张家口阳原县2023-2024学年七年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前张家口阳原县2023-2024学年七年级上学期期末数学提升卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省聊城市莘县七年级（上）期末数学试卷）已知|x|=3，y=2，而且x＜y，则x-y=（）A.1B.-5C.1或-5D.52.（湖北省恩施州咸丰县八年级（下）期末数学试卷）用给定长度的绳子围成下面四种几何图形，其面积一定最大的是（）A.三角形B.平行四边形C.正方形D.菱形3.（2022年春•巴州区月考）小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2（x-3）-•=x+1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x=9，请问这个被污染的常数是（）A.1B.2C.3D.44.（2021•金华）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是​(​​​)​​A.先打九五折，再打九五折B.先提价​50%​，再打六折C.先提价​30%​，再降价​30%​D.先提价​25%​，再降价​25%​5.（广西梧州市岑溪市八年级（上）期末数学试卷）下列说法中，错误的是（）A.三角形中至少有一个内角不小于60°B.三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部C.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形D.多边形的外角和等于360°6.（2021•金州区一模）数字13.91万，用科学记数法应表示为​(​​​)​​A.​1.391×1​0B.​1.391×1​0C.​1.391×1​0D.​1.391×1​07.（四川省七年级12月检测数学试卷（））下列几何体中，截面不可能是三角形的是（）A.长方体B.正方体C.圆柱D.圆锥8.（河南省驻马店市七年级（上）期末数学试卷）如图，点M、N是线段AB的三等分点，则下列说法错误的是（）A.AM=MN=NB=ABB.点M是线段AN的中点C.点N是线段AB的中点D.AN=BM9.（湖南省邵阳市新宁县崀山培英中学七年级（上）第二次月考数学试卷）下列四个选项中，变形正确的是（）A.a+（b+c）=ab+cB.a2-[-（-a+b）]-a2-a+b=a2-a+bC.a+2（b-c）=a+2b-cD.a-（b+c-d）=a-b-c+d10.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.符号相反的两个数互为相反数B.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C.一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近D.当a≠0时，|a|总是大于0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•北碚区校级模拟）每年​3-6​​月都是草莓、樱桃、枇杷销售的旺季，水果批发商都会大量采购，为了获得最大利润，批发商需要统计数据，更好地囤货．4月份某水果批发商统计前半个月销量后发现，草莓、樱桃销量相同，枇杷销量比草莓多​13​​，随着气温升高，后半个月水果总销量将在前半个月基础上有所增加，后半个月樱桃与枇杷的销量之比为​3:2​​，4月份樱桃总销量与4月份枇杷总销量之比为​51:44​12.（贵州省黔西南州兴义市七年级（上）期末数学试卷）人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是．13.（2021年春•昌邑市期中）（2021年春•昌邑市期中）如图，O是直线AB上的一点，射线OC，OE分别平分∠AOD和∠BOD．（1）与∠COD相等的角有；（2）与∠AOC互余的角有；（3）已知∠AOC=58°，求∠BOE的度数．14.（2022年春•温州校级期中）如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作米．15.（江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•镇江期末）按下列要求画图，并解答问题：（1）取线段AB的中点D，过点D作DE⊥AB，交BC于点E．（2）线段DE与线段AC有怎样的位置关系？（3）请在图中不添加字母的情况下，相等的线段有，相等的角有．16.（福建省南平市浦城县七年级（上）期末数学试卷）有理数8.745精确到百分位的近似数为．17.