南充顺庆区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前南充顺庆区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•十堰）​-12​​的相反数是​(​A.​-2​​B.2C.​1D.​-12.（江苏省南通市海安县韩洋中学九年级（下）期中数学试卷）将如图所示放置的一个直角三角形ABC，（∠C=90°），绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的（）A.B.C.D.3.（新人教版浙江永嘉桥下瓯渠中学中考数学总复习四练习卷（））一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥4.（江苏省盐城市大丰市七年级（上）期末数学试卷）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A.7x=6.5x+5B.7x+5=6.5xC.（7-6.5）x=5D.6.5x=7x-55.（2021•福州模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​x2B.​​x2C.​​x3D.​(​6.（吉林省吉林市吉化九中七年级（上）期中数学试卷）小明家电冰箱冷藏室的温度是6℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低24℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）A.30℃B.-16℃C.-22℃D.-18℃7.（广东省佛山市顺德区江义中学七年级（下）第3周周末数学作业）（x-2）（x+3）的运算的结果是（）A.x2-6B.x2+6C.x2-5x-6D.x2+x-68.（北京三十五中七年级（上）期中数学试卷）下列合并同类项中，错误的个数有（）①3y-2y=1；②x2+x2=x4；③3mn-3nm=0；④4ab2-5ab2=-ab2；⑤3m2+4m3=7m5．A.1个B.2个C.3个D.4个9.（四川省成都市金堂县七年级（上）期末数学试卷）已知一列长a米的队伍以每分钟80米的速度向前行进，一名同学用了1分钟从队尾走到对头，那么这位同学走的路程是（）A.a米B.80a米C.（a+80）米D.米10.（2022年安徽省师大附中高一新生入学数学测试卷（））如α是最小的自然数，那么2009α的值是（）A.1B.-1C.2009D.0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖南省益阳市南县七年级（上）期末数学试卷）火箭发射后15秒记作+15秒，那么火箭发射前10秒记作秒．12.（山西农大附中七年级（上）月考数学试卷（12月份））填空xy2-x2+2y-3+（），在括号内填上一个单项式．使化简结果为一个二次三项式．13.（2020年春•邹平县校级月考）甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B．若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是．14.（2022年江苏省南京市中考数学试卷（））（2010•南京）如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=度．15.如图，图中共有个角，它们是．16.（山东省聊城市）北京与纽约的时差为-13（负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚）．如果现在是北京时间2022年10月10号9：00，那么纽约时间是．17.（山东省菏泽市单县七年级（上）期末数学试卷）a与x的平方差的倒数，用代数式可表示为．18.（江苏省盐城市射阳县长荡中学七年级（下）第一次月考数学试卷）如果单项式-3x2ayb+1与xa+2y2b-3是同类项，那么这两个单项式的积是．19.（上海市闵行区七年级（上）期中数学试卷）把多项式y3-x3-xy2-x2y按x的降幂排列是．20.（2021年春•连山县校级期末）计算31°29′35″×4=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.用长与宽的比为2：1的长方形瓷砖铺地，试设计几种不同的铺法，并画图表示出来．22.（新人教版七年级（上）期末数学复习卷I（十三））如图甲，点O是线段AB上一点，C、D两点分别从O、B同时出发，以2cm/s、4cm/s的速度在直线AB上运动，点C在线段OA之间，点D在线段OB之间．（1）设C、D两点同时沿直线AB向左运动t秒时，AC：OD=1：2，求的值；（2）在（1）的条件下，若C、D运动秒后都停止运动，此时恰有OD-AC=BD，求CD的长；（3）在（2）的条件下，将线段CD在线段AB上左右滑动如图乙（点C在OA之间，点D在OB之间），若M、N分别为AC、BD的中点，试说明线段MN的长度总不发生变化．