百分数与解方程-2023-2024学年六年级数学上册典型例题解析人教版

2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第六单元：百分数与解方程专项练习1．解方程。－80%＝0.4

＋＝

＋25%＝25【答案】＝2；＝；＝20【分析】根据等式的性质解方程。（1）先把方程化简为0.2＝0.4，然后方程两边同时除以0.2，求出方程的解；（2）方程两边同时减去，求出方程的解；（3）先把方程化简为1.25＝25，然后方程两边同时除以1.25，求出方程的解。【详解】（1）－80%＝0.4解：－0.8＝0.40.2＝0.40.2÷0.2＝0.4÷0.2＝2（2）＋＝解：＋－＝－＝（3）＋25%＝25解：＋0.25＝251.25＝251.25÷1.25＝25÷1.25＝202．解方程。

x＋15%x＝230

【答案】；x＝200；【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上，再同时减去3.2，最后再同时除以即可；（2）把原方程化简为1.15x＝230，再根据等式的性质，在方程两边同时除以1.15即可；（3）把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。【详解】解：x＋15%x＝230解：1.15x＝2301.15x÷1.15＝230÷1.15x＝200解：3．解方程。

【答案】；；【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以46，解出方程；（3）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。【详解】解：解：解：4．解方程。x÷＝

x∶0.3＝

75%x－2.4＝5.1【答案】x＝；x＝0.2；x＝10【分析】x÷＝，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；x∶0.3＝，根据比和除法的关系，将方程变为x÷0.3＝，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘0.3即可；75%x－2.4＝5.1，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上2.4，再同时除以75%即可。【详解】x÷＝解：x＝×x＝x∶0.3＝解：x÷0.3＝x＝×0.3x＝0.275%x－2.4＝5.1解：75%x＝5.1＋2.475%x＝7.5x＝7.5÷75%x＝105．解方程7.2－2x＝3.8

x÷＝

x＋10%x＝2.2【答案】x＝1.7；x＝；x＝2【分析】7.2－2x＝3.8，根据等式的性质1和2，两边同时＋2x，再同时－3.8，最后同时÷2即可；x÷＝，根据等式的性质2，两边同时×，再同时×即可；x＋10%x＝2.2，先将左边合并成1.1x，再根据等式的性质2，两边同时÷1.1即可。【详解】7.2－2x＝3.8解：7.2－2x＋2x＝3.8＋2x3.8＋2x＝7.23.8＋2x－3.8＝7.2－3.82x＝3.42x÷2＝3.4÷2x＝1.7x÷＝解：x÷×＝×x＝x×＝×x＝x＋10%x＝2.2解：1.1x＝2.21.1x÷1.1＝2.2÷1.1x＝26．解方程。x＝

x－55%x＝9

x＋x＝【答案】x＝；x＝20；x＝【分析】（1）利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以即可求解；（2）先将等式的左边化简为0.45x，再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以0.45即可求解；（3）先将等式的左边化简为x，再利用等式的性质2，在等式的左右两边同时除以即可求解。【详解】（1）x＝解：x÷＝÷x＝×x＝（2）x－55%x＝9解：0.45x＝90.45x÷0.45＝9÷0.45x＝20（3）x＋x＝解：x＝x÷＝÷x＝x＝7．解方程。

【答案】；；【分析】先把百分数化成小数，方程左边逆用乘法分配律得到0.5x＝0.5，方程两边再同时除以0.5解答；方程两边先同时乘再同时除以3解答；方程两边先同时乘25%，再同时减去1，最后同时除以解答。【详解】24%x＋26%x＝0.5解：0.24x＋0.26x＝0.5（0.24＋0.26）x＝0.50.5x＝0.50.5x÷0.5＝0.5÷0.5x＝1解：解：8．解方程。

【答案】；；【分析】（1）先逆用乘法分配律计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.4。（2）先计算括号里面的＝；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。（3）先逆用乘法分配律计算；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。【详解】

解：

解：解：9．解方程。x÷＝36

4＋25%x＝8.5

x－x＝15【答案】x＝16；x＝18；x＝18【分析】（1）根据等式的性质2，在方程两边同时乘。（2）先根据等式的性质1，在方程两边同时减去4；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以25%。（3）先逆用乘法分配律计算x－x＝x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。【详解】x÷＝36

