初中数学易错题及答案【典型中考真题】

初中数学易错题及答案【精选典型中考真题】

一、选择题（每题2分，共40分）

1、2的倒数的相反数是（）

11

A、-2B、2C、7D、?

答案：A

2、有理数中，绝对值最小的数是（）

A、-1B、1C、0D、不存在

答案:C

3、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-bHa+b|

的结果是（）―b

A、2aB、2b

C、2a-2bD、2a+b

答案：A

4、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时（m-6）千米/小

时，则水流速度（）

A、2千米/小时B、3千米/小时

C、6千米/小时D、不能确定

答案：B解析：V水流=（V顺水-V逆水）+2

5、下列说法错误的是()

A、两点确定一条直线B、线段是直线的一部分

B、一条直线是一个平角D、把线段向两边延长

答案：C解析：一个角是由有公共端点的两条射线组成。

6、方程2x+3y=20的正整数解有()

A、1个B、3个

C、4个D、无数个

答案：C

7、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数

是()

A、互为相反数B、绝对值相等

C、是符号不同的数D、都是负数即是直线

答案：C

8、函数y=(m2-l)x2-(3m-l)x+2的图象与x轴的交点情况是

()

A、当mW3时，有一个交点B、加¥±1时，有两个交

B、当加=土1时，有一个交点D、不论m为何值，均无

交点

答案：C

9、如果两圆的半径分别为R和r（R>r）,圆心距为d,且

（d-r）2=R2,则两圆的位置关系是（）

A、内切B、外切C、内切或外切D、不能确定

答案：C

10、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且

b<a<c,则下列图形正确的是（）

--------0-0O--00O-^—O000-^-0----------

ABCcBACABBAG

ABCD

答案：D

11、数轴上，A点表示-1,现在A开始移动，先向左移动3

个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位,这时，

A点表示的数是（）

A、-1B、0C、1D、8

答案：B

12、若|x|二x,则-x一定是（）

A、正数B、非负数C、负数D、非正数

答案：D

13、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0,则

这两个有理数为（）

A、互为相反数B、互为倒数

C、互为相反数且不为0D、有一个为0

答案：C

14、长方形的周长为x,宽为2,则这个长方形的面积为（）

A、2xB、2(x-2)

C>x-4D>2•(x-2)/2

答案：D

15、“比x的相反数大3的数”可表示为()

A、-x-3B、-(x+3)C、3-xD、x+3

答案：C

16、线段AB=4cm,延长AB到C,使BC二AB再延长BA到D,

使AD二AB,则线段CD的长为()

A、12cmB、10cmC、8cmD、4cm

答案：A

17、的相反数是()

A、1+>[^2,B、-J2-iC、—1—V2D、—5/2+1

答案：B

18、如果0<a<l,那么下列说法正确的是()

A、a?比a大B、a?比a小

C、a?与a相等D、a?与a的大小不能

答案：B

19>方程x(xT)(x-2)=x的根是()

A、Xi=l,X2=2B、XI=0,X2=l,X3=2

C>Xi=^y^-,x2=^y^D>X1=O,x2=^7^,x3=^^

ZJz.

答案:D

20、解方程3（/+3）+5（x+f-4=0时，若设x+T=y,则原

Xxx

方程可化为()

A、3y2+5y-4=0B、3y2+5y-10=0

C、3y2+5y-2=0D、3y2+5y+2=0

答案：B

二、填空题

1、当xN3时,|3-x|=x-30

2、已知a-b=l,b+c=2,则2a+2c+l=70

3、a是有理数,且a的平方等于a的立方，则a是1或0。

4、已知有理数a、b满足(a+2)2+|2b-6|=0,则a-b=-5。

5、从3点到3点30分，分针转了180度,时针转了15

度。

6、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定

是非正数。

7、某种商品的标价为120元，若以标价的90%出售，仍相

对进价获利20%,则该商品的进价为9Q一元。

8、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提

高25%,则原计划完成的天数100天。

9、因式分解：-4x?+y2=—(2%+y)(2x-y),x2-x-6=(x-3)(^+2)

