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文档简介

空间直角坐标系一、空间直角坐标系建立以单位正方体的顶点O为原点,分别以射线OA,OC,的方向为正方向,以线段OA,OC,的长为单位长,建立三条数轴:x轴,y轴,z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系C'D'B'A'COAByzx

O为坐标原点,x轴,y轴,z轴叫坐标轴,通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面二、直角坐标系的画法

做空间直角坐标系o-xyz时:一般使∠xoy=135°,∠xoz=135°,∠

yoz=90°,y轴z轴的单位长度相等,x轴上的单位长度等于y轴,,z轴单位长的一半121212三、空间任一点坐标的求法过点A作三个平面分别垂直于x轴、y轴、z轴分别交于P、R、Q(即点A在坐标平面的射影)。点P、R、Q在相应坐标轴上的坐标一次为x,y,z则有序实数对(x,y,z)叫做点A的坐标

某平面射影点的坐标C'D'B'A'COABzyx

分析:1.分别找射影2.找射影在坐标轴对应的点C'D'B'A'COAByzxxoy平面上的点竖坐标为0yoz平面上的点横坐标为0xoz平面上的点纵坐标为0x轴上的点纵坐标竖坐标为0z轴上的点横坐标纵坐标为0y轴上的点横坐标竖坐标为01.坐标平面内的点2.坐标轴上的点总结:随堂练习1求下列各点的坐标四、点的对称性规律:关于谁对称谁不变1.关于原点对称的为(-x,-y,-z)空间直角坐标系中任一点p(x,y,z)2.关于x轴对称的为(x,-y,-z)3.关于y轴对称的为(-x,y,-z)4.关于z轴对称的为(-x,-y,z)例:(1,2,3)(-1,-2,-3)(-1,-2,3)(-1,2,-3)(1,-2,-3)5.关于xoy平面对称的点为(x,y,-z)6.关于xoz平面对称的点为(x,-y,z)7.关于yoz平面对称的点为(-x,y,z)

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