义,把一根3米长的绳子平均分成5段,求每段占全长的百分之几,把全长看作单位“1”,用1除以段数,再化成百分数即可;(2)求每段长多少米,用总长3米除以段数即可。【详解】(1)1÷5==20(2)(米)【点睛】完成本题要注意,前一个空是求每段占全长的分率,后一个空是求每段的具体长度。7.80千米比()千米少20%,比60千克多20%是()千克。【答案】①.100②.72【解析】【分析】把横线上的数看作单位“1”,已知单位“1”的(1-20%)是80千米,求单位“1”,用除法解答即可;比60千克多20%,就是求60千克的(1+20%)是多少,用乘法解答即可。【详解】80÷(1-20%)=80÷0.8=100(千米)60×(1+20%)=60×1.2=72(千克)【点睛】明确已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法和求一个数的百分之几是多少,用乘法是解题的关键。8.一直圆柱谷桶里底面半径是3米,高4米,它的底面积是(),容积是()立方米。【答案】①.28.26平方米②.113.04【解析】【详解】根据圆柱的体积=底面积×高。9.一个10mm长的零件画在图上是20cm,这幅图的比例尺是()。这是一个()比例尺。【答案】①.20∶1②.数值【解析】【分析】根据比例尺的意义:比例尺=图上距离∶实际距离,代入数据,即可解答。【详解】10mm=1cm20∶1一个10mm长的零件画在图上是20cm,这幅图的比例尺是20∶1,这是一个数值比例尺。【点睛】本题考查比例尺的意义,注意单位名数的统一。10.一个圆柱高3cm,侧面展开后得到一个长方形,长方形的长是12.56cm,这圆柱的表面积是()cm2。将它削成一个最大的圆锥,应削去()cm3。【答案】①.62.8②.25.12【解析】【分析】根据圆柱侧面展开图的特征,圆柱的侧面沿高展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,根据圆柱的表面积侧面积底面积,把数据代入公式解答。把这个圆柱削成一个最大的圆锥,也就是圆锥和圆柱等底等高,等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的,那么削掉部分的体积是圆柱体积的,把数据代入公式解答。【详解】(cm2)(cm3)圆柱的表面积是62.8cm2。将它削成一个最大的圆锥,应削去25.12cm3。【点睛】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用,以及等底等高的圆柱和圆锥之间的关系及应用。11.7a=8b,那么a∶b=()∶();如果16÷x=y,那么x和y成()比例。【答案】①.8②.7③.反【解析】【分析】根据比例性质:两外项积等于两内项积;判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。【详解】根据比例性质得:如果7a=8b,即a∶b=8∶7;
如果16÷x=y,那么xy=16(一定)是乘积一定,那么x和y成反比例。【点睛】此题考查的是比例性质的应用以及辨识成正、反比例的量,解答此题关键是就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断。二、细心选一选。12.半径是3cm的半圆如图,这个图形的周长是()cm。A.28.26 B.14.13 C.9.42 D.15.42【答案】D【解析】【分析】根据半圆的周长公式C=2πr÷2+2r,把数据代入公式解答。【详解】2×3.14×3÷2+3×2=18.84÷2+6=942+6=15.42(cm)故答案为:D【点睛】此题主要考查半圆的周长公式及应用。13.在一张长9厘米,宽7厘米的长方形纸上画一个圆,圆规两脚间的距离不能超过()厘米。A.4.5 B.7 C.3.5 D.9【答案】C【解析】【分析】长方形中最大的圆就是以宽为直径的圆。【详解】r=7÷2=3.5(厘米),圆规两间的距离不能超过3.5厘米。故答案为:C。【点睛】圆规两脚间的距离是半径。14.某运动品牌搞活动,在A商场打五折销售,在B商场按“满100元减50元”销售。小华要买一双370元的鞋,选择哪个商场更省钱?()A.A商场 B.B商场 C.一样 D.无法判断【答案】A【解析】【分析】A商场:打五折,是指现价是原价的50%,把原价看成单位“1”,用原价乘上50%就是现价;
B商场:“满100减50元”,370元可以减去3个50元,用370元减去50×3元就是B商场应付的钱数,最后比较即可求出哪个商场更省钱。详解】A商场:370×50%=185(元)
