第二章第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系2020-2021人教版高中物理习题课件

刷基础(1)4s(2)40m第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系解析(1)v0＝72km/h＝20m/s，由v＝v0＋at，得t＝

＝

s＝4s.(2)汽车刹车后做匀减速运动，根据x＝v0t＋at2，得x＝20×4m＋×(－5)×42m＝40m.题型1

位移—时间公式x＝v0t＋

at2的应用

解析第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系刷基础C解法1：设汽车加速度为a，经过A树时的速度为v1，对AB段运动由位移—时间公式有x＝v0t＋

at2，代入数据有15m＝m，对AC段运动根据位移—时间公式有30m＝m，联立解得a＝1m/s2，v1＝3.5m/s，对AB段由速度—时间公式v＝v0＋at得，通过B树的速度大小为v2＝v1＋at1＝6.5m/s，故C正确，A、B、D错误．解法2：平均速度法：汽车由A树到B树有v1＝

＝5m/s，B树到C树有v2＝

＝7.5m/s，由加速度定义式得a＝

＝

＝m/s2＝1m/s2，B树到C树过程由x＝v0t＋

at2得，15m＝vB×2s＋×1×22m，解得vB＝6.5m/s，同理可得vA＝3.5m/s.刷基础BC第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系0～5s内，物体沿正方向运动，5～6s内物体沿负方向运动，故5s末离出发点最远，最远距离为x＝×(2＋5)×10m＝35m，故A错误．在0～6s内，物体通过的路程为s＝×(2＋5)×10m＋×10×1m＝40m，故B正确．在0～4s内，物体的位移为x＝×(2＋4)×10m＝30m，平均速度为v＝

＝m/s＝7.5m/s，故C正确．在5～6s内，物体沿负方向做匀加速直线运动，故D错误．题型2对x－t、v－t图象的理解与应用

解析刷基础BC第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系解析x－t图象的斜率表示速度，由题图(a)可知，甲做匀速直线运动，故A错误；x－t图象的斜率的正负表示速度方向，由题图(a)可知，甲物体的速度方向不变，甲在t＝0时刻由负方向上距原点2m处向正方向运动，6s时到达正向的2m处，故总位移为4m，故B正确；乙在t＝0时沿负向做匀减速直线运动，3s后沿正向做匀加速直线运动，图象与时间轴围成的面积为物体通过的位移，故0～6s内物体乙的总位移为零，故C正确，D错误．刷基础BCD第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系5．(多选)物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内的位移为3m，则(

)A．物体在第3s内的平均速度是1m/sB．物体的加速度大小为1.2m/s2C．物体在前3s内的位移是5.4mD．物体在3s末的速度是3.6m/s解析由匀变速直线运动的规律可知，某段位移的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故物体在第3s内的平均速度等于2.5s时刻的瞬时速度，即v2.5＝v3＝m/s＝3m/s，物体的加速度大小a＝

＝m/s2＝1.2m/s2，前3s内的位移s＝

at＝×1.2×9m＝5.4m，3s末的速度v3＝at2＝1.2×3m/s＝3.6m/s，故B、C、D正确，A错误．

-6．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3s到达斜面底端，并开始在水平地面上做匀减速直线运动，经过9s停止．设物体由斜面底端运动到水平地面上时速度大小不变，则物体在斜面上的位移大小与在水平地面上的位移大小之比是(

)A．1∶1B．1∶2C．1∶3D．3∶1刷基础C第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系解析设物体到达斜面底端的速度为v，则两段运动过程的平均速度均为

，由x＝

t得x1∶x2＝1∶3，故选C.解析刷基础D第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系7．一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m的电线杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则经过第一根电线杆时的速度为(

)A．2m/sB．10m/sC．2.5m/sD．5m/s汽车经过两根电线杆的平均速度为v＝

，由于汽车做匀加速直线运动，所以有v＝

，联立两式代入数据得v1＝5m/s，即经过第一根电线杆时的速度为5m/s，故A、B、C错误，D正确．刷易错C第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系解析对比公式x＝v0t＋

at2可得v0＝24m/s，a＝－12m/s2，汽车停止所需时间为t＝

＝2s，所以前3s内的位移等于前2s内的位移，故x＝24×2m－6×22m＝24m，C正确．易错点“刹车问题”未考虑物体做匀减速直线运动的停止时间【易错分析】在刹车问题中，一定要考虑实际情况，汽车速度减小到零后停止运动，所以需要先考虑汽车停止运动所用的时间，然后对比题中给出的时间，看是不是在该时间内汽车已经停止运动，然后结合匀变速直线运动规律分析解题．另外，解题过程中画v－t图象能防止此类“刹车陷阱”．第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系刷提升B1．[浙江2020高二学业考试]一女同学穿着轮滑鞋以一定的速度俯身“滑入”静止汽车的车底，她用15s穿越了20辆汽车底部后“滑出”，位移为58m，假设她的运动可视为匀变速直线运动，从上述数据可以确定(

