人教版2023-2024学年五年级数学上册常考易考突围第二单元位置【五大考点】（解析版）

2023-2024学年五年级数学上册常考易考突围第二单元位置【五大考点】（解析版）专题解读本专题是第二单元位置。本部分内容考察数对的认识及应用，考点和题型基础，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为五个考点，欢迎使用。目录导航目录TOC\o"1-1"\h\u【考点一】认识数对 3【考点二】数对与教室中的座位 5【考点三】数对与三角形的形状 9【考点四】数对的平移 11【考点五】利用数对描述行进路线 14典型例题【考点一】认识数对。【方法点拨】1.列和行：竖排叫做列，横排叫做行；确定列数时，一般要从左往右数，确定行数时，一般要从前往后数。2.写法：

用数对表示物体的位置时，先写列，后写行，表示形式为（列数，行数）。【典型例题1】数对的意义。如果电影票上的“a排b号”表示为（a，b），（7，15）表示()排()号。【答案】715【分析】电影票上的“a排b号”表示为（a，b），说明数对的第一个数表示排，第二个数表示号，据此填空。【详解】如果电影票上的“a排b号”表示为（a，b），（7，15）表示7排15号。【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法。【典型例题2】数对的表示。电影票上的“8排12号”简记作（8，12），则“10排7号”简记作()，（12，16）表示()排()号。【答案】（10，7）1216【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几排，后一个数表示第几号；据此解答。【详解】电影票上的“8排12号”简记作（8，12），则“10排7号”简记作（10，7），（12，16）表示12排16号。【点睛】本题主要考查了用数对表示位置的方法，掌握相应的方法是解答本题的关键。【对应练习1】如下图所示：大门的位置是()，狮山的位置是()，飞禽馆的位置是()，虎山的位置是()。

