宜春市上高县2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前宜春市上高县2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年全国中考数学试题汇编《图形认识初步》（02）（））（2005•三明）一副三角板不能拼出的角的度数是（拼接要求：既不重叠又不留空隙）（）A.75°B.105°C.120°D.125°2.（河北省邢台市七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，错误的是（）A.过两点有且只有一条直线B.两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离C.两点之间，线段最短D.在线段、射线、直线中直线最长3.下列说法正确的是（）A.两点之间，线段最短B.射线就是直线C.两条射线组成的图形叫做角D.小于平角的角可分为锐角和钝角两类4.（江西省吉安市七年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的有（）个①正数和负数统称为有理数②-2y是多项式③0是单项式④经过两点有且只有一条直线．A.1B.2C.3D.45.（四川省凉山州西昌市七年级（上）期末数学试卷）下列等式的变形中，正确的是（）①若x+3=16，则x+6=19②若a+b=c+d，则a+2b+c=b+2c+d③若3a=4b，则3ac=4bc④若3a=4b，则=．A.①B.①③C.①③④D.①②③④6.（广东省肇庆市怀集县七年级（上）期末数学试卷）在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40°，方向50米处，那么这艘船位于这个灯塔的（）A.南偏西50°方向B.南偏西40°方向C.北偏东50°方向D.北偏东40°方向7.（山东省德州市庆云五中七年级（上）第一次月考数学试卷）两数的和与积都是负数，这两个数为（）A.两数异号，且负数的绝对值较大B.两数异号，且正数的绝对值较大C.两数都是负数D.两数的符号不同8.（浙江杭州亭趾实验学校八年级上期中考试数学试题（））直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是9.（2021•沙坪坝区校级模拟）下列各式中，计算正确的是​(​​​)​​A.​5a-2a=3​​B.​​a2C.​​a6D.​(​10.（2015•湖北）中国人口众多，地大物博，仅领水面积就约为370​​000km2​​，将“370000”这个数用科学记数法表示为​(​​A.​3.7×1​0B.​3.7×1​0C.​37×1​0D.​3.7×1​0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年湖北省宜昌市枝江市安福寺中学“诚达杯”七年级数学竞赛辅导练习题）如图把等边三角形各边4等分，分别连接对应点，试计算图中所有的三角形个数是．12.已知直线AB上有一点O，射线OC、OD在AB的同侧，∠AOD=24°，∠BOC=46°，则∠AOD与∠BOC的平分线的夹角的度数为．13.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•长兴县期末）如图，天平左边放着3个乒乓球，右边放5.4g的砝码和1个乒乓球，天平恰好平衡．如果设1个乒乓球的质量为x（g），请你列出一个含有未知数x的方程．14.如图，图中共有个角，它们是．15.（山东省聊城外国语学校八年级（下）第11周周测数学试卷）若2（x+4）-5＜3（x+1）+4的最小整数解是方程x-mx=5的解，则m2-2m+11的平方根是．16.（1）将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是．（2）将一副三角尺如图所示放置，则∠α与∠β的数量关系是．17.如果3x7-myn+3和-4x1-4my2n是同类项，那么m2-n的值是．18.（福建省期末题）在锐角∠AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；…照此规律，画10条不同射线，可得锐角（）个．19.（浙江金华五中九年级阶段性测试数学试卷（带解析））如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20o，那么∠2的度数是▲；20.（北京市丰台区七年级（上）期末数学试卷）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小聪、小明、小敏三位同学在黑板上分别画出了设计方案：根据以上信息，你认为同学的方案最节省材料，理由是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图，在∠AOB内部，从顶点O处引n条射线OC1，OC2，OC3，…，OCn，则图中一共有多少个角？