解：x÷×＝36×x＝164＋25%x＝8.5

解：4＋25%x－4＝8.5－425%x＝4.525%x÷25%＝4.5÷25%x＝4.5÷0.25x＝18x－x＝15解：x＝15x÷＝15÷x＝15×x＝1810．解方程。x－x＝21

x－4×＝

24%x＋26%x＝0.5【答案】x＝35；x＝；x＝1【分析】（1）先根据乘法分配律计算x－x＝x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以。（2）先计算4×＝；再根据等式的性质1，在方程两边同时加上。（3）先计算含有x的左边部分24%x＋26%x＝50%x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以50%。【详解】x－x＝21

解：（1－）x＝21x＝21x÷＝21÷x＝21×x＝35x－4×＝

解：x－＝x－＋＝＋x＝x＝24%x＋26%x＝0.5解：（24%＋26%）x＝0.550%x＝0.550%x÷50%＝0.5÷50%x＝0.5÷0.5x＝111．解方程。

【答案】；；【分析】根据等式的性质解方程。（1）方程两边同时除以，求出方程的解；（2）方程两边先同时加上，再同时减去1.2，最后同时除以，求出方程的解；（3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：12．解方程。x－15%x＝1.7

x÷＝÷

x÷＝12【答案】x＝2；x＝；x＝【分析】（1）先将15%转换成0.15，利用乘法分配律将等式的左边化简为0.85x，再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以0.85即可；（2）先将分数除法转换成分数乘法并进行计算，再利用等式的性质2在等式的左右两边同时除以即可；（3）先利用等式的性质2在等式的左右两边同时乘，再同时除以即可求解。【详解】x－15%x＝1.7

解：x－0.15x＝1.70.85x＝1.70.85x÷0.85＝1.7÷0.85x＝2x÷＝÷

解：x＝×x＝×x＝x÷＝÷x＝×x＝x÷＝12解：x÷×＝12×x＝3x÷＝3÷x＝3×x＝13．解方程。x＋87.5%x＝

x－15%x＝37.4

2x－＝【答案】x＝；x＝44；x＝【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.85；（3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2。【详解】（1）x＋87.5%x＝解：x＋x＝x＝x＝÷x＝×x＝（2）x－15%x＝37.4解：0.85x＝37.4x＝37.4÷0.85x＝44（3）2x－＝解：2x＝＋2x＝x＝÷2x＝×x＝14．解方程。

【答案】；；【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.85，解出方程；（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加，再同时除以，解出方程；（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去，再同时除以，解出方程。【详解】解：解：解：15．解方程。

x＋4%x＝2.6

4x＋3×0.7＝6.5【答案】；x＝2.5；x＝1.1【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；（2）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.04，解出方程；（3）先计算方程左边的乘法算式，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去2.1，再同时除以4，解出方程。【详解】解：x＋4%x＝2.6解：x＋0.04x＝2.61.04x＝2.6x＝2.6÷1.04x＝2.54x＋3×0.7＝6.5解：4x＋2.1＝6.54x＝6.5－2.14x＝4.4x＝4.4÷4x＝1.116．解方程。

【答案】；；【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；，计算出括号里面的减法，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加5.9，再同时除以25%即可。【详解】解：解：解：17．解方程。3－0.8＝22

＋12.5%＝63

＋12＝30【答案】＝10；＝56；＝24【分析】（1）先把方程化简成2.2＝22，然后方程两边同时除以2.2，求出方程的解；（2）先把方程化简成＝63，然后方程两边同时除以，求出方程的解；（3）方程两边先同时减去12，再同时除以，求出方程的解。【详解】（1）3－0.8＝22解：2.2＝222.2÷2.2＝22÷2.2＝10（2）＋12.5%＝63解：＋＝63＝63÷＝63÷＝63×＝56（3）＋12＝30解：＋12－12＝30－12＝18÷＝18÷＝18×＝2418．解方程。

【答案】；；【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去5.4，再利用等式的性质2，方程两边同时除以2；（2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4.5；（3）先求出分数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上7.2，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以0.2。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：19．解方程。

【答案】x＝15；x＝16；x＝2.8【分析】（1）先计算括号里的，得出0.8x＝12，根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以0.8，求出x；（2）根据等式的性质2，方程的左右两边同时乘，再同时乘，求出x；（3）先计算方程的左边，得出