【答案】（1，1）（4，0）（3，5）（7，2）【分析】根据用数对表示物体的位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；把列数、行数用小括号括起来，中间用逗号隔开，就是一个数对；据此解答。【详解】大门的位置是（1，1），狮山的位置是（4，0），飞禽馆的位置是（3，5），虎山的位置是（7，2）。【点睛】掌握用数对表示位置的方法是解题的关键。【对应练习2】下图的等腰梯形中，A点用数对表示是（2，4），那么D点用数对表示是()；将D点平移到点()，这个梯形就变成了一个平行四边形。【答案】（4，4）（6，4）【分析】根据数对表示位置时，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，先写列后写行；D点在第4列，第4行，据此用数对表示出来即可；由于平行四边形上底和下底相等，D点只能往右边移动，使得BC＝AD时，这个梯形就变成了一个平行四边形；据此解答。【详解】根据分析，A点用数对表示是（2，4），那么D点用数对表示是（4，4）；根据平行四边形的特征，AD＝BC，所以点D要向右平移2格到点（6，4）的位置，这个梯形就变成了一个平行四边形了。【点睛】此题考查了用数对表示位置的应用，关键能够掌握表示方法以及平行四边形的特征。【对应练习3】中国象棋是中华民族的文化瑰宝。下图中，“”现在所在的位置用数对表示是()。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是()。（只写出一种情况即可）【答案】（2，1）（3，3）【分析】用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。据此用数对表示出“马”现在的位置；再根据“马”走“日”的规则，确定“马”下一步的位置，并用数位表示出来（答案不唯一）。【详解】“马”现在在第2列、第1行的交点处，用数对表示是（2，1）；根据“马”走“日”的规则可知，“马”下一步可以走到的位置是（3，3）（答案不唯一）。【点睛】用数对表示物体的位置时，先表示列，后表示行，不能调换位置。【考点二】数对与教室中的座位。【方法点拨】前后在同一列，左右在同一行，一般默认每个同学都有同桌，且只有一名。1.前后相邻问题：前后在同一列，列数相同，行数差1；2.左右相邻问题：左右在同一行，行数相同，列数差1。【典型例题1】前后方向。如果小明的座位从进门数是第二列第三行，用数对()表示，那他后面一个同学的座位用数对表示是()。【答案】（2，3）（2，4）【分析】用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。【详解】小明的座位在第2列、第3行的交点处，用数对（2，3）表示。他后面一个同学与小明在同一列，即在第2列、第4行的交点处，所以他后面一个同学的座位用数对表示是（2，4）。【点睛】用数对表示物体的位置时，先表示列，后表示行，不能调换位置。【对应练习1】教室里，李小红的座位在第4列第7行，用（4，7）表示；张华坐李小红的后面，张华的座位用数对表示是()。【答案】（4，8）【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，张华坐李小红的后面，列数不变，行数增加1行，那么张华应该坐在第4列第8行，据此用数对表示出来即可。【详解】根据分析得，张华坐在第4列第8行，用数对表示是（4，8）。【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。【对应练习2】小伟坐在音乐教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，小冬坐在小伟正前方的第一个位置上，小冬的位置用数对表示是()。【答案】（3，1）【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，小冬坐在小伟正前方的第一个位置上，则小冬和小伟在同一列，且小冬在第一行。据此填空即可。【详解】由分析可知：小伟坐在音乐教室的第3列第4行，用数对（3，4）表示，小冬坐在小伟正前方的第一个位置上，小冬的位置用数对表示是（3，1）。【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。【对应练习3】欢欢的座位在教室的第4列、第5行，用数对表示为()；乐乐的座位在欢欢的正前方，从前往后数第二排，用数对表示为()。【答案】（4，5）（4，2）【分析】竖排叫做列，横排叫做行。用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。据此解答即可。【详解】先写列数，再写行数，两个数之间用逗号隔开，所以欢欢的座位在教室的第4列、第5行，用数对表示为（4，5）；乐乐的座位在欢欢的正前方，从前往后数第二排，即乐乐和欢欢在同一列。也就是欢欢的座位在教室的第4列、第2行，用数对表示为（4，2）。【点睛】用数对表示物体的位置时，先表示列，后表示行，不能调换位置。【典型例题2】左右方向。王老师坐在大厅的第5列第7行用数对表示为（5，7），那么坐在他右边相邻老师的位置用数对表示为()。【答案】（6，7）【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，王老师右边相邻的老师与王老师在同一行，列数比王老师的列数多1，据此解答。【详解】5＋1＝6分析可知，坐在他右边相邻老师的位置用数对表示为（6，7）。【点睛】掌握用数对表示物体位置的方法是解答题目的关键。【对应练习1】小明的位置是（4，3），他的前一排正对着小刚，小刚的位置是()，小刚的右边隔着2人是小红，小红的位置是()。【答案】（4，2）（7，2）【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；已知小明的位置是（4，3），说明小明在第4列，第3行，而他的前一排正对着小刚，所以小刚跟小明同一列，且在他的前一行；又已知小刚的右边隔着2人是小红，则说明小红和小刚在同一行，在小刚的后3列，据此解答。【详解】小明的位置是（4，3），他的前一排正对着小刚，小刚的位置是（4，2），小刚的右边隔着2人是小红，小红的位置是（7，2）。【点睛】本题主要考查了用数对表示位置的方法。【对应练习2】李老师到北京参加寒假教师课程标准培训，在大会议室里，他坐的位置可以用数对（24，15）表示，坐在他前面的老师的位置用数对表示为()，坐在他右边的老师的位置用数对表示为()。【答案】（24，14）（25，15）【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对找出李老师在大会议室里的对应位置，即他坐在第24列第15行，坐在前面的老师，列数不变，行数减1，再用数对表示出来；坐在他右边的老师，列数加1，行数不变，用数对表示出位置即可。【详解】根据分析得，坐在他前面的老师，列数不变，行数减1，坐在第24列第14行，用数对表示为（24，14）。坐在他右边的老师，列数加1，行数不变，坐在第25列第15行，用数对表示为（25，15）。【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。【对应练习3】在庆建党100周年活动中，同学们举行队列操比赛活动，小明的位置用数对表示是（3，5），小光说：“我在小明的右边。”那么小光的位置用数对表示是()。【答案】（2，5）【分析】因为小光在小明的右边，那么列数应该－1，他们处于同一排，所以他们的数对中，第二个数字是一样的，由此进行解答即可。【详解】小光的位置用数对表示是（2，5）【点睛】同一排，行数相等，用数对表示位置，先说列再说行，所以是第二个数相等。【考点三】数对与三角形的形状。【方法点拨】1.判断图形的形状：①在方格纸上描出各点；②依次连接各点；③判断图形的形状。2.判断三角形的形状：根据角的大小，三角形可以分为钝角三角形、锐角三角形和直角三角形。【典型例题】如图：A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（，），C点用数对表示为（，），三角形ABC是()三角形。

