《圆的面积》教学反思

《圆的面积》教学反思《圆的面积》教学反思篇1

圆是最常见的图形之一，它是最简洁的曲线图形。同学初步感知当正多边形的边数越来越多时，这个正多边形就会越来越接近圆。通过对圆的讨论，使同学初步熟悉到讨论曲线图形的基本方法，借助直线图形讨论曲线图形，渗透了曲线图形与直线图形的关系。从“以旧引新”中渗透转化的`思想方法；从“动手操作”中渗透“化曲为直”的思想方法；从“探究演化过程”中，渗透极限的思想及猜想与试验验证的思想方法。

一、以旧引新，渗透“转化”思想

俗话说“温故而知新”，在学习新知之前，引导同学回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导同学发觉“转化”是探究新的数学学问、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

二、动手剪拼，体验“化曲为直”

在凸现圆的面积的意义以后，通过对比复习的平面图形的面积推导方法，让同学大胆猜想圆的面积怎样推导。同学猜想后，再拿出预备好的两个同样大小的圆片，将其中一个平均分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形，也可以拼成三角形和梯形。同学动手剪拼好后，选择其中2~3组进行观看对比，发觉假如把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越接近图形平行四边形或长方形。这个环节的设计也是“极限”思想渗透的最好体验。三角形和梯形可以让同学自己下课后推导。

再对比圆形和这个拼成的图形之间的关系。通过剪、拼图形和原图形的对比，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，形成鲜亮的对比，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。

三、演示操作，感受学问的形成

通过同学操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让同学多种感官参加，符合同学的认知水平。

《圆的面积》教学反思篇2

《圆的面积》是同学学习求曲线图形面积第一课，是求图形面积的一次重要转折。探究圆的面积计算公式，“化曲为直”是最基本的思想，它需要同学用学过的方法来实现转化和推导。在教学本课时，我留意了这样几点：

1、亲密联系同学的生活实际。剪纸是同学所熟识的，借助这一操作，让同学初步地感知到圆和直线型图形之间的转化，所以在后面估量圆的面积大小时，同学就很自然地想到了两种估量的方法。其次，借助教材中生活场景，使同学理解了推导圆面积公式的必要性，激发了同学的求知欲望，调动了同学解决问题的乐观性，使全体同学乐观参加到数学学习活动中。

2、引导同学观看发觉新旧学问的联系，理解发觉“化曲为直”。当同学第一次面对求圆这种曲线图形的面积时，老师不是供应现成的转化方法，而是让同学去思索，为什么数圆的面积比数正方形的面积要难，毕竟难在什么地方？有什么方法可以解决？这些问题需要同学主动去回顾圆的特征、主动探究学习方法。

3、充分发挥多媒体课件、及圆面积演示器的作用。在教学中，老师通过计算机演示很好地诠释了化曲为直中“无限接近“的极限思想；在推导圆的面积公式时，充分运用圆面积演示器，先展现四种转化的状况，然后分小组进行观看，比较转化前后图形间的联系，最终发觉无论转化后的图形是长方形还是平行四边形，无论是否很接近长方形或平行四边形，最终推导出来的'面积计算公式是一样的，也有力地说明圆的面积计算公式的正确性。

几何图形课的教学，就是要充分利用已有学问，学会迁移。要充分发挥直观教学的作用，关心同学由感性向理性、由详细向抽象转化的思维过程。更要发挥现代化教学手段，使同学能在较短的时间内接触较多的信息，完成学问的建构。

《圆的面积》教学反思篇3

圆是最常见的图形之一，它是最简洁的曲线图形。同学初步感知当正多边形的边数越来越多时，这个正多边形就会越来越接近圆。经过对圆的讨论，使同学初步熟悉到讨论曲线图形的基本方法，借助直线图形讨论曲线图形，渗透了曲线图形与直线图形的关系。从“以旧引新”中渗透转化的思想方法;从“动手操作”中渗透“化曲为直”的思想方法;从“探究演化过程”中，渗透极限的思想及猜想与试验验证的思想方法。

