货币时间价值

第四章货币时间价值第一节货币时间价值的内涵第二节货币时间价值的计算2第一节货币时间价值的内涵一、货币时间价值货币时间价值的的定义货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？3一、货币时间价值货币时间价值的表现形式货币时间价值的表现形式有两种：

绝对数（利息）

相对数（利率）

不考虑通货膨胀和风险的作用第一节货币时间价值的内涵4一、货币时间价值货币时间价值的确定从绝对量上看，货币时间价值是使用货币的机会成本或假计成本；从相对量上看，货币时间价值是指不考虑通货膨胀和风险情况下的社会平均资金利润率。

实务中，通常以相对量（利率或称贴现率）代表货币的时间价值，即增加价值占投入货币的百分比数表示。人们常常将政府债券利率视为货币时间价值。第一节货币时间价值的内涵5二、货币时间价值计算有关假设假设一：现金流量发生在期末（除非特殊说明）假设二：现金流入为正值，现金流出为负值。假设三：决策时点为t=0。除非特殊说明，“现在”就是t=0，即在t=0，现金流量即将发生。第一节货币时间价值的内涵6二、货币时间价值计算有关假设假设四：复利计息频（次）数与付款频（次）数相同。除非特殊说明，如果交易按年付款，则利息也按年复利；如果交易按月付款，则利息也按月复利。第一节货币时间价值的概念7第一节货币时间价值的概念三、与货币时间价值有关的三个报酬率概念必要报酬率（RequiredRateofReturn）：指准确反映期望未来现金流量风险的报酬率，也是指投资者愿意进行投资所必须赚得的与风险相匹配的最低报酬率。期望报酬率（ExpectedRateofReturn）：是指投资者如果进行投资，估计所能赚得的报酬率。实际报酬率（RealRateofReturn）：是在特定期间实际赚得的报酬率。8三、与货币时间价值有关的三个报酬率概念三者关系在理想或完善（有效）的资本市场中，期望报酬率与必要报酬率总是相等。在现实中，由于风险存在，实际报酬率与期望报酬率和必要报酬率很少相等，也没有必要相等。由于决策是面向未来，我们考虑的报酬率主要是必要报酬率或期望报酬率。9第二节货币时间价值的计算一、货币时间价值的相关概念

单利（SI）：计息方式的一种。只有本金或原始金额计息，以前期间所生利息均不加入本金计算利息。复利：复利不同于单利，它是指不仅本金或原始金额计息，以前期间所生利息均需加入本金再计利息。即“利滚利”现值(P)：又称为本金。为取得将来一定本利和而现在所需的投入的金额。10第二节货币时间价值的计算一、货币时间价值的相关概念

终值(F)：又称为本利和。若干期后包括本金和利息在内的未来价值。利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。计息期:指相邻两次计息的时间间隔。除非特别指明，计息期为1年。11第二节货币时间价值的计算货币的时间价值通常按复利计算！！

现值终值0

1

2

n计息期数(n)利率或折现率(i)12（一)一次性收付款项的复利终值和现值的计算一次性收付款项复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。如果已知现值、利率和期数，则复利终值的计算公式为：二、货币时间价值的计算13（一)一次性收付款项的复利终值和现值的计算一次性收付款项复利现值的计算一次性收付款项的复利现值是未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说取得将来一定本利和而现在所需要的本金。二、货币时间价值的计算14（二）一次性收付款项复利现值的计算这种由终值求现值的方法叫贴现。贴现时所用利率称为贴现率。如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算公式为：二、货币时间价值的计算15（二）年金年金的内涵年金是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列收付款项（定期、等额的系列收支）。如折旧、租金、利息、保险金等。

二、货币时间价值的计算16（二）年金年金的种类按收付时间和次数划分

年金

普通年金

先付年金

递延年金

永续年金

二、货币时间价值的计算17（二）年金普通年金（又称后付年金）终值的计算普通年金（A）是指一定时期内每期期末发生的等额的系列收付款项。普通年金终值是指一定时期内每期期末发生的等额收付款项的复利终值之和。

二、货币时间价值的计算18普通年金终值犹如零存整取的本利和

二、货币时间价值的计算F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-119普通年金终值的计算公式为：二、货币时间价值的计算20（二）年金普通年金现值的计算普通年金现值是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。二、货币时间价值的计算21（二）年金普通年金现值的计算普通年金现值的计算是已知年金、利率和期数，求年金现值的计算，其计算公式为：二、货币时间价值的计算22普通年金现值的计算公式推倒如下：

二、货币时间价值的计算23（三）年金先付年金终值与现值的计算

先付年金又称为预付年金、即付年金（A′），是指一定时期内每期期初发生的等额系列收付款项。预付年金与普通年金）的差别仅在于收付款的时间不同。二、货币时间价值的计算24（三）年金先付年金终值的计算公式为：

二、货币时间价值的计算25（三）年金先付年金现值的计算公式为：

二、货币时间价值的计算26二、货币时间价值的计算（二）年金递延年金递延年金又称延期年金（A′）是指第一次收付款发生在第二期，或第三期，或第四期，……的等额的系列收付款项。27递延年金二、货币时间价值的计算012mm+1m+n-1m+nAAAAA28递延年金终值的计算其终值的计算公式如下二、货币时间价值的计算P=A×(F/A,i,n）29递延年金现值的计算其现值的计算公式如下（有两种计算方法）：二、货币时间价值的计算P=A×[(P/A,i,n)-(P/A,i,m)]=A×(P/A,i,n-m)(P/F,i,n)30（二）年金永续年金永续年金是指无限期支付的年金，永续年金没有终止的时间，即没有终值。

二、货币时间价值的计算31（二）年金永续年金现值的计算永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式导出：

当n→∞时，(1+i)-n的极限为零，故上式可写成：二、货币时间价值的计算32三、货币时间价值的特殊情况（一）名义利率与实际利率复利的计息期不一定是1年，有可能是每季、每月或每期。当利息在1年复利m次时，给出的年利率，叫做名义年利率。复利终值在永续复利下达到最大，复利现值在永续复利下达到最小。33三、货币时间价值的特殊情况（一）名义利率与实际利率实际年利率就是这样一种利率，它在每年计息一次时所得到的利息应等于名义利率在每年计息m次时所得到的利息。34（二）不规则现金流量的终值和现值的计算。分别计算各期现金流量终值或现值累加。（三）利率和期数的计算（插入法）三、货币时间价值的特殊情况35（四）年偿债基金的计算(已知年金终值，求年金A)偿债基金是指为使年金终值达到既定金额而每年年末应支付的年金数额。三、货币时间价值的特殊情况36（四）年偿债基金的计算(已知年金终值，求年金A)偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为：

三、