1.1集合的概念课件-高一上学期数学人教A版2_第1页
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文档简介

1.1集合的概念知识与方法并举高中第一册的第一个概念为什么是集合？问题1：数学家们为一切数学成果都可建立在集合论基础上的前景而陶醉了高中数学的所有概念都是建立在集合的概念上集合是理解数学抽象概念的工具集合是数学的语言的一部分集合具有简洁美......问题2：通过具体的例子，能否归纳出集合的概念？追问：你如何判断是否是一个集合？请看书本P2思考以上的部分。问题3：集合的概念用了什么数学思想？问题4：如何判断两个集合相等？问题5：集合的数学符号用什么表示？追问：集合与元素的关系是什么？数学符号是什么？例1已知集合A含有两个元素1和a2，若a是集合A中的元素，则实数a＝________.依题意a＝1或a＝a2，0当a＝1时，a2＝1，与集合中元素的互异性矛盾，所以a≠1，因此a＝a2，∴a＝0或a＝1(舍去)，综上可知，实数a＝0.已知集合P有三个元素－1，2a＋1，a2－1，若元素0是集合P的元素，则实数a的值为________.训练1依题意2a＋1＝0或a2－1＝0，问题6：集合有哪些具体的表述形式？追问：彼此的关系是什么？请阅读课本P3_P4的内容，思考：

优点

缺点列举法直观、明了不易看出元素所具有的属性，且有些集合不能用列举法表示描述法把集合中元素所具有的性质描述出来，具有抽象性、概括性、普遍性的特点不易看出集合的具体元素集合有哪些具体的表述形式？请阅读课本P3_P4的内容，思考：问题7：学习了集合，可以解决什么问题？用列举法表示下列给定的集合：(1)大于2且小于8的整数组成的集合A；(2)方程(x－1)2(x－2)＝0的解组成的集合B；(3)直线y＝3x＋1与y轴的交点所组成的集合C.例2(1)因为大于2且小于8的整数包括3，4，5，6，7，所以A＝{3，4，5，6，7}.(2)因为方程(x－1)2(x－2)＝0的解为1或2，所以集合B＝{1，2}.(3)将x＝0代入y＝3x＋1，得y＝1.所以两直线的交点为(0，1)，故C＝{(0，1)}.例3用描述法表示下列集合：(1)不等式2x－3<1的解组成的集合A；(2)被3除余2的正整数组成的集合B；(3)平面直角坐标系中第二象限内的点组成的集合C.(1)(多选)下列用描述法表示的集合，正确的是A.奇数集可以表示为{x∈Z|x＝2k＋1，k∈Z}B.“小于10的整数”构成的集合可以表示为{x|x<10}C.{x|x>2}表示大于2的全体实数D.不等式x2－1>0的解集表示为{x|x2－1>0}训练3√√√(1)B中，{x|x<10}表示“小于10的实数”，“小于10的整数”构成的集合表示为{x|x<10，且x∈Z}.其余的全正确.例4已知集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0，a∈R}，若A中只有一个元素，求a的值.在本例条件下，若A中

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