一、以旧引新，渗透“转化”思想

俗话说“温故而知新”，在学习新知之前，引导同学回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导同学发觉“转化”是探究新的数学学问、解决数学问题的好方法，为下头探究圆的面积计算的方法奠定基础。

二、动手剪拼，体验“化曲为直”

在凸现圆的面积的意义以后，经过比较复习的平面图形的面积推导方法，让同学大胆猜想圆的面积怎样推导。同学猜想后，再拿出预备好的两个同样大小的圆片，将其中一个平均分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形，也能够拼成三角形和梯形。同学动手剪拼好后，选择其中2~3组进行观看比较，发觉假如把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越接近图形平行四边形或长方形。这个环节的设计也是“极限”思想渗透的最好体验。三角形和梯形能够让同学自我下课后推导。

再比较圆形和这个拼成的`图形之间的关系。经过剪、拼图形和原图形的比较，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，构成鲜亮的比较，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。

三、演示操作，感受学问的构成

经过同学操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让同学多种感官参加，贴合同学的认知水平。

《圆的面积》教学反思篇4

教材分析

圆的面积是在初步熟悉了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行的。同学从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是讨论方法，都是一次质的飞跃。同学把握了圆面积的计算，不仅能解决简洁的实际问题，由于以后学习圆柱、圆锥的学问打下基础。同学已有了平面几何图形的阅历，知道运用转化的思想讨论新的图形的面积，在学习中要鼓舞同学大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

学情分析

同学从熟悉直线图形进展到熟悉曲线图形，是一次飞跃，但是从同学思维特点的角度看，六班级同学以抽象思维为主，已具有肯定的规律思维力量，已经有了很多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学阅历，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应留意联系现实生活，组织同学利用学具开展探究性的数学活动，注意学问发觉和探究过程，使同学从中获得数学学习的乐观情感体验和感受数学的价值。

教学目标

1、知道圆的面积的含义，理解和把握圆的`面积的计算公式，能够正确的计算圆的面积。

2、理解圆的面积公式的推导过程，理解转化的数学思想。

3、依据圆的半径或者圆的直径来计算圆的面积，解决简洁的有关圆的面积计算的实际问题。

教学重点和难点

重点：使同学知道圆的面积的含义，理解和把握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积。

难点：理解圆的面积公式的推导过程，把握转化的数学思想。

《圆的面积》教学反思篇5

《圆的面积》，是九年制义务训练六班级的教材。圆是学校阶段最终的一个平面图形，同学从学习直线图形的熟悉，到学习曲线图形的熟悉，不论是学习内容的本身，还是讨论问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。

通过对圆的讨论，使同学熟悉到讨论曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了同学的学问面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关学问学习，不仅加深同学对四周事物的理解，激发学习数学的爱好，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简洁的统计图打下基础。

一．明确概念圆的'面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，同学必需明确区分。=πrh=r，平行四边形的面积=圆的面积，从而推导出S=πS=π×r×r=πr2。

此时，让同学观看思索，利用手中的16等份的图形纸片，拼一拼，还能拼成哪些图形？充分发挥同学的自主能动性，小组合作，共同探究。并依据拼成的图形，推导圆的面积公式。当然，还能拼成三角形，梯形，长方形等，这里课件没有一一演示，而是留给同学充分的空间，让同学自由创新。正如《画》谈“马一角”的文字，“看似未曾着墨处，烟波浩渺满日前。”结合同学拼成的图形并推导，采纳不完全归纳法，发觉都推导出S=πr2，通过试验操作，经受公式的推导过程，不但使同学加深对公式的理解，而且还能有效的培育同学的规律思维力量和勇于探究的科学精神，同学在求知的过程中体会到数形结合的内在美，品尝到胜利的喜悦。

《圆的面积》教学反思篇6

圆的面积是人教版六班级数学教学的重要内容，在学习圆的周长时，同学已经有了“化曲为直”的初步思想与体验。虽然同学对极限思想理解不够详细。但不管曲线化直线是否够直，其实并不影响近似长方形的长与圆周长的关系。理解了这点，同学通过“剪拼议”在老师引导和同学引导下，能够接受长方形长等于圆周长一半，宽等于圆的半径，长方形面积等于长乘宽，所以，圆的面积等于π乘半径的平方。