B商场:370÷100=3……70(元)370里面有3个100元,所以应减去3个50元,则:
370-50×3
=370-150
=220(元)
185<220
所以,选择A商场更省钱。故答案为:A【点睛】此题考查的是百分数的应用,解答本题关键是理解打折以及“满100减50元”的含义,分别求出现价,从而得解。15.制作一个无盖的圆柱形水桶,有下面几种铁皮可供搭配,应选择()。A.①③ B.①④ C.②③ D.②④【答案】C【解析】【分析】根据圆柱侧面展开图的特征,圆柱的侧面展开是一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高;制作圆柱形水桶,说明要选一个长方形和一个圆形铁皮,而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求,根据圆的周长=πd=2πr,算出周长再选择即可。【详解】直径3dm的底面周长:(dm)半径4dm的底面周长:(dm)所以,选择②和③合适。故答案为:C【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征。16.下面运用了“转化”思想方法的有()。A.①② B.③④ C.①③④ D.①②③④【答案】D【解析】【分析】转化是数学的一种思想方法,是把新知识转化为学过的旧知识解决新问题的方法,根据分数除法的计算方法、圆周长公式的推导过程、圆面积公式的推导过程逐个进行分析得出结论。【详解】①一个数除以分数:一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数,再利用分数乘法的计算法则计算,利用了转化思想;②计算小数乘法,根据小数的基本性质,先把小数化成整数,运用了转化的思想;③探索平行四边形的面积时,利用割补法,将平行四边形剪切成长方形,运用了转化的思想;④求圆柱的体积,利用割补法,将圆柱沿着底面半径和高切拼成小长方体,运用了转化的思想。①②③④都运用了转化的思想。故答案为:D【点睛】本题是考查分数除法、小数乘法的计算方法,平行四边形面积公式的推导,圆柱的体积公式的推导,关键是利用“转化”思想解决问题。三、精心判一判。17.当圆的半径为分米时,这个圆的周长和面积不相等。()【答案】√【解析】【分析】周长和面积是两个不同维度的量,据此判断即可。【详解】圆的周长和面积是不同的量,所以不论圆的半径是多少,这个圆的周长和面积都不相等。所以判断正确。【点睛】本题考查了圆的周长和面积,明确圆的周长和面积的概念是解题的关键。18.一件商品先涨价5%,后又降价5%,商品的价格不变。()【答案】×【解析】【分析】把这件商品的售价看作单位“1”,第一次涨价后的价格=1×(1+5%),接着是把第一次涨价后的价格看作单位“1”,所以第二次降价后的价格=第一次涨价后的价格×(1-5%),求出第二次降价后的价格,再与原来商品的售价比较,即可解答。【详解】把这件商品的售价看作单位“1”,第二次降价后的价格:因为0.9975<1,所以商品的价格与原来相比,价格下降了。故答案为:×【点睛】掌握求比一个数多(少)百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键,在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量。19.如果一个圆柱与一个圆锥等底等体积,那么圆柱与圆锥高的比是1∶3。()【答案】√【解析】【分析】根据圆柱的体积公式,V=Sh,与圆锥的体积公式,V=Sh,知道在底面积和体积分别相等时,圆柱的高是圆锥的高的,由此做出判断。【详解】圆柱的体积是:V=Sh1圆锥的体积是:V=Sh2体积相等则Sh1=Sh2h1=h2即h1∶h2=1∶3所以圆柱与圆锥高的比是1∶3,题干说法正确。故答案为:√【点睛】此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式,推导出在底面积和体积分别相等时,圆柱的高与圆锥的高的关系。20.扇形统计图中,所有扇形的百分比之和必须小于1。()【答案】×【解析】【详解】略21.改写成数值比例尺是。()【答案】×【解析】【分析】由题意可知此线段比例尺表示图上距离1厘米表示实际距离40千米,改写数值比例尺,根据比例尺图上距离∶实际距离,解答即可。【详解】1厘米∶40千米=1厘米∶4000000厘米=1∶4000000改写成数值比例尺是,原题说法错误。故答案为:×【点睛】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式:比例尺图上距离∶实际距离。四、准确算一算。22.直接写得数。