等式性质与不等式性质高一上数学人教A版（2019）必修1_第1页
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2.1等式性质与不等式性质

主讲人：

学校：

学

科：数学

年级：高一学习重难点学习重点：梳理等式的性质，理解不等是概念。学习难点：掌握不等式的性质和应用。在现实世界和日常生活中，大量存在着相等关系和不等关系，例如多与少、大与小、长与短、高与矮、远与近、快与慢、涨与跌、轻与重、不超过或不少于等。类似于这样的问题，反映在数量关系上，就是相等与不等。相等用等式表示，不等用不等式表示。导入新课你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？（１）某路段限速４０ｋｍ／ｈ；（２）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于２．５％，蛋白质的含量狆应不少于２．３％；（３）三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边；（４）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。问题1对于（1）设在该路段行驶的汽车的速度为

km/h,“限速40km/h”就是的大小不能超过40，于是0＜≤40.对于（2），由题意，得对于（3），设△ABC的三条边为a，b，c，则a＋b＞c，a－b＜c。对于（4），如图2.1.1，设C是线段AB外的任意一点，CD垂直于AB，垂足为D,E是线段AB上不同于D的任意一点,则CD＜CE.

问题1某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出８万本.据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本。如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元？

设提价后每本杂志的定价为x元，则销售总收入为万元。于是，不等关系“销售总收入不低于20万元”可以用不等式表示为①求出不等式①的解集，就能知道满足条件的杂志的定价范围。问题2思考讲授新课课堂练习，例题1探究思考讲授新课总结1.不等式的基本性质，等式与不等式的共性与差异。2.类比等式的基本性质及其

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