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷C（6））线段大小的比较可以用测量出它们的长度来比较，也可以把一条线段另一条线段上来比较．18.（江苏省泰州市靖江市七年级（上）期末数学试卷）∠A=30.58°，用度、分、秒表示∠A的余角为．19.（江苏省镇江市丹阳市访仙中学七年级（上）第二次学情分析数学试卷）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为-3，则输出y的值为．20.（江苏省宿迁市宿豫一中七年级（上）第一次抽测数学试卷）如果数轴上的点A对应的数为2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的数为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏省七年级上学期期末数学试卷（））（本题满分6分）回答下列问题：（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折成什么几何体？_________________________（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为，顶点个数为，棱数为，分别计算第（1）题中两个多面体的的值？你发现什么规律？（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．22.已知整数x满足不等式2x-5＜5x-2和不等式+1＞，并且满足2（x-a）-4x+2=0，求a的值．23.（江苏省南京市溧水区七年级（上）期末数学试卷）如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD=2：3．（1）求∠EOB的度数；（2）若OF平分∠AOE，问：OA是∠COF的角平分线吗？试说明理由．24.（四川省雅安中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））如图，已知A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=12．（1）写出数轴上点A、B表示的数；（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，点N在线段CQ上，且CN=CQ，设运动时间为t（t＞0）秒．①求数轴上点M、N表示的数（用含t的式子表示）；②t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．25.（2009-2010学年某实验中学九年级（上）12月第二次质检数学试卷（））先化简，再求值：（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）-4xy；其中x=2009，y=-1．26.（浙江省温州市瓯海实验学校七年级（上）期中数学试卷）画一条数轴，在数轴上表示-，2，0，-及它们的相反数，并比较所有数的大小，按从小到大的顺序用“＜”连接起来．27.已知单项式-2x3y2m与3xn-1y4的和是单项式，求m，n的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3，∵y=2，而且x＜y，∴x=-3，∴x-y=-3-2=-5，故选：B．【解析】【分析】先根据绝对值求出x=±3，再根据x＜y，确定x=-3，代入代数式，即可解答．2.【答案】【解答】解：根据题意得：所围成的图形的周长相等，若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，则用同样长的四根绳子分别围成的三角形、平行四边形、正方形、菱形，可得所围成的图形面积最大的是正方形．故选：C．【解析】【分析】首先根据题意可得所围成的图形的周长相等，然后再根据若周长一定，所围成的图形越接近圆形，其面积就越大，据此解答即可．3.【答案】【解答】解：设被污染的数字为y．将x=9代入得：2×6-y=10．解得：y=2．故选：B．【解析】【分析】设被污染的数字为y，将x=9代入，得到关于y的方程，从而可求得y的值．4.【答案】解：设商品原标价为​a​​元，​A​​．先打九五折，再打九五折的售价为：​0.95×0.95a=0.9025a​​（元​)​​；​B​​．先提价​50%​，再打六折的售价为：​(1+50%)×0.6a=0.9a​​（元​)​​；​C​​．先提价​30%​，再降价​30%​的售价为：​(1+30%)(1-30%)a=0.91a​​（元​)​​；​D​​．先提价​25%​，再降价​25%​的售价为：​(1+25%)(1-25%)a=0.9375a​​（元​)​​；​∵0.9a​∴B​​选项的调价方案调价后售价最低，故选：​B​​．【解析】设商品原标价为​a​​，然后分别计算每种调价方案后的售价，进行比较求解．本题考查了列代数式的知识，解题的关键是能够表示出降价或涨价后的量，难度不大．