)A．她在车底运动时的加速度B．她在车底运动时的平均速度C．她刚“滑入”车底时的速度D．她刚“滑出”车底时的速度解析只知道这段匀变速直线运动的位移和时间两个物理量，能求出的是她在车底运动时的平均速度，故选B.刷提升B第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系解析将平均速度v＝

与v＝2＋t联立可得，x＝vt＝2t＋t2，对比x＝v0t＋

at2知，质点的初速度v0＝2m/s，加速度a＝2m/s2，质点做匀加速直线运动，故A、C错误.5s内质点的位移为x＝v0t＋

at2＝(2×5＋25)m＝35m，故B正确．质点在3s末的速度为v＝v0＋at＝(2＋2×3)m/s＝8m/s，故D错误．刷提升CD第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系3．[山东潍坊2020高一上期中](多选)“嫦娥三号”登月探测器平稳落月，我国首次成功实现地外天体软着陆．当它靠近月球后，先悬停在月球表面上方一定高度处，之后关闭发动机，以1.6m/s2的加速度下落，经2.25s到达月球表面．则探测器(

)A．悬停时离月球表面的距离为25.3125mB．着陆速度大小为22.5m/sC．着陆速度大小为3.6m/sD．下落最后1s内的平均速度大小为2.8m/s解析由位移公式得“嫦娥三号”悬停时离月球表面的距离为h＝

at2＝×1.6×2.252m＝4.05m，故A错误；由速度公式得探测器着陆速度大小为v＝at＝1.6×2.25m/s＝3.6m/s，故B错误，C正确；下落最后1s内的高度为Δh＝h－

a(t－1)2＝4.05m－×1.6×(2.25－1)2m＝2.8m，下落最后1s内的平均速度为v＝

＝m/s＝2.8m/s，故D正确．刷提升第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系4．(多选)一辆汽车由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，加速运动了时间t1后，由于接到紧急通知，又开始做加速度大小为a2的匀减速直线运动，经过t2时间后停下．则汽车在全程的平均速度为(

)A.B.C.D.由题意知，汽车先做初速度为零的匀加速运动，后做末速度为零的匀减速运动，作出v－t图象如图所示，可知，全程中的最大速度v＝a1t1＝a2t2，因前后均为匀变速直线运动，则平均速度为

＝

＝

＝

，故A、B正确，D错误；全程的总位移x＝

a1t＋

a2t，对全程由平均速度公式有v＝

＝

，故C正确．解析ABC刷提升ABD第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系解析汽车的速度在1s内减小了8m/s，所以汽车在减速过程中的加速度大小为8m/s2，A正确；减速行驶的全过程中汽车的平均速度大小为v＝m/s＝10m/s，B正确；汽车运动的时间为t＝s＝2.5s，故汽车刹车后，在3s内运动的位移为x＝×2.5m＝25m，C错误；汽车刹车后，在2s末的速度大小为v＝20m/s－8×2m/s＝4m/s，D正确．解析刷提升BC第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系6．(多选)如图所示，光滑斜面的长度为L，且AB＝BC＝CD，一物体(可看成质点)自斜面顶端A由静止开始匀加速滑至底端D，经历的时间为t，下列说法正确的是(

)A．物体运动到D点的速度是B．物体运动的加速度是C．物体在BC段的平均速度是D．物体从顶端A运动到B点所需时间是对A到D过程，根据平均速度公式有L＝

t，解得vD＝

，故A错误；对A到D过程，根据位移公式有L＝

at2，解得a＝

，故B正确；对A到B过程，根据位移公式有

＝

at，对A到C过程，根据位移公式有

＝

at，物体在BC段的平均速度为vBC＝

，联立解得t1＝

t，t2＝

t，vBC＝

，故C正确，D错误．刷提升C第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系解析位移—时间图象只能反映直线运动的规律，故A错误；位移与时间为二次函数关系，故质点做匀变速直线运动，对比x＝v0t＋

at2可知v0＝40m/s，a＝－40m/s2，故B错误，C正确；由图象可知0～1s内质点的位移为20m，平均速度为20m/s，故D错误．刷提升第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系CD8．(多选)如图所示为A、B在同一直线上沿同一方向同时开始运动的v－t图象，已知在第3s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是(