9.6÷2.4=3.14×4=10-0.09=60÷1.2=201×5=1000×3.7%=202=1-12.5%==4.3÷10%=【答案】4;12.56;9.91;50;1005;37;400;0.875;;43【解析】【详解】略23.求未知数x。x÷20%=0.45∶x=3∶165.3x-2.3x=21【答案】x=0.09;x=4;x=7;x=3【解析】【分析】x÷20%=0.45根据等式的性质,方程两边同时乘20%求解;∶x=3∶16根据比例的基本性质,原式变成3x=16×,方程两边再同时除以3求解;5.3x-2.3x=21先化简,再根据等式的性质,方程两边同时除以3求解;根据比例的基本性质,原式变成6x=5×3.6,方程两边再同时除以6求解。【详解】x÷20%=0.45解:x÷20%×20%=0.45×20%x=0.45×0.2x=0.09∶x=3∶16解:3x=16×3x÷3=12÷3x=45.3x-2.3x=21解:3x=213x÷3=21÷3x=7解:6x=5×3.66x÷6=18÷6x=324.脱式计算(能简算的要简算)。67.38-(17.6+15.38)9.58×+42%÷7.8÷[28×(1-)+3.6]【答案】34.4;14;0.5【解析】【分析】67.38-(17.6+15.38),根据减法性质,原式化为:67.38-17.6-15.38,再根据加法交换律,原式化为:67.38-15.38-17.6,再进行计算;9.58×+42%÷,把百分数化为小数,42%=0.42;除法换算成乘法,原式化为:9.58×+0.42×,再根据乘法分配律,原式化为:×(9.58+0.42),再进行计算;7.8÷[28×(1-)+3.6],先算小括号里的减法,再算中括号里的乘法,然后算中括号里的加法,最后算中括号外的除法。【详解】67.38-(17.6+15.38)=67.38-17.6-15.38=67.38-15.38-17.6=52-17.6=34.49.58×+42%÷=9.58×+0.42×=×(9.58+0.42)=×10=147.8÷[28×(1-)+3.6]=7.8÷[28×+3.6]=7.8÷[12+3.6]=78÷15.6=0.5五、巧手画一画。25.巧手画一画。(1)用数对表示位置:点A的位置是(),点C的位置是()。(2)画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形。(3)画出图中四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形。【答案】(1)A(1,7);C(4,5)(2)(3)见详解【解析】【分析】(1)第一个数字表示列,第二个数字表示行,据此解答即可;(2)按2∶1的比例画出三角形ABC放大后的图形,就是把三角形ABC的三条边分别扩大到原来的2倍,据此解答即可;(3)根据旋转的特征,四边形绕点O逆时针旋转90°后,点O的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数,得到旋转后的图形,据此解答。【详解】(1)用数对表示位置:点A的位置是(1,7),点C的位置是(4,5)。(2)如图:(3)如图:【点睛】本题考查了数对与位置、图形的放大以及做旋转后的图形。六、解决问题。26.学校的运动场如图,请你算一算,绕这个运动场跑一圈是多少米?【答案】407米【解析】【分析】分析图形可知,此图的周长是两个125米加上直径为50米圆(两个半圆合成)的周长,根据圆的周长公式:C=d,计算即可。【详解】由分析可得:125×2+314×50=250+157=407(米)答:绕这个运动场跑一圈是407米。【点睛】解答此题的关键是弄清楚运动场由哪几部分组成,问题即可得解。27.一个用塑料薄膜搭成的蔬菜大棚,横截面是一个半圆(如下图)。搭成这个大棚需要塑料薄膜多少平方米?【答案】138.16平方米【解析】【分析】要求需要多少平方米的塑料薄膜,就是求这个底面半径为4÷2=2米,高为20米的圆柱体的表面积的一半,利用圆柱的表面积=底面积×2+侧面积,代入数据即可计算得出。【详解】底面半径:4÷2=2(米)圆柱的表面积:(3.14×22×2+3.14×4×20)÷2=(12.56×2+12.56×20)÷2=(25.12+251.2)÷2=276.32÷2=138.16(平方米)答:搭成这个大棚需要塑料薄膜138.16平方米。【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式在实
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