四平市铁东区2023-2024学年七年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前四平市铁东区2023-2024学年七年级上学期期末数学提升卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（重庆一中七年级（上）期末数学试卷）下列说法错误的是（）A.若AC=BC，则C是线段AB的中点B.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.平行于同一直线的两条直线平行D.一副七巧板中只有一个平行四边形，且面积大小占这副七巧板面积总和的2.（2021•高密市二模）截止到2021年4月6日，电影《你好，李焕英》累计票房达到53.96亿元，进入全球前100名，同时贾玲成为了全球票房最高的女导演，其中数据53.96亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​53.96×1​0B.​5.396×1​0C.​0.5396×1​0D.​5.396×1​03.已知m=n，下列等式不成立的是（）A.3m=3nB.=C.-m+2=-n+2D.m+1=n-14.（广东省珠海市香洲区七年级（上）期末数学试卷）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于东北方向，同时轮船B在南偏东55°方向，那么∠AOB的大小为（）A.80°B.90°C.100°D.85°5.（2009-2010学年北京市宣武区七年级下学期期末考试数学试卷（带解析））随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（毫米2），这个数用科学记数法表示为A.（毫米2）B.（毫米2）C.（毫米2）D.（毫米2）6.（云南省曲靖市麒麟区七年级（上）期末数学试卷）下列计算中正确的是（）A.a3+a3=a6B.-（4x-2）=-2x+2C.（-a）3=a3D.-a+b=-（a-b）7.（2022年初中毕业升学考试（山东泰安卷）数学（带解析））已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为【】A.千克B.千克C.千克D.千克8.（天津市南开区七年级（上）期中数学试卷）下列说法中：①若a+b+c=0，且abc≠0，则=；②若a+b+c=0，且a≠0，则x=1一定是方程ax2+bx+c=0的解；③若a+b+c=0，且abc≠0，则abc＞0；④若|a|＞|b|，则＞0，其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.（四川省成都七中嘉祥外国语学校七年级（上）期末数学试卷）①若|-a|=a，则a＞0；②整数和分数统称有理数；③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；④2x2-xy+y2是二次三项式；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负数；⑥AB=BC，则B是AC中点．其中判断正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.（第4章《视图与投影》易错题集（31）：4.1视图（））在平面内，∠AOB=60°，∠COB=30°，则∠AOC等于（）A.30°B.30°或60°C.30°或90°D.90°评卷人得分二、填空题（共10题）11.若∠1=2∠2，且∠1+∠2=90°，则∠1=，∠2=．12.（2016•长春模拟）购买l个单价为m元的饮料和2个单价为n元的面包，所需钱数为元．13.已知a1，a2，…，an是正整数，且a1≤a2≤…≤an，a1+a2+…+an=10，a12+a22+…+an2=24，则（a1，a2，…，an）=．14.（2021•九龙坡区模拟）已知​​a2+2b=1​​，则代数式15.（福建省宁德市福安市七年级（上）期末数学试卷）把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为．16.（2021•济南一模）我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用．如图，要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；​…​​按这个规律，要使​n​​边形木架不变形至少要再钉______根木条．（用​n​​表示，​n​​为大于3的整数）17.（内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗十一中七年级（上）第九周周练数学试卷）规定向东为正，那么向西走5千米记作千米；一场足球比赛中，A队进球1个，被对方攻进3个，则A队的净胜球为个．18.（2022年春•重庆校级月考）A和B两地相距140千米，甲、乙二人骑自行车分别从A和B两地同时出发，相向而行．丙驾驶摩托车，每小时行驶63千米，同时与甲从A出发，与乙相遇后立即返回，丙返回至甲时，甲、乙相距84千米．若甲车速是每小时9千米，则乙的速度为千米/时．19.（江苏省淮安市淮安区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•淮安期末）如图，点P是∠AOB的边OB上的点．