二次函数复习期中-浙教版

二次函数

教学目标分析知识目标能力目标情感目标——经历和体验用二次函数解决实际问题的过程，进一步体会函数是刻画现实世界的有效数学模型。——培养学生的数学应用能力。——了解数学理论的实用价值，提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心，体现发展性教学评价。教材分析

（三）、教学目标分析突破点：利用丰富的素材，充分感知，实现数学化过程。教学难点——实际问题数学化过程教学重点——建立并合理解释数学模型

图26.2.4

题型分析:(一)抛物线与x轴、y轴的交点急所构成的面积例1:填空：(1)抛物线y＝x2－3x＋2与y轴的交点坐标是____________，与x轴的交点坐标是____________；(2)抛物线y＝－2x2＋5x－3与y轴的交点坐标是____________，与x轴的交点坐标是____________．

(0,2)(1,0)和(2,0)(0,-3)例2:已知抛物线y=x2-2x-8，

（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；

（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积。(1)证明:∵△=22-4*(-8)=36>0∴该抛物线与x轴一定有两个交点(2)解:∵抛物线与x轴相交时

x2-2x-8=0解方程得:x1=4,x2=-2∴AB=4-(-2)=6而P点坐标是(1,-9)∴S△ABC=27xyABPxyOAxyOBxyOCxyOD

例3:在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为(二)根据函数性质判定函数图象之间的位置关系答案:B(三)由函数图象上的点的坐标求函数解析式例4:已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，﹣3），（2，﹣8）。（1）求这个二次函数的解析式；（2）写出它的对称轴和顶点坐标。答案:(1)y=-x2-2x(2)对称轴:x=-1

顶点坐标(-1,1)例５:某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万。该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y=ax2+bx,若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为４万元。（1）求y的解析式；（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？解:（1）由题意，x=1时，y=2；x=2时，y=2+4=6,分别代入y=ax2+bx,得a+b=2,4a+2b=6,解得:a=1,b=1,∴y=x2+x.（2）设g＝33x-100-x2-x,则

g=-x2+32x-100=-(x-16)2+156.由于当1≤x≤16时，g随x的增大而增大，故当x=4时，即第4年可收回投资。(四)实践与探索题练习题:已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图象过点（－3，－2）。

（1）求此二次函数的解析式；

（2）设此二次函数的图象与x轴交于A，B两点，O为坐标原点，求线段OA，OB的长度之和。作业作业本(1)P11--13板书设计二次函数的应用:一.二.三.四.常见数学思想:方程思想范例讲解:投资理财/投资理财hmq267dfk的叫声，宝根正向我们招手跑来。“宝根——小心——”“吱——”的一声，车轮划碎了我关于未来生活的梦。“肖——艳——”我发疯似地冲过去，妻子已躺在血泊中……急救室的门开了，我迫不急待地拉着大夫的手，苦苦哀求，“大夫，救救我的妻子，我们一家人离不开她啊……”“已脱离生命危险，但是……大脑受了很大的刺激……恐怕很难清醒过来……”大夫摇了摇头。“你是说她再也不能和正常人一样生活了？”我失去理智地摇晃着大夫的胳臂。护士把我的手拉开，大夫无可奈何地说：“那就只能看她的运气了……我的天呢！怎么会这样！命运之神对我太不公平了吧！我踉踉跄跄地来到了监护室，妻子的额上缠着绷带，吃着氧，手背上输着液，静静地躺在病床上。“肖艳，对不起……这半辈子……让你受委屈了。”我坐在床前，抚摸着她的手，自言自语道：“你累了，你就睡吧，可……你可不能不醒啊……等你休息过来了，我们一起回家，小荷和宝根还在家等着你呢，他们不能没有妈妈呀……”泪，不知不觉地从我的眼里流出来，滴落在我的衣襟上……我的岳父和岳母闻讯赶来。我擦着脸上的泪说：“爹……娘……我没有保护好您的女儿……让二老担惊受怕了……”“唉！”岳父怅怅地叹了口气，“这就是命啊……你……也不要太自责了。”岳父是个通情达理的人，他反而安慰起我来，“我和你娘都想通了，为了小荷和宝根，你可千万要挺住，他们还需要你去照顾，这个家还需要你支撑下去。”“爹……我……”“你也累了，回家休息休息吧，小荷和宝根还在家等着你呢。”我走出监护室，走廊里挤满了人。哥哥和嫂子们全都来了，父亲和母亲坐在旁边的小登上，脸色发青，一言不发。我知道他俩在生我的气，我轻轻地走到他们跟前。“爹……娘……您也来了？”“出了这样的事，我俩能不来吗？！”我的母亲说话了，“我说老六啊，想当年我和你爹不同意你们来城里，你就是不听，你看现在……”“娘……现在不是说这话的时候。”大哥阻止了母亲的埋怨，顺便安排嫂子们在此守候，其余的人一起来到了我租赁的城里小屋。“这……哪儿像个家，跟生产队时的烘烟屋有啥两样？……”我的母亲唠叨着。自从我进了城，我的父母和哥哥们还是第一次来我家。也许是怕他们疼我的缘故吧，更多的是我的虚荣心在作怪，我怕他们耻笑我住舍的寒碜。屋子里放