22.（2021•鹿城区校级二模）如图，在小正三角形组成的网格​ABCD​​中，每个小正三角形的顶点叫做格点，各顶点在格点处的多边形称为格点多边形，按要求在网格中作一个格点多边形．（1）请在图1中画一个矩形​EFGH​​，使点​E​​，​F​​，​G​​，​H​​分别落在边​AB​​，​BC​​，​CD​​，​AD​​上．（2）请在图2中画一个菱形​MNPQ​​，使点​M​​，​N​​，​P​​，​Q​​分别落在边​AB​​，​BC​​，​CD​​，​AD​​上．23.画两个角，使它们之间有一个公共点．24.（江苏省南通市海门市七年级（下）期末数学试卷）如图是两个4×4的正方形方格图，请沿着格线画出两种不同的分法，把它分成两个全等图形．25.（吉林省长春市名校调研七年级（上）期中数学试卷）如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a-b）米．问小明家楼梯的竖直高点（即：BC的长度）为多少米．26.（广东省深圳实验中学七年级（上）期末数学试卷）如图所示，线段AB=6cm，C点从P点出发以1cm/s的速度沿AB向左运动，D点从B出发以2cm/s的速度沿AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C，D运动到任意时刻都有PD=2AC，求出P在AB上的位置；（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，若AQ-BQ=PQ，求PQ的值；（3）在（1）的条件下，若C，D运动了一段时间后恰有AB=2CD，这时点C停止运动，点继续在线段PB上运动，M，N分别是CD，PD的中点，求出MN的值．27.已知不等式x＞-3的最小正整数解是方程3x-ax=6的解，求a的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】利用三角板三角的度数组拼即可．【解析】一副三角板的度数分别为：30°、60°、45°、45°、90°，因此可以拼出75°、105°和120°，不能拼出125°的角．故选D．2.【答案】【解答】解：A、过两点有且只有一条直线，说法正确；B、两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离，说法正确；C、两点之间，线段最短，说法正确；D、在线段、射线、直线中直线最长，说法错误；故选：D．【解析】【分析】根据直线的性质：过两点有且只有一条直线；两点之间的距离的定义；线段的性质：两点之间，线段最短；以及直线、线段、射线的定义进行分析．3.【答案】【解答】解：A、两点之间，线段最短，正确；B、射线是直线的一部分，故命题错误；C、有公共端点的两条射线组成的图形是角，选项错误；D、小于平角的角可以分成锐角、钝角和直角，选项错误．故选A．【解析】【分析】根据射线、角的定义以及角的分类即可判断．4.【答案】【解答】解：①正数、零和负数统称为有理数，故①错误；②-2y不是整式，故②错误③0是单项式，故③正确；④经过两点有且只有一条直线，故④正确；故选：B．【解析】【分析】①根据有理数的分类，可得答案；②根据多项式的定义，可得答案；③根据单项式的定义，可得答案；④根据直线的性质，可得答案．5.【答案】【解答】解：①若x+3=16，两边都加3，x+16=19，故①正确；②a+b=c+d，两边都加（b+c），a+2b+c=b+2c+d，故②正确；③若3a=4b，两边都乘以c，3ac=4bc，故③正确；④若3a=4b，两边都除以（x2+1），=，故④正确；故选：D．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．6.【答案】【解答】解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．故选B．【解析】【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．7.【答案】【解答】解：∵两数的积是负数，∴两数异号．∵两数的和是负数，∴负数的绝对值较大．故选：A．【解析】【分析】由有理数的乘法法则可知两数异号，然后根据加法法则可知负数的绝对值较大．8.【答案】【答案】A【解析】【解析】试题分析：正方体是特殊的长方体，长方体又是特殊的直四棱柱，故选A．考点：认识立体图形．9.【答案】解：​A.5a-2a=3a​​，故此选项错误，不符合题意；​B​​．​​a2​C​​．​​a6​D​​．​(​故选：​D​​．【解析】由合并同类项法则，同底数幂的乘法及除法，幂的乘法法则逐项计算可判定求解．本题主要考查合并同类项，同底数幂的乘法及除法，幂的乘方，掌握相关性质是解题的关键．10.