版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
5.2.1三角函数的概念学习目标1.理解三角函数的概念,会求给定角的三角函数值.2.掌握各象限角的三角函数值的符号规律.知识回顾:在初中时我们是如何定义锐角三角函数的呢?
?
?
?
OabAPc
二、新知探究
上述定义只限于直角三角形中的锐角,而现在角的定义已经拓广到任意角,如:
?
?
?锐角三角函数任意角三角函数
二、新知探究
在终边上移动点P的位置,这三个值会改变吗?
单位圆任意给定一个角,它的终边与单位圆交点P的坐标能唯一确定吗?任意角的三角函数
任意角的三角函数我们将正弦函数、余弦函数和正切函数统称为三角函数(trigonometricfunction),通常将它们记为:
例题
归纳利用单位圆求任意角三角函数值的一般步骤①把角放在平面直角坐标系中②画出直角三角形③求出角的终边与单位圆的交点坐标④利用定义来确定三角函数的值
1.利用三角函数定义,求-150°的正弦值、余弦值和正切值.练习
练习
三、定义推广
练习
【解】
推广
--++
四、符号规律+--+
-+-+
一全正,二正弦,三正切,四余弦练习练习思考:终边相同的角的同一三角函数值有什么关系?五、终边相同的角终边相同的角的同名三角函数值相等。
六、特殊角的三角函数角度α角α的弧度数
180°
270°360°
不存在不存在
七、课堂小结
1.三角函数的概念:2.符号规律:一全正,二正弦,三正切,四余弦推广
八、课后作业1.《优化方案》5.2.1三角函数的概念2.思考:终边相同的角的同一三角函数值有什么关系?探究点一
求任意角的三角函数值
[素养小结]利用三角函数的定义求一个角的三角函数值有以下几种情况:(1)若已知角,则只需确定出该角的终边与单位圆的交点坐标,即可求出各三角函数值.
探究点二
判断三角函数值的符号例2(1)
(多选题)下列选项中,符号为负的是(
)ABD
CA.第四象限
B.第三象限
C.第三或第四象限
D.第一或第二象限
[素养小结]判断三角函数值在各象限的符号的攻略:(1)基础:准确确定三角函数值中各角所在象限;(2)关键:准确记忆三角函数值在各象限的符号;(3)注意:用弧度制给出的角常常不写单位,不要误认为角度,导致象限判断错误.探究点三
求三角函数的定义域例3
求下列函数的定义域:
[素养小结](1)解题时要注意函数本身的隐含条件.(2)求三角函数的定义域,应熟悉各三角函数在各象限内的符号,并要注意各三角函数的定义域,一般用弧度制表示.探究点四
公式一的应用
B
C
0
[素养小结]利用公式一进行化简求值的步骤:
例题
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 端午节道德讲堂活动发言稿(5篇)
- 电商行业社交媒体营销与内容创作方案
- 《圆的面积(一)》(教学设计)-2023-2024学年北师大版数学六年级上册
- 丰富多彩的节目(教学设计)-2023-2024学年四年级下册综合实践活动安徽大学版
- 智能仓储与配送高效解决方案在物流行业的实践
- 智慧酒店客房服务与管理系统开发
- 智慧景区游客导览与互动体验服务合同
- 三农村旅游开发项目投资作业指导书
- 三农合作社经营管理体系构建指南
- 23《祖先的摇篮》第二课时教学设计-2023-2024学年二年级下册语文统编版
- 表面处理表示方法及选择
- 统编教材四年级语文上册课程纲要
- 金蝶Bos基础二次开发
- 高支模验收表
- 火针操作规范
- 望江县中小学“弘扬诗词文化”诗教活动实施方案
- 全国前六位身份证号码
- 临床痴呆评定量表CDR量表
- 信访接待记录登记表格模板
- 2020年吉林省普通高中学业考试物理试卷(12月份)(Word+答案)
- 提升装置部位的月度检查记录表_能源化工_工程科技_专业资料
评论
0/150
提交评论