------------------_L-----------------

10>计算：a64-a2=_a4,(-2)正，-22=-4

11、如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原

价为a+(l~x%)_____

12、已知A、B、C是数轴上的三个点，点B表示L点C

表示-3,AB=2,则AC的长度是2或6。

13、P点表示有理数2,那么在数轴上到P点的距离等于3

个单位长度的点所表示的数是5

14、函数y=(2m2-5m-3)x-T的图象是双曲线，则m=0。

15、已知方程组的两个解为和]；二；，且

%,X2是两个不等的正数，则a的取值范围一＜”一1

16、半径为5cm的圆。中，弦AB〃弦CD,又AB=6cm,CD=8cm,

则AB和CD两弦的距离为1或7

17、两圆相交于A、B,半径分别为2cm和后cm,公共弦长为

2cm,则NO]A0=105°

18、过圆0外一点P作圆0的两条切线PA,PB,切点分别为

A,B,C为圆周上除切点A、B外的任意点，若

NAPB=70°,则NAC3=_55°或125°_。

19、圆0的割线PAB,交圆0于A、B,PA=4,PB=7,P0=8,

则圆0的半径是6。

20、在圆0的平面上取一点P作圆0的割线,交圆。于A、B,

已知PA=2,PB=3,P0=4,则圆0的半径为—巫

21、内切两圆的半径分别是9cm和R,它们的圆心距是4cm,

那么R=_13或5_cmo

22、相切两圆的半径分别为10cm和8cm,则圆心距为」

2cm。

23、已知两圆半径分别为X2-5X+3=0的两个根，圆心距为3,

则两圆位置关系为内含。

24、已知点0到直线1上一点P的距离为3cm,圆0的半径

为3cm,则直线1与圆的位置关系是一相切。

25.关于x的方程x2+(m-5)x+l-m=0,当m满足1v加v2时，

一个根小于0,另一个根大于3。

26.如图，在直角梯形ABCD中，AB=7,AD=2,BC=3,如果

AB上的点P使△PADs/iPBC,那么这样的点有3个。

27、在RtAABC中，ZC=RtZ,CD_LAB于D,AB=16,CD=6,

则AC-BC=8o

28、AABC中，AC=6,AB=8,D为AC上一点，AD=2,在AB

8T3

上取一点E,使△ADEs^ABC相似，则AE=—3Rdx一2。

29.圆0中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比

为也八o

30、已知两圆外切，大圆半径为5,两圆外公切线互相垂直，

则外公切线长为」0&-103

31、a、b、Vi-oc是aABC的三边长，已知a2-4ac+3c2=0,

b2-4bc+3c2=0,则4ABC是直角三角形。

32>AABC内接于圆O,OD_LBC于D,NB0D=38°,则NA=38°。

33、若2x-ax+a+4=0有且只有一个正根，则正一人+"=

473o

34、已知抛物线j=2x2-6x+m的图像不在x轴下方，则m的取

值范围是一吟。

35、使等式J(x+4)(4-x)=Jx+4.J4-X成立的条件是<X<4

36、用计算器计算程序为二2臼4日3日的结果为

____-Q.8o

37、MABC中，ZC=90°,AC=4,BC=3,一正方形内接于小

ABC中，那么这个正方形的边长为lo

38、双曲线上一点P,分别过P作x轴，y轴的垂线，

垂足为A、B,矩形0APB的面积为2,则k=_±2__。

39、在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点共有

2个。

40、比-2.1大而比1小的整数共有3个。

41、用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+・・・+119-120=-60。

42、若，<T,则a取值范围是-取a<0.

a

43、小于2的整数有无数个。

44、已知关于x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=l,则

a二3o

45、一个角的补角是这个余角的3倍，则这个角的大小是

45°o

46、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm,如果设宽为x,那

么长方形长是3X+2cm,如果设长为xcm,那么

x-2

长方形的宽是—!_cmo

47、如果|a|=2,那么3a-5=或1。

48、冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低20%,则

售价为600元/台。到来年五一节又季节性涨价20%,

则售价为2400元/台。

49、计算遥+(6+b)=3A/2-273

50、若方程kx2-x+3=0有两个实数，则k的取值范围—

L1

且心一

12

2

51、分式工寸的值为零，则x=-3。

x-4

52、已知函数y=(加-1)”。是反比例函数，则m=-1

53、若方程x2-4x+m=0与方程x?-x-2m=0有一个根相同，那

么m的值等于3或0。

54、今不是分数(填“是”或“不是”)