【答案】解：370​000=3.7×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0二、填空题11.【答案】【解答】解：设原等边三角形边长为4个单位，则最小的等边三角形边长是1个单位，再按顶点在上△和顶点在下▽两种情况，逐一统计：边长1单位，顶点在上的△有：1+2+3+4=10，边长1单位，顶点在下的▽有：1+2+3=6，边长2单位，顶点在上的△有：1+2+3=6，边长2单位，顶点在下的▽有：1，边长3单位，顶点在上的△有：1+2=3，边长4单位，顶点在上的△有：1，合计共27个，故答案为：27．【解析】【分析】根据最小的等边三角形边长是1个单位，再按顶点在上△和顶点在下▽两种情况，逐一统计得出答案．12.【答案】【解答】解：如图所示：∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠AOD=×24°=12°．同理可知：∠EOB=×46°=23°．∴∠EOF=180°-∠AOF-∠EOB=180°-12°-23°=145°．故答案为：145°．【解析】【分析】先根据题意画出图形，然后依据角平分线的定义求得∠AOF和∠EOB的度数，然后依据平角是180°可求得∠EOF的度数．13.【答案】【解答】解：设1个乒乓球的质量为x（g），由题意得3x=5.4+x．故答案为：3x=5.4+x【解析】【分析】根据3个乒乓球与5.4g的砝码和1个乒乓球的质量相等列出方程即可．14.【答案】【解答】解：图中共有8个角，它们是：∠A，∠ABD，∠DBC，∠ABC，∠C，∠BDC，∠ADB，∠ADC．故答案为：8，∠A，∠ABD，∠DBC，∠ABC，∠C，∠BDC，∠ADB，∠ADC．【解析】【分析】直接利用角的概念分别得出答案．15.【答案】【解答】解：由2（x+4）-5＜3（x+1）+4得x＞-4，所以最小整数解为x=-3，将x=-3代入x-mx=5中，解得m=2．则m2-2m+11=11，11平方根为±所以m2-2m+11的平方根是±，故答案为±．【解析】【分析】此题可先将不等式化简求出x的取值，然后取x的最小整数解代入方程2x-mx=4，化为关于m的一元一次方程，解方程即可得出m的值，进而就可求得m2-2m+11的平方根．16.【答案】【解答】解：（1）半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是球，故答案为：球；（2）∵∠α、∠β与三角尺的两个直角组成周角，∴∠α+∠β=360°-90°-90°=180°（∠α与∠β互为补角）．故答案为：∠α+∠β=180°（或者∠α与∠β互为补角）．【解析】【分析】（1）根据面动成体的原理即可解；（2）由图∠α、∠β与三角尺的两个直角组成周角，根据周角的定义求出∠α与∠β的数量关系．17.【答案】【解答】解：由题意得：，解得：，则m2-n=1，故答案为：1．【解析】【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得7-m=1-4m，n+3=2n，再解即可得到m、n的值，进而可得答案．18.【答案】66【解析】19.【答案】25°【解析】20.【答案】【解答】解：∵AD+BD＞AB，小聪方案中AC＜小敏的方案中AC∴小聪同学的方案最节省材料，理由是两点之间线段最短；点到直线垂线段最短．故答案为：小聪；两点之间线段最短；点到直线垂线段最短．【解析】【分析】分别结合垂线段的性质以及线段的性质得出最节省材料的方案．三、解答题21.【答案】【解答】解：∠AOB内部有一条射线时，有1+2个角；∠AOB内部有二条射线时，有1+2+3个角；∠AOB内部有三条射线时，有1+2+3+4个角；∠AOB内部有n条射线时，有1+2+3+4+…+n+1个角；即有个角．【解析】【分析】在各图中作出一条、两条、三条射线，求出有多少个角，根据角的数量总结出规律即可求出n条时有多少角．22.【答案】解：如图，（1）矩形​EFGH​​即为所求（答案不唯一）；（2）菱形​MNPQ​​即为所求（答案不唯一）．【解析】（1）根据矩形的定义以及题目要求作出图形即可；（2）根据菱形的定义以及题目要求作出图形即可．本题考查作图​-​​应用与设计作图，等边三角形的性质，矩形的判定与性质，菱形的判定与性质等知识，解题的关键是熟练掌握矩形、菱形的判定，属于中考常考题型．23.【答案】【解答】解：如图所示：．【解析】【分析】利用角的定义得出符合题意的答案．24.【答案】【解答】解：画法1作轴对称图形，画法2作互补图形．【解析】【分析】可以利用图形的对称性和互补性来分隔成两个全等的图形．25.【答案】【解答】解：BC=（3a-b）-（2a+b）=3a-b-2a-b=（a-2b）米．答：小明家楼梯的竖直高度是（a-2b）米．【解析】【分析】利用爬的总距离减去楼梯的宽即可．26.【答案】【解答】解：（1）根据C、D的运动速度知：BD=2