【答案】5133等腰【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出点B和点C的位置；再根据三角形的分类标准进行判断即可。【详解】由分析可知：A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（5，1），C点用数对表示为（3，3），三角形ABC是等腰三角形。【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。【对应练习1】三角形ABC中的A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（4，1），C点用数对表示为（1，3），则三角形ABC是()三角形。【答案】直角【分析】平面内，从左往右数是列数，从前往后数是行数，以（列数，行数）的形式来表示位置，就是数对，可据此先把三角形的3个顶点确定在平面内，再根据其具体形状确定三角形的分类。【详解】如图：如果A点用数对表示为（1，1），B点用数对表示为（4，1），C点用数对表示为（1，3），那么三角形ABC按角分是直角三角形。【点睛】此题主要考查了两个知识点：一是数对与位置；二是三角形按角分类。【对应练习2】在同一幅地图上如果点A用数对表示为（2，5），点B用数对表示为（2，8），点C用数对表示为（7，5），那么三角形ABC一定是()三角形。【答案】直角【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此标出A、B、C，再连接三点，最后判断图形即可。【详解】如图：通过观察图形可知，三角形是一个直角三角形。【点睛】本题考查了根据数对找位置的方法以及直角三角形的认识。【对应练习3】一个三角形的三个顶点用数对表示分别是（2，2）、（7，2）、（2，5），这个三角形按角分类是()三角形。【答案】直角【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找出三角形的三个顶点，然后再顺次连接，最后根据三角形的分类标准判断是什么三角形。【详解】如图所示：这个三角形按角分类是直角三角形。【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。【考点四】数对的平移。【方法点拨】上下平移和左右平移，注意区分行列的变化。【典型例题】如图，点B的位置用数对表示是（4，2）。(1)点A的位置用数对表示是()，点C的位置用数对表示是()。(2)把三角形ABC向右平移3格，平移后点C的位置用数对表示是()。【答案】(1)（1，2）（2，5）(2)（5，5）【分析】（1）根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答；（2）将三角形ABC向右平移3格，平移后点C在第5列第5行，据此用数对表示平移后点C的位置。【详解】（1）点A的位置用数对表示是（1，2），点C的位置用数对表示是（2，5）。（2）把三角形ABC向右平移3格（下图红色部分），平移后点C的位置用数对表示是（5，5）。【点睛】掌握用数对表示物体的位置、作平移后的图形的作图方法是解题的关键。【对应练习1】如图，如果三角形顶点A用数对（3，4）表示，那么顶点B用数对()表示，顶点C用数对()表示，如果把这个三角形向右平移5格，顶点A的位置用数对表示是()，这时()变了()没变。【答案】（1，1）（4，1）（8，4）位置形状和大小【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示点B和点C的位置；把这个三角形的各点向右平移5格后，再根据用数对表示位置的方法，表示点A平移后的位置，根据平移的特点，三角形的位置改变，形状和大小不变。据此填空即可。【详解】由分析可知：如果三角形顶点A用数对（3，4）表示，那么顶点B用数对（1，1）表示，顶点C用数对（4，1）表示，如果把这个三角形向右平移5格，顶点A的位置用数对表示是（8，4），这时位置变了形状和大小没变。【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。【对应练习2】下图中，点A的位置用数对表示是（a，b）。如果将三角形的ABC向上平移2格，得到三角形，那么点的位置用数对表示为()。【答案】（a，b＋2）【分析】向上平移2格，则横坐标不变，纵坐标加2；据此解答。【详解】由分析可得：点A的位置用数对表示是（a，b）。如果将三角形的ABC向上平移2格，得到三角形，那么点的位置用数对表示为（a，b＋2）。【点睛】解题时要明确上下平移横坐标不变，左右平移纵坐标不变。【对应练习3】如图：A点用数对表示为()，B点用数对表示为()，将点C向左平移到点()，三角形ABC是直角三角形。【答案】（1，1）（5，1）（1，3）【分析】数对的表示方法：（列数，行数），在表格中找出A点和B点所在的列数和行数，并用数对表示出来即可。【详解】A点用数对表示为（

1，1

），B点用数对表示为（

5，1

），将点C向左平移到点（

1，3

），三角形ABC是直角三角形。【点睛】掌握用数对表示位置的方法是解答题目的关键。【考点五】利用数对描述行进路线。【方法点拨】1.用数对描述行进路线时，有时需要说明方向和距离，没有特殊要求的直接用箭头连接数对即可。2.用数对描述行进路线的解题步骤：（1）依次找到每步的目的地；（2）找到每个目的地的数对；（3）按照顺序依次连接数对；（4）注意按要求标明方向和距离。【典型例题】下图是冷水滩区河东部分的平面示意图。（1）用数对标出位置：白石山公园（

），好又多超市（

）。（2）图中（6，3）表示的位置是（

）。（3）（

）和（

）在同一行上。（4）小明同学从滨江公园出发到万达广场，他应该怎么走？解析：（1）（2，5）；（10，1）（2）体育中心（3）市委；滨江公园（4）先向北走4格（或向西走5格），再向西走5格（向北走4格）。【对应练习1】如图是某城市部分城区的平面示意图。（1）周六，乐乐先后去了超市、图书馆、广场、公园、请用数对表示出乐乐的活动路线。（

）→（

）→（

）→（

）（2）书店在学校以北100m，再往东走600m处，请在图中标出书店的位置。解析：（1）超市的位置用数对表示是（6，2），图书馆的位置用数对表示是（2，4），广场的位置用数对表示是（4，6），公园的位置用数对表示是（6，7）。（2）小正方形的边长是100米，书店在学校以北100m，再往东走600m处，由此可知，