)A．A、B两物体是从同一地点出发的B．3s内物体A的平均速度比物体B的大C．A、B两物体在减速阶段的加速度大小之比为2∶1D．t＝1s时，两物体第一次相遇解析由v－t图线与时间轴所围图形的面积表示位移可知，两物体在3s内的位移不相等，而在第3s末两个物体相遇，可判断出两物体出发点不同，故A错误；由图象知在3s内B的位移大于A的位移，则B的平均速度大于A的平均速度，故B错误；v－t图线的斜率表示加速度，则A在减速过程的加速度大小a1＝

＝m/s2＝2m/s2，B在减速过程的加速度大小a2＝m/s2＝1m/s2，故C正确；由图象可知1～3s内B的位移xB＝×(4＋2)×(3－1)m＝6m，A的位移xA＝×(4－2)×(3－1)m＋2×(3－1)m＝6m，且第3s末

两个物体在途中相遇，所以t＝1s时，两物体第一次相遇，故D正确．9．“10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏程度，测试时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点—终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线的物体(如木箱)，再转身跑向起点—终点线，当胸部到达终点线的竖直面时，测试员停止计时，所用时间即为“10米折返跑”的成绩．设受试者起跑的加速度大小为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度大小为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线，求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？刷素养6.25s第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系解析对受试者，由起点—终点线向折返线运动的过程中，加速阶段根据运动学公式得t1＝

＝1s，s1＝

vmt1＝2m，减速阶段根据运动学公式得t3＝

＝0.5s，s3＝

vmt3＝1m，匀速阶段用时t2＝

＝1.75s．由折返线向起点—终点线运动的过程中，加速阶段根据运动学公式得t4＝

＝1s，s4＝

vmt4＝2m，匀速阶段用时t5＝

＝2s，受试者“10米折返跑”的成绩为t＝t1＋t2＋t3＋t4＋t5＝1s＋1.75s＋0.5s＋1s＋2s＝6.25s03匀变速直线运动的位移与时间的关系课时2匀变速直线运动的速度与位移的关系题型1速度—位移公式v2－v02＝2ax的应用解析第3节匀变速直线运动的速度与位移的关系刷基础D根据匀变速直线运动的速度—位移公式v2－v02＝2ax可知，xAB＝v2/2a，xAC＝（3v)2/2a，联立可得AB∶AC＝1∶9，则AB∶BC＝1∶8，故D正确．

【方法总结】多过程问题，注意前一个过程的末速度是后一个过程的初速度．刷基础C解析第3节匀变速直线运动的速度与位移的关系加速度越大，车越容易停下来，当汽车恰好到达斑马线前停下时，加速度最小，根据速度—位移公式v2－v02＝2ax，得

“－”表示加速度方向与初速度方向相反，选项C正确．解析刷基础第3节匀变速直线运动的速度与位移的关系设子弹运动的加速度大小为a，子弹穿出A时的速度为v，子弹在A中运动的过程中，有，子弹在B中运动的过程中，有，联立两式可得故B正确．B4.(多选)一质点沿某一直线做匀变速直线运动，先后通过a、b两点，该质点通过ab全程的平均速度为v1，其中间时刻的瞬时速度大小为v2，中间位置的瞬时速度大小为v3.关于这三个速度的大小，下列判断正确的是(

)A．若为匀加速运动，则v1＝v2＜v3B．若为匀加速运动，则v1＜v2＜v3C．若为匀减速运动，则v1＝v2＜v3D．若为匀减速运动，则v1＞v2＞v3解析刷基础AC第3节匀变速直线运动的速度与位移的关系匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则v1＝v2，设a、b两点的速度分别为va、vb，则

因为,可知不论匀加速直线运动，还是匀减速直线运动，均有v3＞v2.故A、C正确，B、D错误．题型2中间时刻的瞬时速度Vt/2和中间位置的瞬时速度Vx/2的应用解析刷基础BCD第3节匀变速直线运动的速度与位移的关系5．[辽宁六校协作体2020高一上期中](多选)一个做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点的速度分别是v和7v，经过AB段的时间是t，则下列判断中正确的是()A．前半程速度增加3.5vB．经过AB段中间时刻的速度是4vC．前t/2时间内通过的位移比后t/2时间内通过的位移少1.5vtD．前一半位移所需时间是后一半位移所需时间的2倍设A、B两点中间位置的速度为vt/2