虽然解决了教学重难点，完成了教学目标。但从一个例题，同学仅仅了解了转化思想。但远远达不到对转化思想的.理解运用。如何利用好课本学问，学习致用。在备课时，我刻意增加了把圆拼成近似三角形，近似梯形，课堂上，在把圆拼成近似长方形，推导出圆面积公式，完成教学任务后，我提出既然可以运用转化思想，化曲为直。把没学过的学问点转化成学过的学问点，利用已有学问解决。那么我们能不能转化成其他已学过的图形呢？同学气氛活跃，经过拼图，很快拼成了近似三角形，近似梯形。但剪拼以后，应当怎么办？同学普遍陷入困惑，没有思路。这时，我留意开头启发同学。我们转化图形以后，怎样建立新旧图形之间的联系，需要从基本条件开头，那么，需要怎么找新旧图形之间的联系，从哪些条件着手。同学受到启发，很快从底，高，与三角形的联系推导出了圆面积公式。不仅如此，同学还趁热打铁，从长度，长，宽，高，周长，到面积推导出了各个量之间的联系。同学兴奋地说，知道了以后转化图形以后，怎么找条件之间的联系了，也知道找的挨次，从长度到面积，从面积到体积。新旧图形之间的联系应当是方方面面的，

一节课，专心探究，专心预备，不但能解决学问目标，更能拓展同学力量。从鱼到渔，条条大路通罗马，全面提高同学数学素养与探究力量。

《圆的面积》教学反思篇7

圆是学校阶段学习的最终一个平面图形，同学熟悉直线图形，到熟悉曲线图形，不论是学习资料的本身，还是讨论问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。

经过对圆的讨论，使同学熟悉到讨论曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅仅扩展了同学的学问面，并且从空间观念来说，进入了一个新的领域。所以，经过对圆有关学问学习，不仅仅加深同学对四周事物的理解，激发学习数学的爱好，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。

一、感受圆的周长与面积的不一样

本课开头，我先让同学比较圆的周长与圆的面积有什么不一样，之后结合回忆平行四边形的探究方法，引导同学发觉“转化”是探究新的数学学问、解决数学问题的好方法，为下头探究圆的面积计算的方法奠定基础。

二、学具演示，激发探究

经过以前推导平行四边形面积计算的方法，探究圆的面积。探究之前，我问同学：如何计算圆的面积同学有点不知所措。此刻回想起来，我不应当一上来就问如何计算圆的面积，而应当先让同学猜想圆的面积可能与什么有关，当同学猜想出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能更有利于同学解答出我的问题。接下来我让同学把自我手中的小图片分成若干小扇形，从8等份、16等份再到32等份，同学把扇形拼起来，从一个不规章图形，到近似的一个长方形。再让同学在这个长方形中找到圆的周长，找到圆的半径。最终得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，最终推导出圆的面积公式。(圆满的是同学自我制作的学具操作起来很不便利，既耽搁时间，又不规范，假如能统一配置学具那会更利于操作。)同学思维在沟通中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和制造性得到充分激发，探究本领、分析问题和解决问题的本领得到了提高。但值得反思的是，我总是抱着一节课应当解决一个学问点的想法，所以为了赶时间，我总是更多的关注举手发言的优等生，而很少留意学困生，没给他们留有足够思索时间，这是我今后课堂教学应当特别留意的地方。

三、分层练习，体验运用价值

结合课本中的例题，我设计了基础练习、提高练习两个层次，从两个不一样的层应对同学的学习情景进行检测。第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式;其次，提高练习收集了身边的实际资料，让这节课所学的资料联系生活，得到敏捷运用。在每一道练习题的'设置上，都有不一样的目的性，我注意了每个练习的指导侧重点。但在整个练习过程中我没能做到充分发挥主导作用，体现同学的主体地位，引导同学自觉地参加解决问题的过程中来。今后教学中应关注同学的参加程度，学问的把握程度，促进同学主动进展，提高课堂教学效果。