55、屈的算术平方根是N0

56、当m=0时,J—-2有意义。

57、若|x+2|=〃-2,则X=V5—4或—右

58、化简J(3.14f)2=_7F—3.14__o

59、直线y=kx+b过点P(3,2),且它交x轴，y轴的正半

轴于A、B两点，若0A+0B=12,则此直线的解析式是

y=-qx+=3x+8

60、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm,则该三角形

的第三边长为5或五。

61、已知正三角形一边上的高线长为1,则正三角形外接圆

2

的半径为一』—。

62、已知等腰三角形的一外角等于100°,则该三角形的顶角

等于80°或20°。

63、等腰三角形的两条边长为3和7,则该三角形的周长为

17

64、已知点A到x轴的距离为2,到y轴的距离为5,且A

点的横、纵坐标符号相反，则A点坐标是一

(5,—2)或(—5,2)。

65、矩形面积为166,其对角线与一边的夹角为30°,则从

此矩形中能截出最大正方形的面积为16。

66、已知梯形上、下底长分别为6,8,一腰长为7,则另一

腰a的范围是若这腰为奇数，则此梯形为

等腰梯形。

67、在坐标为5cm的圆中，弦AB的长等于5cm,那么弦AB

所对的圆周角为—30°或150°o

68、已知圆0的直径AB为2cm,过点A有两条弦AC二板cm,

AD=cm,那么NCAD=15°或75°。

69、已知圆0的半径为5cm,AB、CD是圆0的两条弦，若AB=6cm,

CD=8cm,则AB、CD两条弦之间的距离为1或7。

70＞圆锥的底面周长为10cm,侧面积不超过20cifl2,那么圆

锥面积SSnO和它的母线l(cm)之间的函数关系式为_

s=5l_,其中1的取值范围是

71、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面

的顶角是60度。

72、如图，在△ABC中,ZACB=RtZ,ZA=30°,

CD_LAB于D,DEJ_AC于E,则CE:AC=一1：

73.为了搞活经济，商场将一种商品按标价9折出售，仍可

获取利润10%。

74.若商品的标价为330元，那

么该商品的进货价3+3)(瓜+6)(员-道)为270

兀。

75、分解因式4x4-9=_________________________

76、化简(J2x-3y)2+J(3y-2x)2=_4x-6y_。

77、若a?=2,则a二_±近」若(八心=2,贝!|a=_V2o

78、已知a、b是方程x2-2(k-l)x+k2=0的两个实数根，且

a2+b2=4,贝!Jk=0。

79、以军和理为根的一元二次方程是1-后+「。

80、方程击一/ro有增根，则k的值为-1。

81、函数y=-2x2的图像可由函数y=_2x2+4x+3的图像经怎样

平移得到？向左移1个单位，向下移5个单位

82、二次函数y=x,-x+l与坐标轴有1个交点。

83、二次函数的图像与x轴交点横坐标为-2和1,且通过点

（2,4）,则其函数解析式为__y=x2+x-2o

84、6与4的比例中项为±2瓶o

1

85、^T~=~~=~~z=k,贝！Ik=$o

86、把一个图形按1:6的比例缩小，那么缩小后的图形与原A

图形的面积比为136。/KF

87、如图，ZkABC中，AD为BC上的中线，F为AC上的点，\

BnC

BF交AD于E,且AF:FC=3:5,则AE:ED=6：5。

88.两圆半径分别是5cm,3V2cm,如果两圆相交，且公共弦

长为6cm,那么两圆的圆心距为7或1cm。

89、已知cotl4°32,=3.858,2'修正值为0.009,则cotl4°30，

=3.867o

90、已知平行四边形一内角为60°,与之相邻的两边为2cm

和3cm,则其面积为_3g_cn）2。

24

91、RtAABC中，ZC=RtZ,BC=6,AC=8,则以C为圆心，y

为半径的圆与直线AB的位置关系是相切°

92、已知圆内两弦AB、CD交于点P,且PA=2,AB=7,PD=3,

19

贝（1CD=_3

93.如图，圆0外一点P作圆0的两条割线PAB和PCD,若

5

PA=2,AB=3,PD=4,则PC=_E_。

94、已知圆Oi与圆与内切,oa=5cm,圆0］的半径为7cm,

则圆的半径为2或12。

95、已知半径为2cm的两个圆外切，则和这两个圆相切，且

半径为4cm的圆有5个。

96.、已知圆a与圆。2相切，半径分别为3c叫5cm,这两个

圆的圆心距为8或2cmo

97、圆0的半径为5cm,则长为8cm的弦的中点的轨迹是以

0为圆心，3为半径的一个圆。

98、矩形木板长10cm,宽8cm,现把长、宽各锯去xcm,则

2

锯后木板的面积y与x的函数关系式为_y=4x-36x+80_o

99、如图，已知D、E和F、G分别在△ABC的AB、AC±,

DF//EG//BC,AD:DE:EB=1:2:3,贝！|S梯形DEGF:S梯形EBCG=_

100.如果抛物线y=x2-(k-l)x-k-l与x轴交于A、B,与y轴

交于C,那么aABC面积的最小值是0

101、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的

度数是—30°_。

1

102、化简(5-a)J_-——JCI—5o

V5—a------------------------------

103、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x>3,则不等式

1

(a-3b)x+(b-2a)>0的解是_*>§

104、正比例函数y=kx的自变量增加3,函数值就相应减少

1,则k的值为_一］—o

三、解答题

1、若方程4x2-2(m+1)x+m=0的两根是R公ABC两锐角A、B的

正弦值，求m的值。

解：由题可得；

.,.二m+1八

sinA+smB=------>()

2

m

《sinA•sin8=—>0解得:町=G乃=-g(舍)

4

sin2A+sin2B=1

2、解方程：』3x-5—Jx+2=1

2

解:疯行=(i+vm)2x-9x4-14=0

3x-5=l+x+2+2jx+2%=2

Jx+2=x-4x2=7

x+2=(x-4)2经检验：x=7是原方程的根。

JJ

49

3、解方程组4

19=§(、+3)

解:生叶父/+£=]

349

x=0x=2y/3

y2+3y=0t2

b=-3%=0

M=0

y2=-3

JX3=-2A/3

i%=。

4、解方程62-2x+2)(x?-2x-7)+8=0

2

解：设m-x-2x,则当jr2-2x=6,

(m+2)(m—7)+8=0当-2x--1,

x2—2x-6=0

nv-5m—6=0Y—2x+1=0

玉=3

办=6