（1）过点P画OA的垂线，垂足为H；（2）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（3）线段PH的长度是点P到直线的距离，是点C到直线OB的距离，线段PH、PC长度的大小关系是：PHPC（填＜、＞、不能确定）20.将一个45°的角四等分，则其中每个角为°，这个角度相当于．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷F（1））图中的几何图形可看作由哪些简单的图形组成的？22.（云南省曲靖市麒麟区七年级（上）期末数学试卷）如图，小区规划在一个长80m，宽40m的长方形草坪上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为am．（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为1m，那么每块草坪的面积是多少平方米？23.已知m、n是有理数，方程x2+mx+n=0有一根是-2，求m+n的值．24.（2021秋•灞桥区校级期中）如图，​AB=6​​，延长线段​AB​​到点​C​​，​D​​是​AC​​的中点．（1）若​BC=2AB​​，请求出​BD​​的长（规范书写）；（2）若​BC=AB​​，请直接写出​BD​​的长．25.（新疆克拉玛依三中七年级（上）期中数学试卷）计算：-36÷××（-）26.（陕西省西安市蓝田县七年级（上）期末数学试卷）某检修小组乘汽车沿南北走向的公路检修输电线路，约定向南为正，向北为负，某天从M地出发到收工时所走路径依次为（单位：千米）：+10，-4，+2，-5，-2，+8，+5．（1）该检修小组收工时在M地什么方向，距M地多远？（2）若汽车行驶每千米耗油0.09升，则该汽车从M地出发到收工时共耗油多少升？27.（2009-2010学年辽宁省大连市志成学校七年级（下）入学考试数学试卷（））如图，两块三角板摆放在一起，射线OM平分∠BOC、ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=20°，其它条件不变，求∠MON的度数；（3）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOC=α，（α为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数；（4）如果（1）中，一个三角板绕点O旋转一定角度，使得∠AOB=β（β为锐角），其它条件不变，求∠MON的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、如图所示：若AC=BC，则C不是线段AB的中点，故此选项错误，符合题意；B、平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，此选项正确，不符合题意；C、利用平行线的性质可得出，平行于同一直线的两条直线平行，此选项正确，不符合题意；D、∵BG=CG，OG=CG，∴BG=OG=CG，设AB=2，∴OB=ABcos45°=2×=．BG=×=．S△BGC=××=，∴S四边形LMEF=×=．∴一副七巧板中只有一个平行四边形，且面积大小占这副七巧板面积总和的，此选项正确，不符合题意．故选：A．【解析】【分析】分别利用平行线的性质、垂线的性质、以及根据小正方形的边长等于小直角三角形的边长和三角形的面积公式解答即可．2.【答案】解：53.96亿​=5.396×1​0故选：​D​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​03.【答案】【解答】解：A、由m=n，在等式的性质两边同乘以3得：3m=3n，正确；B、由m=n，在等式的两边同除以4得：=，正确；C、由m=n，在等式的两边同乘以-1，再在等式的两边同加2得：-m+2=-n+2，正确；D、由m=n，在等式的两边加1得：m+1=n+1，故错误；故选：D．【解析】【分析】根据等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立即可解答．4.【答案】【解答】解：∠AOB=180°-55°-45°=80°．故选A．【解析】【分析】根据方向角的定义，然后利用角的和差即可求解．5.【答案】C【解析】6.【答案】【解答】解：A、应为a3+a3=2a3，故本选项错误；B、应为-（4x-2）=-2x+1，故本选项错误；C、应为（-a）3=-a3，故本选项错误；D、-a+b=-（a-b），故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．7.【答案】C。【解析】8.【答案】【解答】解：①若a+b+c=0，且abc≠0，∴a+c=-b，∵abc≠0，∴=-，∴=是错误的结论；②∵a+b+c=0，且a≠0，把x=1，代入方程ax2+bx+c=0，解得a+b+c=0，∴x=1一定是方程ax2+bx+c=0的解；故结论正确，③若a+b+c=0，且abc≠0，a、b、c中两正一负或两负一正，∴abc＜0或abc＞0；故abc＞0结论错误；④∵|a|＞|b|，∴a2＞b2，∴==＞0，∴故结论正确，故答案为：B．【解析】【分析】（1）通过等式的变形来求=-，所以①是错误的结论；（2）把x=1，代入方程ax2+bx+c=0，解得a+b+c=0，得出x=1一定是方程ax2+bx+c=0的解；（3）确定a、b、c中两正一负或两负一正，得出结论．