在这一节课中，我总觉得操作学具时间短，我有点操之过急，只是让同学草草地操作，更多的是经过自我的教具操作来引导同学观看，比较、分析，发觉圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式。同学的思维在沟通中虽有碰撞，但总觉得不够。在以后这一类的教学中，应当给同学足够的思索空间和探究时间，使同学的思维的能动性和制造性得到充分激发，探究本领、分析问题和解决同题的本领得到充分提高。另外，在细节的设计还要细心支配。

《圆的面积》教学反思篇8

《圆的面积（二）》是在同学把握了圆的面积计算公式的基础上进行教学的。主要是让同学利用圆的面积公式，解决生活中的一些实际问题，体会转化的数学思想。在本课的开头，我请同学回忆圆面积公式的推导过程。已知周长，求圆的直径、半径。在此基础上，让同学独立解决已知半径，求面积，已知直径，求面积，已知周长，求面积三个问题，同学在这种状况下，学习圆的面积计算，有利于学问的迁移。

在教学过程中，我从依据圆的半径，直径，求圆的面积，到依据圆的周长计算圆的面积，体验其中的不同，先让同学已知半径，求面积，已知直径，求面积，再到已知周长求面积，这样设计降低了教学难度，使同学明白要求圆的面积必需知道圆的半径，从而突破了教学难点。

在同学把握了圆的面积计算方法以后，我让同学猜想，圆还可以转化成我们以前学过的什么图形，圆的面积与什么有关，让同学进行估测，当同学猜想出圆还可以转化成我们以前学过的三角形，圆的面积，可能与圆的半径有关系时，设计试验验证。沿半径把圆形杯垫剪开，并把纸条从长到短排列起来，观看并探究圆的面积公式，出示和圆有关的组合图形，让同学通过认真观看与分析，结合前面学过的平面图形的面积学问，求出老师出示的组合图形的面积。同学的奇怪   心，求知欲被充分调动起来，而这些为他们随后进一步绽开探究活动做好铺垫。

我在本节课中利用动画演示与动手操作相结合，加深同学对题目的理解，结合所学的学问，让同学学以致用，解决创设的'情境问题等基础练习，提高练习，综合练习，拔高练习四个层次，从四个不同的层面对同学的学习状况进行检测。既巩固所学的学问，又熬炼了同学的综合运用力量，拓展同学的思维，注意了每个练习的侧重点，较好地完成了教学目标，同学学习乐观性高，乐学，课堂气氛活跃、和谐，同学亲身经受提出猜想，动手试验、验证，得出结论的过程，对学问进行再制造。

教学中存在不足和需要改进的地方：没有加强训练学校生的计算力量，在上课过程中发觉同学的计算速度比较慢，同学还没有达到娴熟的程度，特殊是当半径等于一个小数，这时同学最简单犯错。在以后练习中，重点训练小数的平方，达到正确解决问题的目的。

《圆的面积》教学反思篇9

《圆的面积》，是九年制义务训练六班级的教材。圆是学校阶段最终的一个平面图形，同学从学习直线图形的熟悉，到学习曲线图形的熟悉，不论是学习资料的本身，还是讨论问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。

透过对圆的讨论，使同学熟悉到讨论曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅仅扩展了同学的学问面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，透过对圆有关学问学习，不仅仅加深同学对四周事物的理解，激发学习数学的爱好，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简洁的统计图打下基础。

一.明确概念：

圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，同学务必明确区分。首先利用课件演示画圆，让同学直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分别，让同学给它们分别起个名字，红色封闭的曲线长度是圆的周长，蓝色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。透过比较鉴别，并结合同学亲身体验，让同学摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺当揭题《圆的面积》。

二.以旧促新

明确了概念，熟悉圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积?公式是什么?怎样发觉和推导圆的面积公式?这些都是摆在同学面前的一系列现实的问题。此时的同学可能一片茫然，也可能会有惊人的发觉，不管怎样都要鼓舞同学大胆的猜想，设想，说出他们预设的方案?你准备怎样计算圆的面积?课堂上依据同学的反映随机处理，估量大部分同学会不得要领，即使明白，也能够让大家共同经受一下公式的发觉之路。此时，由于同学的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要老师的引导，以前学过哪些平面图形?让同学快速回忆，调动原有的学问储备，为新知的“再制造”做好学问的预备。

