7.2 植树问题（2）【知识精讲精研】五年级数学上册人教版

第七单元数学广角——植树问题第二课时植树问题(2)画展的走廊长18m，如果沿一侧每隔3m放一幅画（两端都要放），需要多少幅画？间隔数：18÷3=6（个）画的幅数：6+1=7（幅）答：需要7盆花。如果两端都不放，一共需要多少盆花呢？01复习导入幅数=间隔数＋1（两端都放）总路长÷间隔长＝间隔数动物园里的大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？02探究新知动物园里的大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？02探究新知从题目中你了解哪些信息？1.先各自画出示意图，看看12m和15m长的

小路(两端不栽)一边可以栽几棵树？看其中

有没有什么规律。2.组内交流，说说自己的想法和发现。3.归纳小结，准备全班汇报。探究道路一旁两端都不栽的植树问题怎么解？02探究新知12m3m3m3m3m有4个间隔，种了5棵树。123412m可以栽几棵树？02探究新知两端都栽两端都不栽12m3m3m3m3m有4个间隔，种了3棵树。123412m可以栽几棵树？02探究新知两端都栽12m可以栽几棵树？02探究新知两端都栽与两端都不栽：间隔数相同两端都栽与两端都不栽：棵数相同15m3m3m3m3m有5个间隔，种了4棵树。123415m可以栽几棵树？02探究新知两端都不栽3m5两端都栽：两端都不栽：我们也先画图看看。两端都不栽，栽的棵树比间隔数少。02探究新知你知道24m、30m要栽几棵树吗？总路长间隔数/个植树棵数12m15m24m30m………………435487109−1−1−1−1路长÷株距（每两棵树之间的距离）=间隔数间隔数−1=植树棵数02探究新知少的“1”在哪呢？在道路一旁栽树（两端都不栽）植树棵数=间隔数-1……1234519……1860m02探究新知间隔数：60÷3=20（个）一旁的植树数：20−1=19（棵）答：一共要栽38棵树。一共植树数：19×2=38（棵）小路两旁都要栽树，所以还要“×2”。02探究新知动物园里的大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端都不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？1.小明家门前有一条35m长的小路，绿化队要在小路一旁栽一排树。每隔5m栽一棵树(一端栽，一端不栽)。一共要栽多少棵？5m5m5m5m5m5m5m间隔数和植树棵数恰好一一对应。总路长÷植株间距=间隔数=植树棵数35m03课堂练习1.小明家门前有一条35m长的小路，绿化队要在小路一旁栽一排树。每隔5m栽一棵树(一端栽，一端不栽)。一共要栽多少棵？5m5m5m5m5m5m5m35m03课堂练习35÷5=7(棵)答：一共要栽7棵树。说一说：植树问题有哪几种情况？每种情况中植树棵数与间隔数之间是什么关系？两端都栽两端都不栽一端栽，一端不栽在解决一条线段上植树的问题时，先要分清楚三种不同的情况，采用不同的解题方法。棵数=间隔数+1棵数=间隔数-1棵数=间隔数03课堂练习2.马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服

务点（起点不设，终点设）。全程一共有多少处饮水

服务点？42÷3=14（处）答：全程一共有14处饮水服务点。服务点数＝间隔数03课堂练习5－1=4（次）4×8=32（分）答：锯完一共要花32分钟。3.一根木头长10m，要把它平均锯成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？锯的次数＝段数－103课堂练习3×（18+1）=57（m）答：这条小路长57m。4.学校门前有一条笔直的小路，在小路的一旁从一头到另一头每隔3m栽一棵树，两端都不栽，一共栽了18棵，这条小路长多少米？间隔数＝棵数+103课堂练习03课堂练习32÷4=8（盆）8－1=7（盆）答：一共要放7盆植物。5.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？

间隔数＝盆数