5.【答案】【解答】解：A、如果三角形中每一个内角都小于60°，那么三个角三个角的和小于180°，与三角形的内角和定理相矛盾，故本选项正确，不符合题意；B、三角形的角平分线、中线与锐角三角形的三条高均在三角形内部，而直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，故本选项错误，符合题意；C、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，故本选项正确，不符合题意；D、多边形的外角和等于360°，故本选项正确，不符合题意；故选B．【解析】【分析】根据三角形的内角和定理判断A；根据三角形的角平分线、中线、高的定义及性质判断B；根据等边三角形的判定定理判断C；根据多边形的外角和定理判断D．6.【答案】解：13.91万​=139100=1.391×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​07.【答案】【答案】C【解析】【解析】试题分析：依次分析各选项中几何体的特征即可判断.长方体、正方体、圆锥的截面均可能是三角形，圆柱的截面不可能是三角形故选C.考点：几何体的截面8.【答案】【解答】解：如图，点M、N是线段AB的三等分点，则AM=MN=NB=AB，M为AN的中点，AN=BM．故选C．【解析】【分析】利用线段三等分点定义判断即可得到结果．9.【答案】【解答】解：A、a+（b+c）=a+b+c，故A错误；B、a2-[-（-a+b）]-a2-a+b=a2-[a-b]-a2-a+b=a2-a+b-a2-a+b=-2a+2b，故B错误；C、a+2（b-c）=a+2b-2c，故C错误；D、a-（b+c-d）=a-b-c+d，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据去括号的法则，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、符号相反的两个数互为相反数，例如，3与-5不是相反数，错误；B、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，不一定越靠右，错误；C、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，错误；D、a≠0，不论a为正数还是负数，|a|都大于0，正确；故选：D．【解析】【分析】A、根据相反数的定义即可作出判断；B、C、根据绝对值的意义即可作出判断；D、根据绝对值的性质即可作出判断．二、填空题11.【答案】解：​∵​前半个月草莓、樱桃销量相同，枇杷销量比草莓多​1​∴​​设前半个月草莓、樱桃销量为​x​​，则枇杷销量为​(1+1​∵​后半个月樱桃与枇杷的销量之比为​3:2​​，​∴​​设后半个月樱桃销量为​3y​​，则后半个月枇杷的销量​2y​​，设后半个月草莓销量为​z​​，​∵4​​月份樱桃总销量与4月份枇杷总销量之比为​51:44​​，​∴​​​x+3y43​∵​后半个月草莓减少的量与后半个月三种水果的总销量之比为​1:14​​，​∴​​​x-z3y+2y+z=​∴z=14​∴​​樱桃后半个月新增的销量与后半个月三种水果的总销量之比为​3y-x故答案为：​3【解析】设前半个月草莓、樱桃销量为​x​​，则枇杷销量为​43x​​，设后半个月樱桃销量为​3y​​，则后半个月枇杷的销量​2y​​，设后半个月草莓销量为​z​​，根据4月份樱桃总销量与4月份枇杷总销量之比为​51:44​​和后半个月草莓减少的量与后半个月三种水果的总销量之比为​1:14​​，列方程，用含​x​​的代数式表示​y​​和​z​​，再用代数式表示樱桃后半个月新增的销量与后半个月三种水果的总销量之比，即可得到答案．本题考查一次方程组的应用，解题的关键是根据已知找等量列方程，再变形，用含​x​​的代数式表示​y​12.【答案】【解答】解：由题意把弯曲的公路改为直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，其中隐含着数学道理的是：两点间线段最短．故答案为：两点间线段最短．【解析】【分析】一条弯曲的公路改为直道，使两点之间接近线段，因为两点之间线段最短，所以可以缩短路程．13.【答案】【解答】解：（1）与∠COD相等的角有∠AOC；（2）∵∠DOC=∠AOC，∴与∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；（3）∵∠AOC=58°，∴∠BOE=90°-58°=32°．故答案为：∠AOC；∠BOE，∠DOE．【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质可得与∠COD相等的角；（2）根据等角的余角相等可得与∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；（3）根据余角的定义计算即可．