（4）由|a|＞|b|，得a2＞b2，所以==＞0，9.【答案】【解答】解：①若|-a|=a，则a≥0，故本小题错误；②整数和分数统称有理数，正确；③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确；④2x2-xy+y2是二次三项式，正确；⑤几个不为零的有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负数，故本小题错误；⑥AB=BC，则B是AC中点，错误，A、B、C三点不一定共线．综上所述，判断正确的有②③④共3个．故选C．【解析】【分析】根据有理数的乘法，绝对值的性质，平行公理，多项式的定义以及线段中点的定义对各小题分析判断即可得解．10.【答案】【答案】利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况．【解析】∠COB如果在∠AOB内部，则∠AOC=∠AOB-∠COB=30°；∠COB如果在∠AOB的外部，则∠AOC=∠AOB+∠COB=90°．故选C．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵∠1=2∠2，且∠1+∠2=90°，∴∠2+2∠2=90°，∴∠2=30°，∴∠1=60°，故答案为：60°，30°．【解析】【分析】利用等量代换可得∠2+2∠2=90°，进而可得答案．12.【答案】【解答】解：购买l个单价为m元的饮料和2个单价为n元的面包，所需钱数为：（m+2n）元，故答案为：（m+2n）．【解析】【分析】根据购买l个单价为m元的饮料和2个单价为n元的面包，可以用代数式表示出所需的钱数，本题得以解决．13.【答案】【解答】解：∵52＞24，∴an≤4，又∵an是正整数，∴1≤an≤4，①当an=1时，∵a1≤a2≤…≤an，a1+a2+…+an=10，∴a1=a2=…=an=1（n=10），∴a12+a22+…+a102=10，又∵a12+a22+…+an2=24，∴此解不成立；②当an=2时，∵a1≤a2≤…≤an，a1+a2+…+an=10，∴an-1=1或an-1=2，当an-1=1时，an-2必等于1，以此类推，∴a1=a2=a3=a4=a5=a6=a7=a8=1（n=9），∴a12+a22+…+a92=12，又∵a12+a22+…+an2=24，∴an-1=1不成立；当an-1=2时，an-2可等于1，也可等于2，那么就有a1=a2=a3=a4=a5=a6=1（n=8），∴a12+a22+…+a82=14≠24，∴此解不成立；或a1=a2=a3=a4=1，a5=a6=a7=2（n=7），∵a12+a22+…+a72=16≠24，∴此解不成立；或a1=a2=1，a3=a4=a5=a6=2（n=6），∵a12+a22+…+a62=18≠24，∴此解不成立；或a1=a2=a3=a4=a5=2（n=5），∵a12+a22+…+a52=20≠24，∴此解不成立；∴当an=2时，没有符合题意的解；③当an=3时，∵a1≤a2≤…≤an，a1+a2+…+an=10，∴an-1=1或an-1=2或an-1=3，当an-1=1时，an-2必等于1，那么a1=a2=…=a7=1，a8=3（n=8），∵a12+a22+…+a82=16≠24，∴此解不成立；当an-1=2时，an-2可以等于2，也可以等于1，当a1=a2=…=a5=1，a6=2，a7=3（n=7），∵a12+a22+…+a72=18≠24，∴此解不成立；或a1=a2=a3=1，a4=a5=2，a6=3（n=6），∵a12+a22+…+a62=20≠24，∴此解不成立；或a1=1，a2=a3=a4=2，a5=3（n=5），∵a12+a22+…+a52=22≠24，当an-1=3时，an-2可以等于3，也可以等于2，还可以等于1，当an-2=3时，则a1=1，a2=a3=a4=3（n=4），∵a12+a22+…+a42=28≠24，∴此解不成立；或an-2=2时，则a1=a2=1，a3=2，a4=a5=3（n=5），∵a12+a22+…+a52=24，∴此解成立；或a1=a2=2，a3=a4=3（n=4），∵a12+a22+…+a42=26≠24，∴此解不成立；④当an=4时，∵a1≤a2≤…≤an，a1+a2+…+an=10，∴an-1=1或an-1=2或an-1=3或an-1=4，当an-1=1，必有a1=a2=…=a6=1，a7=4（n=7），∵a12+a22+…+a72=22≠24，∴此解不成立；当an-1=2，有a1=a2=a3=a4=1，a5=2，a6=4（n=6），∵a12+a22+…+a62=24，∴此解成立；或a1=a2=1，a3=a4=2，a5=4（n=5），∵a12+a22+…+a52=26≠24，∴此解不成立；或a1=a2=a3=2，a4=4（n=4），∵a12+a22+…+a42=28≠24，∴此解不成立；当an-1=3时，有a1=a2=a3=1，a4=3，a5=4（n=5），∵a12+a22+…+a52=28≠24，∴此解不成立；或a1=1，a2=2，a3=3，a4=4（n=4），∵a12+a22+…+a42=30≠24，∴此解不成立；或a1=a2=3，a3=4（n=3），∵a12+a22+…+a32=34≠24，∴此解不成立；当an-1=4，只有a1=a2=1，a3=a4=4（n=4），∵a12+a22+…+a42=34≠24，∴此解不成立；∴综上所述，符合条件的解有两组：（1，1，2，3，3）；（1，1，1，1，2，4）．