23.（浙江省温州市洞头县海霞中学七年级（上）期末数学试卷）如图，A，B，C，依次为直线L上三点，M为AB的中点，N为MC的中点，且AB=6cm，NC=8cm，求BC的长．24.（2021•襄阳）如图，​BD​​为​▱ABCD​​的对角线．（1）作对角线​BD​​的垂直平分线，分别交​AD​​，​BC​​，​BD​​于点​E​​，​F​​，​O​​（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接​BE​​，​DF​​，求证：四边形​BEDF​​为菱形．25.（2021•九龙坡区模拟）在​ΔABC​​中，​AB=AC​​，​AD⊥BC​​于点​D​​．（1）尺规作图：作边​AB​​的垂直平分线​EF​​，分别与线段​AB​​、​AC​​，​AD​​交于点​E​​、​F​​，​G​​；（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接​BG​​、​CG​​，若​AG=1​​，​∠BAC=45°​​，求​ΔBGC​​的面积．26.（山东省潍坊市安丘市东埠中学七年级（上）第一次月考数学试卷）把下列各数填入合适的括号中：-23，0.5，-3，28，0，4，5，-5.2．整数：{}正数：{}负分数：{}正整数：{}有理数：{}．27.如图所示，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，在方格纸上画出所有与△ABC全等且仅有1条公共边的格点三角形．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​-12​故选：​C​​．【解析】只有符号不同的两个数互为相反数．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.【答案】【解答】解：绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体是两个圆锥的组合体，它的正视图是两个等腰三角形，三角形之间有一条虚线段．如图：故选C．【解析】【分析】应先得到旋转后得到的几何体，找到从正面看所得到的图形即可．3.【答案】【答案】A【解析】如图，观察图形可得出该几何体底面为一个三角形，由三条棱组成，故该几何体为三棱柱.故选A.4.【答案】【解答】解：由题意得：7x-6.5x=5，则6.5x=7x-5，故选：D．【解析】【分析】由题意得：x秒甲跑了6.5x米，乙跑了7x米，根据甲让乙先跑5米可得7x-6.5x=5．5.【答案】解：​A​​、​​x2​B​​、​​x2​C​​、​​x3​D​​、​(​故选：​C​​．【解析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．6.【答案】【解答】解：6-24=-18（℃）．故选：D．【解析】【分析】根据有理数的减法，即可解答．7.【答案】【解答】解：原式=x2+3x-2x-6=x2+x-6，故选D【解析】【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果．8.【答案】【解答】解：①3y-2y=1，项系数相加字母及指数不变，故①错误；②x2+x2=x4，项系数相加字母及指数不变，故②错误；③3mn-3nm=0，项系数相加字母及指数不变，故③正确；④4ab2-5ab2=-ab2，项系数相加字母及指数不变，故④正确；⑤3m2+4m3=7m5，不是同类项不能合并，故⑤错误；故选：B．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．9.【答案】【解答】解：由题意可得，这位同学走的路程是：a+80×1=（a+80）米，故选C．【解析】【分析】根据一列长a米的队伍以每分钟80米的速度向前行进，一名同学用了1分钟从队尾走到对头，可以求得这位同学走的路程．10.【答案】【答案】先求出最小的自然数是0，再根据任何非0数的0次幂等于1进行求解．【解析】∵最小的自然数是0，∴α=0，∴2009=1．故选A．二、填空题11.【答案】【解答】解：发射后为正，发射前为负，故答案为：-10．【解析】【分析】根据负数的定义，可以得出结论．12.【答案】【解答】解：∵xy2-x2+2y-3是三次四项式，∴应把xy2合并为0．故答案为-xy2．【解析】【分析】根据xy2-x2+2y-3是三次四项式，填一个三次单项式与xy2互为相反式，从而使化简结果为一个二次三项式．13.【答案】【解答】解：如图：∵甲乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是每分钟40m，甲客轮用15分钟到达点A，乙客轮用20分钟到达点B，∴甲客轮走了40×15=600（m），乙客轮走了40×20=800（m），∵A、B两点的直线距离为1000m，∴6002+8002=10002，∴∠AOB=90°，∵甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，∴乙客轮的航行方向可能是南偏东60°，故答案为：南偏东60°．