14.【答案】【解答】解：∵向东行驶10米，记作+10米，∴向西行驶20米，记作-20米，故答案为：-20．【解析】【分析】根据向东行驶10米，记作+10米，可以得到向西行驶20米，记作什么，本题得以解决．15.【答案】【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB2=AC2=62+62=72，BC2=122=144，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠A=90°，∵DE⊥AB，∴∠BDE=90°，∴DE∥AC．故答案为：平行；（3）∵△ABC是等腰直角三角形，D为线段AB的中点，DE∥AC，∴DE是△ABC的中位线，∴AB=AC，AD=BD，BE=CE．∵△ABC是等腰直角三角形∴∠B=∠C=∠BED．∵DE∥AC，∠A=90°，∴∠A=∠BDE=∠ADE．故答案为：AB=AC，AD=BD，BE=CE；∠B=∠C=∠BED，∠A=∠BDE=∠ADE．【解析】【分析】（1）根据格点的性质找出线段AD的中点，过点D作DE⊥AB，交BC于点E即可；（2）根据勾股定理可判定出△ABC是等腰直角三角形，再由DE⊥AB可得出∠BDE=90°，进而可得出结论；（3）根据三角形中位线定理即可得出结论．16.【答案】【解答】解：8.745≈8.75（精确到百分位），故答案为：8.75．【解析】【分析】8.745精确到百分位需将千分位数字5四舍五入即可．17.【答案】【解答】解：线段大小的比较可以用刻度尺测量出它们的长度来比较，也可以把一条线段叠合在另一条线段上来比较，故答案为：刻度尺，叠合在．【解析】【分析】线段大小的比较可以用刻度尺测量出它们的长度来比较，也可以把一条线段叠合在另一条线段上来比较，根据以上内容填上即可．18.【答案】【解答】解：∠A的余角=90°-30.58°=59.42°=59°+0.42×60′=59°+25′+0.2′×60″=59°25′12″．故答案为：59°25′12″．【解析】【分析】依据余角的定义列出算式，然后再依据度分秒的换算关系计算即可．19.【答案】【解答】解：由题意：y=（x+2）2-5，所以x=-3时，y=（-3+2）2-5=-4．故答案为-4．【解析】【分析】根据运算顺序得到：y=（x+2）2-5，用x=-3代入即可．20.【答案】【解答】解：设该点表示的数是x，则|2-x|=3，故2-x=3或2-x=-3，解得x=-1或5．故答案为：-1或5．【解析】【分析】设该点表示的数为x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出x的值．三、解答题21.【答案】【答案】（1）甲是长方体，乙是五棱锥；（2）甲：=2，乙：=2，规律：顶点数+面数－棱数=2；（3）22．【解析】试题分析：（1）由长方体与五棱锥的折叠及长方体与五棱锥的展开图解题．（2）列出几何体的面数，顶点数及棱数直接进行计算即可；（3）设这个多面体的面数为x，根据顶点数+面数﹣棱数=2，列出方程即可求解．试题解析：（1）图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体；图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥．（2）甲：f=6，e=12，v=8，=2；乙：f=6，e=10，v=6，=2；规律：顶点数+面数﹣棱数=2．（3）设这个多面体的面数为x，则：x+x+8﹣50=2，解得x=22．考点：1．展开图折叠成几何体；2．欧拉公式．22.【答案】【解答】解：，解①得x＞-1，解②得x＜1，则不等式组的解集是-1＜x＜1．∵x是整数，∴x=0．把x=0代入2（x-a）-4x+2=0得-2a+2=0，解得：a=1．【解析】【分析】首先解两个不等式组成的方程组，求得不等式的解集，然后根据x是整数从而确定x的值，把x的值代入方程求得a的值．23.【答案】【解答】解：（1）设∠BOE=2x，则∠EOD=3x，∠BOD=∠AOC=75°，∴2x+3x=75°，解得，x=15°，则2x=30°，3x=45°，∴∠BOE=30°；（2）∵∠BOE=30°，∴∠AOE=150°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=75°，∴∠COF=∠AOC，∴OA是∠COF的角平分线．【解析】【分析】（1）根据对顶角相等求出∠BOD的度数，设∠BOE=2x，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠AOF的度数即可．24.【答案】【解答】解：（1）∵C表示的数为6，BC=4，∴OB=6-4=2，∴B点表示2．∵AB=12，∴AO=12-2=10，∴A点表示-10；（2）①由题意得：AP=6t，CQ=3t，