故答案是：（1，1，2，3，3）；（1，1，1，1，2，4）．【解析】【分析】由于a1，a2，…，an是正整数，52＞24，能确定1≤an≤4，再分别分情况讨论，①当an=1时；②当an=2时；③当an=3时；④当an=4时，注意a1≤a2≤…≤an，在每一种情况里又需要分情况讨论．14.【答案】解：​∵​a​​∴2a2故答案为：2．【解析】直接将原式变形，进而把已知代入求出答案．此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．15.【答案】【解答】解：把弯曲的河道改直，缩短了河道的长度，这是因为两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【解析】【分析】根据线段的性质，可得答案．16.【答案】解：四边形不具有稳定性，要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条．五边形不具有稳定性，要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条．六边形不具有稳定性，要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条．​n(n⩾4)​​边形不具有稳定性，要使​n​​边形木架不变形，至少要再钉上​(n-3)​​根木条，故答案为：​(n-3)​​．【解析】根据三角形具有稳定性，把四边形、五边形、六边形分成三角形，然后根据从同一个顶点出发可以作出的对角线的条数解答．本题考查了三角形的稳定性，多边形的对角线，熟记三角形具有稳定性是解题的关键．17.【答案】【解答】解：∵规定向东为正，∴向西走5千米记作-5千米；一场足球比赛中，A队进球1个记作+1个，被对方攻进3个记作-3个，则A队的净胜球为：1+（-3）=-2个，故答案为：-5；-2．【解析】【分析】根据规定向东为正，可以得到向西走5千米记作什么；一场足球比赛中，进球记作正数，则可以得到A队进球1个，被对方攻进3个，最终A队的净胜球为多少个．18.【答案】【解答】解：设丙驾驶摩托车与乙相遇时，甲行驶的路程是x千米，依题意有x+（140-7x）=140-84，解得x=18，x=31.5，（140-7x）=×（140-126）=24.5，31.5÷9=3.5（小时），24.5÷3.5=7（千米/时）．答：乙的速度为7千米/时．故答案为：7．【解析】【分析】可设丙驾驶摩托车与乙相遇时，甲行驶的路程是x千米，根据等量关系：甲、乙相距84千米，列出方程求解即可．19.【答案】【解答】解：（1）（2）如图所示：（3）线段PH的长度是点P到直线AO的距离，CP是点C到直线OB的距离，线段PH、PC长度的大小关系是：PH＜PC．故答案为：PH；CP；＜．【解析】【分析】（1）利用直角三角板一条直角边与AO重合，沿AO平移，使另一直角边过P，再画直线，与AO的交点记作H即可；（2）利用直角三角板一条直角边与BO重合，沿BO平移，使另一直角边过P，再画直线，与AO的交点记作C即可；（3）根据点到直线的距离：直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；垂线段最短可得答案．20.【答案】【解答】解：45°÷4=11.25°，这个角度相当于45°的角的．故答案为：11.25，45°的角的．【解析】【分析】根据角的概念，即可解答．三、解答题21.【答案】【解答】解：机器猫由三角形、圆以及线段组成；邮箱由矩形、三角形以及圆组成；会笑的人由圆、三角形以及线段组成．【解析】【分析】根据三角形、圆、平行四边形以及线段的定义进行解答．22.【答案】【解答】解：（1）S=80×40-（80a+2×40a-2a2）…3分=2a2-160a+3200；（2）当a=1时，s=2×12-160×1+3200=3042m2所以每一块草坪的面积为3042÷6=507m2答：每一块草坪的面积是507m2．【解析】【分析】（1）把甬道平移，会利用长方形的面积计算方法表示出结果即可；（2）把x=1代入（1）式求出数值即可．23.【答案】∵方程x2+mx+n=0中有一个根是-2，∴(-2)2+m（-2）+n=0，即9-2m+n=（4-m），又m、n均为有理数，∴m-4=0解得：m=4，所以9-2×4+n=0解得n=-1，∴m+n=3．故答案为：3．【解析】24.【答案】解：（1）​∵BC=2AB​​，​AB=6​​，​∴BC=12​​，​∴AC=AB+BC=18​​，​∵D​​是​AC​​的中点，​∴AD=1​∴BD=AD-AB=3​​；（2）​∵BC=AB​​，​∴​​点​B​​是​AC​​得中点，​∵D​​是​AC​​的中点，​∴B​​与​D​​重合，​∴BD=0​​．【解析】（1）先求出​AD​​的长，再减去​AB​​即可；（2）根据​BC=AB​​，可得出点​B​​是​AC​​的中点，从而得出结论．本题考查了两点间距离，以及线段的和与差，学生必须结合图形去分析是解题的关键．25.【答案】【解答】解：原式=36×××=10．【解析】【分析】先将除法转化为乘法，然后按照乘法法则计算即可．26.【答案】【解答】解：（1）（+10）+（-4）+（+2）+（-5）+（-2）+（+8）+（+5）=10-4+2-5-2+8+5=+14．答：该检修小组收工时在M地的南边，距M地14千米