依据同学的回答，选取其中的三个平面图形：平行四边形，三角形，梯形。让同学争论并再现面积公式的推导过程。依据同学的回答，电脑协作演示，给同学视觉的刺激。平行四边形是透过长方形推导的，三角形面积公式是透过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的，梯形也是如此。想个过程不是仅仅为了回忆，而是透过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导同学抽象概括出：新的问题能够转化成旧的学问，利用旧的学问解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！假如能，我能够很简单发觉它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，由于学问的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的'精髓。

三.转变图形

依据发觉，把圆等分成若干等份，小组合作，动手摆一摆，把圆转化成学过的平面图形。思索同学的实际状况，电脑先演示8等份圆，拼成一个近似的平行四边形，让同学观看它像什么图形?为什么说“像”平行四边形?让同学发表自我的意见，充分确定同学的观看。假如说8等份有点像，那么再来看看16等份会怎样样?电脑连续演示16等份的圆，放在一齐比较，哪个更像平行四边形?同学会发觉16等份比8等份更像！由于它的底波浪起伏比较小，接近直的，引导同学闭上眼睛，假如分成32等份会怎样样?64等份呢?……让同学绽开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的平行四边形就愈像，就愈接近，完成另一个重要数学思想―极限思想的渗透。

四.公式推导

平行四边形面积同学都会计算：s=ah引导同学观看平行四边形的底和高与圆有什么样的关系：发觉a=c2=πrh=r，平行四边形的面积=圆的面积，从而推导出S=πS=π×r×r=πr2。

此时，让同学观看思索，利用手中的16等份的图形纸片，拼一拼，还能拼成哪些图形?充分发挥同学的自主能动性，小组合作，共同探究。并依据拼成的图形，推导圆的面积公式。当然，还能拼成三角形，梯形，长方形等，那里课件没有一一演示，而是留给同学充分的空间，让同学自由创新。正如《画》谈“马一角”的文字，“看似未曾着墨处，烟波浩渺满日前。”结合同学拼成的图形并推导，采纳不完全归纳法，发觉都推导出S=πr2，透过试验操作，经受公式的推导过程，不但使同学加深对公式的理解，而且还能有效的培育同学的规律思维潜力和勇于探究的科学精神，同学在求知的过程中体会到数形结合的内在美，品尝到胜利的喜悦。

《圆的面积》教学反思篇10

一、教材内容分析

人教版六班级上册《圆的面积》这部分内容是平面几何的最终阶，（教材67——68页）它既是前面所学直观地熟悉平面图形及有关计算的连续和进展，又为今后逐步由实践几何转入论证几何作了渗透和预备。因此，在教学时，主要是让同学用转化的思想进行操作、观看和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用准确、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导同学初步接触归纳推导出公式并理解并把握公式的应用，为今后进一步学习打下基础。

二、学情分析

六班级的同学已把握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有肯定的转化和类比推理力量，并具对圆和圆的周长学问已经有了初步的了解，有剧烈的奇怪   心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让同学利用已有的学问和阅历，实现《圆的面积》公式的推导，但圆是由一条曲线围成的图形，同学很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必定的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，要结合操作演示，让同学在学习圆面积公式的推导过程中，激发同学的学习爱好，把握学习方法，增加感性的熟悉，从而真正把握圆的面积公式的推导过程，并且能应用公式解决一些生活实际问题。

三、教学目标学问与技能

1，让同学利用已有的学问，引导同学通过观看、操作、分析和争论,推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。

过程与方法1，引导同学经过“感知——动脑——观看——合作探究”等系列活动.逐步培育同学的抽象思维力量。

2，通过实例引入，让同学体验数学来源于生活，又服务于生活；向同学展现生动、活泼的数学天地，唤起同学学习数学的爱好，使全体同学乐观参加