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文档简介
直线与平面垂直复习复习1.直线与平面垂直的判定方法有哪些?(1)根据定义:(2)借助已有的垂线:(3)根据判定定理:2.线面平行的性质定理:垂直于同一平面的两条直线互相平行.3.直线与平面所成的角:斜线与平面所成的角:1.判断下列命题的真假.(2)若平面外一条直线和平面内的两条直线都垂直,则这条直线垂直于这个平面.(3)过平面外(内)一点有且只有一条直线和已知平面垂直;(5)过直线外(内)一点有且只有一个平面和已知直线垂直(6)过直线外一点有且只有一个平面和已知直线平行;(4)过平面外一点有且只有一条直线和已知平面平行(1)如果直线a⊥β,那么直线a垂直于β内的所有直线.(1)若a∥b,a⊥α,则b⊥α(3)若a⊥α,
a⊥b.则b∥α2.对于直线a,b和平面α,下列命题正确吗?(2)若a∥α,a⊥b,则b⊥α(4)若a⊥α,
b∥α.则a⊥b(5)若a⊥α,
b⊥
α.则a∥b若添加条件呢?3.(1).两直线与一个平面所成的角相等,它们平行吗？(2).两平行直线和一个平面所成的角相等吗？(3).AO与平面斜交，O为斜足，AO与平面成
角，
B是A在上的射影,OD是内的直线，∠BOD=30，∠AOD=60，则sin
=
。（不一定）（相等）4.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1C1上一动点.则下列直线与CE必垂直的是()A.ABB.ADC.BD1D.BDA1B1C1D1ABCDE5.已知三角形ABC中∠ACB=900,PA⊥平面ABC,AE⊥PC于E,AF⊥PB于F.求证:EF⊥PBACBPEF6.已知三棱锥P-ABC中,三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直,H是三角形ABC的垂心.求证:PH⊥平面ABCACBPHDDH变式:已知三棱锥P-ABC中,
PA⊥BC,PC⊥AB求证:PB⊥ACABPCEFACBADCBD1.如图，正方体ABCD—ABCD中，分别指出对角线AC与六个面所成的角.练习
2.如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90
，AC=BC=1，PA⊥平面ABC，且PA=，求PB与平面PAC所成的角.PACB
3.线段MN长6厘米，M到平面β的距离是1厘米，N到平面β的距离是4厘米，求MN与平面β所成角的余弦值。βMNM'N'βMNM'N'OO∠MOM'就是MN与β所成的角移出图移出图MNN'M'O614M'MON'N614
4.如图，已知Rt△ABC的斜边BC在平面内，两直角边AB.AC和平面所成的角分别为
45和30，求斜边BC上的高AD和平面所成的角.OD
ABCD
5.将矩形ABCD中的△
ABD沿对角线
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