【解析】【分析】首先根据速度和时间计算出行驶路程，再根据勾股定理逆定理结合路程可判断出甲和乙两艘轮船的行驶路线呈垂直关系，进而可得答案．14.【答案】【答案】根据∠1、∠2、∠AOB三个角合在一起是一个平角解答．【解析】∵∠AOB=100°，∴∠1+∠2=180°-∠AOB=180°-100°=80°．故答案为80°．15.【答案】【解答】解：图中共有8个角，它们是：∠A，∠ABD，∠DBC，∠ABC，∠C，∠BDC，∠ADB，∠ADC．故答案为：8，∠A，∠ABD，∠DBC，∠ABC，∠C，∠BDC，∠ADB，∠ADC．【解析】【分析】直接利用角的概念分别得出答案．16.【答案】【解答】解：纽约时间=9：00-13=-4时，即纽约时间是2022年10月9号20：00．故答案为：2022年10月9号20：00．【解析】【分析】根据负数的实际意义，同一时刻纽约时间比北京时间晚，进行加法运算即可．17.【答案】【解答】解：代数式可表示为．故答案为：．【解析】【分析】先求平方，再求差，然后求倒数即可得到答案．18.【答案】【解答】解：由单项式-3x2ayb+1与xa+2y2b-3是同类项，得2a=a+2，b+1=2b-3．解得a=2，b=4．-3x2ayb+1×xa+2y2b-3，=-3x4y5×x4y5=-x8y10，故答案为：-x8y10．【解析】【分析】根据同类项，可得单项式的乘法，根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式，计算即可．19.【答案】【解答】解：把多项式y3-x3-xy2-x2y按x的降幂排列是-x3-x2y-xy2+y3．故答案为：-x3-x2y-xy2+y3．【解析】【分析】按x的降幂排列是也就是按照x的次数从大到小的顺序排列．20.【答案】【解答】解：31°29′35″×4=124°116′140″=125°58′20″，故答案为：125°58′20″．【解析】【分析】根据度分秒的乘法，从小单位算起，满60时向上一单位进1，可得答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：设计方案如图所示：【解析】【分析】根据长方形的长与宽的比为2：1，根据拼割原理可以设计图案．22.【答案】【解答】解：（1）设AC=x，则OD=2x，又∵OC=2t，DB=4t∴OA=x+2t，OB=2x+4t，∴=；（2）设AC=x，OD=2x，又OC=×2=5（cm），BD=×4=10（cm），由OD-AC=BD，得2x-x=×10，x=5，OD=2x=2×5=10（cm），CD=OD+OC=10+5=15（cm）；（3）在（2）中有AC=5（cm），BD=10（cm），CD=15，AB=AC+BD+CD=30（cm），设AM=CM=x，BN=DN=y，∵2x+15+2y=30，x+y=7.5，∴MN=CM+CD+DN=x+15+y=22.5．【解析】【分析】（1）根据比例，可得AC、OD的长度，根据速度与时间的关系，可得OC、DB的长，根据线段的和差，可得OA、OB的长，根据比的意义，可得答案；（2）根据OD-AC=BD，可得关于x的一元一次方程，根据解方程，可得x的值，根据线段的和差，可得答案；（3）根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得CM、DN的长，根据线段的和差，可得答案．23.【答案】【解答】解：∵M为AB的中点，∴AM=BM=AB=3cm，∵N为MC的中点，∴MN=NC=8cm．∴BN=MN-BM=5cm，∴BC=BN+NC=5+8=13（cm）．答：BC长为13cm．【解析】【分析】因为M为AB的中点，N为MC的中点，则可求AM=BM=AB=3cm，BN=MN-BM=5cm，故BC=BN+NC可求．24.【答案】（1）解：如图，​EF​​为所作；（2）证明：​∵EF​​垂直平分​BD​​，​∴OB=OD​​，​EB=ED​​，​FB=FD​​，​∵​四边形​ABCD​​为平行四边形，​∴AD//BC​​，​∴∠EDO=∠FBO​​，​∠DEO=∠BFO​​，在​ΔODE​​和​ΔOBF​​中，​​​∴ΔODE≅ΔOBF(AAS)​​，​∴DE=BF​​，​∴BE=DE=BF=DF​​，​∴​​四边形​BEDF​​为菱形．【解析】（1）利用基本作图作​BD​​的垂直平分线即可；（2）先根据线段垂直平分线的性质得到​OB=OD​​，​EB=ED​​，​FB=FD​​，再证明​ΔODE≅ΔOBF​​得到​DE=BF​​，则​BE=DE=BF=DF​​，然后根据菱形的判定方法得到结论．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握基本作图（作已知线段的垂直平分线）．也考查了线段垂直平分