2004年江苏高考数学卷(Word版)

第4页共6页2004年普通高等学校招生全国统一考试数学（江苏卷）一、选择题(5分×12=60分)1.设集合P={1，2，3，4}，Q={}，则P∩Q等于()(A){1，2}(B){3，4}(C){1}(D){-2，-1，0，1，2}2.函数y=2cos2x+1(x∈R)的最小正周期为()(A)(B)(C)(D)3.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有()(A)140种(B)120种(C)35种(D)34种4.一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是()(A)(B)(C)(D)5.若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线离心率为()(A)(B)(C)4(D)6.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()0.5人数(人)0.5人数(人)时间(小时)2010501.01.52.0157.的展开式中x3的系数是()(A)6(B)12(C)24(D)488.若函数的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则()(A)a=2,b=2(B)a=EQ\r(,2),b=2(C)a=2,b=1(D)a=EQ\r(,2),b=EQ\r(,2)9.将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上和概率是()(A)EQ\F(5,216)(B)EQ\F(25,216)(C)EQ\F(31,216)(D)EQ\F(91,216)10.函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是()(A)1，-1(B)1，-17(C)3，-17(D)9，-1911.设k>1，f(x)=k(x-1)(x∈R).在平面直角坐标系xOy中，函数y=f(x)的图象与x轴交于A点，它的反函数y=f-1(x)的图象与y轴交于B点，并且这两个函数的图象交于P点.已知四边形OAPB的面积是3，则k等于()(A)3(B)EQ\F(3,2)(C)EQ\F(4,3)(D)EQ\F(6,5)12.设函数，区间M=[a，b](a<b)，集合N={}，则使M=N成立的实数对(a，b)有()(A)0个(B)1个(C)2个(D)无数多个二、填空题(4分×4=16分)13.二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c>0的解集是_______________________.14.以点(1，2)为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是________________.15.设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=(对于所有n≥1)，且a4=54，则a1的数值是_______________________.16.平面向量中，已知=(4，-3)，=1，且=5，则向量=__________.三、解答题(12分×5+14分=74分)17.已知0<α<，tan+cot=，求sin()的值.18.在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1=4CP.·B1PACDA·B1PACDA1C1D1BOH·(Ⅱ)设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1H⊥AP；(Ⅲ)求点P到平面ABD1的距离.(Ⅲ)证明.2004年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）参考答案选择题ABDCABCADCBA二、填空题13、或14、15、216、三、解答题17、解：由题意可知，18、解（1）（2）略（3）19、解：，设当时，取最大值7万元20、解：（1）（2）或或21、解：（1）（2）或022、解：（1）不妨设，由可知，是R上