大学物理力学基础1

大学物理A（1）▲质点运动学▲质点动力学▲刚体定轴转动第一篇:力学(Mechanics)力学—研究物体机械运动的学科。注意定理、定律的条件（不乱套公式）复习、提高新内容牛顿力学（宏观物体、低速运动）只描述物体是如何运动的，不涉及引起运动和改变运动的原因。研究运动与相互作用之间的关系复习、提高数学方法上要有提高（矢量运算，微积分）§1-1参考系质点§1-2描述质点运动的物理量§1-3质点运动学两类基本问题§1-4匀变速运动§1-5圆周运动§1-6相对运动第一章质点运动学§1-1参考系质点1.运动的绝对性和运动描述的相对性

运动具有相对性：

物体运动形式随不同的参照物而不同一、参考系2.参考系参照物:用来描述物体运动而选作参考的物体。为了定量描述物体相对于参照物的空间位置需在参照物上固结坐标系。参考系:参照物+坐标系xyzO参照物(1)运动学中参照物可任选。P(2)参照物选定后,坐标系可任选。(3)常用坐标系直角坐标系自然坐标系极坐标系说明：参考系:参照物+坐标系二、质点和质点系质点:有质量而无形状和大小的几何点。

能简化为质点的情况:1.物体作平动时2.物体的线度与研究距离相比很小时太阳地球地—日平均间距：

1.5×108km地球半径：

6.37×103km理想模型:如刚体、理想气体、点电荷、纯电阻质点系:(不能忽略物体的大小和形状)实际物体可视为多个或无限多个质点的组合，即质点系。ABC§1-2描述质点运动的物理量1.位置矢量（简称位矢）位矢的大小为：位矢的方向用方向余弦表示，则有：表示。质点某时刻位置P(x,y,z)由位矢

一、位置矢量、运动方程、位移运动方程分量式2.运动方程对于一维运动,运动方程为或直角坐标下1）已知运动学方程，可求运动轨迹（轨道方程）意义:运动方程是位置与t的参数方程，消t可得轨道方程。2）已知运动学方程，可求质点运动的速度和加速度质点运动学的两类基本问题例:一质点以v0在离地面H处作平抛运动,求轨道方程。OyxH解：消去t可得轨迹方程：v0v03.位移矢量（简称位移）Oab

位移是位矢的增量讨论：(1)位移是矢量，在直角坐标系中的表示位移的大小:(2)位移与时间间隔t~t+

有关,是过程量。(3)

位移与坐标系原点位置的变化无关。(4)位移和路程是两个完全不同的物理量。(5)位移的大小是，而不是

Oab

c

O’Oab

(6)O

二、速度1.平均速度O

ba2.平均速率3.瞬时速度(简称速度)大小:方向:切线方向??×√此式的含义？重要思想:t-t+dt时间内质点做匀速直线运动4.瞬时速率注意速度与速率的区别当时,速度方向切线向前速度大小即速率5.速度在直角坐标系中的表示速度的大小为:速度的方向用方向余弦表示为：说明：表示质点沿x轴正向运动表示质点沿x轴负向运动或（2）对于一维情况：（1）练习:一质点沿半径R的圆周匀速率运动,周期为T.如图在T/4时间间隔内由A点移动到B点,求(1);(2)ABxyo解:

一运动质点在某瞬时位于位矢端点处，其速度大小为（A）（B）（C）（D）练习三、加速度1.平均加速度2.瞬时加速度（简称加速度）说明：PQO⑵加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一面。

反映速度（大小和方向）的变化快慢。大小方向与相同⑴加速度具有矢量性、瞬时性和相对性。合力方向vv0ggv⑶

、成锐角时,作加速运动,成钝角减速运动。3.加速度在直角坐标系中的表示大小为其方向用方向余弦表示为说明：①质点作一维运动时，②③同号时x轴上质点作加速运动否则,作减速运动。练习:已知质点位置矢量：求:质点做什么运动？（轨迹、加速还是减速？）解:运动方程分量式速度：轨迹方程：质点做匀加速直线运动加速度：四.速度、加速度在自然坐标系中的表示切向单位矢量法向单位矢量2)自然坐标系中的速度1)(平面)自然坐标系特征:坐标原点、两个坐标轴的方向是随时间变化。

3)自然坐标中的加速度切向加速度:描述速度大小的变化快慢法向加速度:描述速度方向变化的快慢

切向加速度:描述速度大小的变化快慢法向加速度:描述速度方向变化的快慢

说明：①在一般情况下

其中

为曲率半径,引入曲率圆后,整条曲线就可看成是由许多不同曲率半径的圆弧所构成

的方向指向曲率圆中心

•

②③两种特殊情况：a)直线运动：b)匀速率圆周运动：求抛体运动过程中最高点的曲率半径？思考:

小结描述质点运动的