则，联立解得vt/2＝5v，故在前半程速度增加量为4v，A错误；匀变速直线运动中，某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则

，B正确,前t/2时间内通过的位移

，后t/2时间内通过的位移

，则C正确。通过前x/2位移所需时间，通过后x/2位移所需时间D正确题型3匀变速直线运动的推论Δx＝aT2的理解与应用解析刷基础C第3节匀变速直线运动的速度与位移的关系如图，设AB为x1，BC为x2，由匀变速直线运动公式有

，联立解得vA＝10m/s，a＝2m/s2，所以火车行驶的最长时间为

，则火车刹车后6s内的位移故选C.刷基础BD第3节匀变速直线运动的速度与位移的关系解析设物体通过AB、BC、CD段所用的时间均为t，由Δs＝at2可得物体的加速度大小为

，因为所用时间t未知，所以不能求出加速度，B正确；物体经过B点时的瞬时速度

，可得O、B之间的距离SOB＝＝3.125m，所以O、A之间的距离SOA＝SOB－SAB＝(3.125－2)m＝1.125m，A、C错误；根据SCD－SBC＝SBC－SAB＝1m可知SCD＝3m＋1m＝4m，故O、D之间的距离SOD＝SOA＋SAB＋SBC＋SCD＝10.125m，D正确．刷基础第3节匀变速直线运动的速度与位移的关系解析(1)由Δx＝aT2可得小球的加速度大小为(2)由于匀加速直线运动过程中相邻相等时间内的位移差恒定，即SCD－SBC＝SBC－SAB，则SCD＝2SBC－SAB＝25cm＝0.25m；(3)设此时A球的速率为所以vA＝vB－aT＝1.25m/s，故A球的运动时间为

故A球的上方正在滚动的小球还有2个(1)5m/s2(2)0.25m(3)2个1．[江苏苏北2020高一上期中]物体做直线运动，其速度随位移变化的规律为v2＝4x，则()C解析刷提升第3节匀变速直线运动的速度与位移的关系根据匀变速直线运动的速度—位移关系式

，对比可知，物体的初速度为零，加速度为2m/s2，故A、B错误；由v＝v0＋at可得v5＝2×5m/s＝10m/s，故C正确；由匀变速直线运动的平均速度公式

，可得，物体在前5s内的平均速度为

，故D错误．A．物体的初速度为4m/sB．物体的加速度为4m/s2C．物体在第5s末的速度为10m/sD．物体在前5s内的平均速度为10m/s【方法总结】做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度为解析刷提升第3节匀变速直线运动的速度与位移的关系在0～0.5s内，汽车做匀速直线运动，之后做匀减速直线运动，设初速度为v，在速度减为零前，汽车运动位移为x＝30m，则有

，解得v＝15m/s，选项B正确．

B解析刷提升A第3节匀变速直线运动的速度与位移的关系以列车为参考系，把列车的运动转化为人做匀加速直线运动．设每节车厢长为L，人的加速度大小为a，则人通过第一节车厢的时间

，人通过前4节车厢的时间

，人通过前16节车厢的时间为

，故所求的时间Δt＝t16－t4＝4s，故选A.【关键点拨】解决本题的关键在于合理地选择参考系，转化为人做初速度为零的匀加速直线运动，结合位移—时间公式进行求解．解析刷提升B第3节匀变速直线运动的速度与位移的关系根据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，可得

，故A说法正确．只有物体初速度为零时才满足，即

，本题中物体运动的初速度不为零，根据x2－x1＝aT2得物体运动的加速度

，故C说法正确，B说法错误．在该加速运动过程中vB＝vA＋aT，可得B点的速度大小

，故D说法正确．本题选说法错误的，故选B.解析刷提升ABD第3节匀变速直线运动的速度与位移的关系已知小球在碰到A或B以后，均以与碰前等大的速率反弹回来，可将该运动看成在一条直线上做方向不变的匀减速直线运动，小球停在AB的中点，可知小球的路程

，由可得

代入数据解得

当n＝0时，a＝－4m/s2

，当n＝1时，a＝－4/3m/s2；当n＝2时，a＝－0.8m/s2，故A、B、D正确，C错误．a＝2n＋1(－4)m/s2(n＝0，1，2，…)．解析刷提升D第3节匀变速直线运动的速度与位移的关系将bc段分成时间相等的两段，长度分别为x3、x4