电工技术课件：第2章正弦交流电路

第2章正弦交流电路第5讲3.3电路中的谐振3.3.1串联谐振3.3.2并联谐振3.4网络的频率特性—

转移函数

3.4.1转移函数的幅频特性和相频特性3.4.2低通电路、高通电路3.4.3波特图

含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿，使电路的功率因数等于1，即：u、i

同相，便称此电路处于谐振状态。谐振串联谐振：L

与C

串联时

u、i

同相并联谐振：L

与C

并联时

u、i

同相

谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用非常广泛。谐振概念：3.3电路中的谐振3.3.1串联谐振串联谐振的条件RLC串联谐振电路、同相若令：则：谐振串联谐振的条件是：

谐振频率：

串联谐振的特点

U、I

同相谐振时电流最大

阻性注：串联谐振也被称为电压谐振

当时UC、UL将大于电源电压U串联谐振时的相量图：品质因素——

Q

值

定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的电压与总电压之比。串联谐振特性曲线I谐振电流谐振频率下限截止频率上限截止频率通频带电路参数对谐振曲线的影响(a)

不变，变小。(b)

不变，

变化。R变大通频带

f如何变?I(a)R变大(b)L或C变小C变小结论：Q愈大，带宽愈小，曲线愈尖锐，选择特性好。

Q愈小，带宽愈大，曲线愈平坦，选择特性差。可以证明：可见与Q

相关。通频带IRLCr解：R、L、C串联电路，已知R=10

，r=10

（r是电感线圈的电阻），L=100mH，C=2

F，U=3V求：谐振时f0，I0，XL，XC，Q，UR，UL，UC，f,例：RLCr串联谐振应用举例收音机接收电路接收天线与C

：组成谐振电路将选择的信号送接收电路

组成谐振电路，选出所需的电台。

为来自3个不同电台（不同频率）的电动势信号；已知：解：如果要收听节目，C应配多大？问题：结论：当C调到150pF时，可收听到

的节目。3.3.2并联谐振当时领先于(容性)谐振当时理想情况：纯电感和纯电容并联。

当时落后于(感性)LC或理想情况下并联谐振条件LCLCL=100mH，C=2

F，U=3V并联谐振又称为电流谐振非理想情况下的并联谐振同相时则谐振RLC虚部实部则、

同相虚部=0。谐振条件：一、非理想情况下并联谐振条件RLC由上式虚部并联谐振频率得：或直接这样推导：令虚部为0当R=0时并联谐振的特点

同相。、

电路的总阻抗最大。

定性分析:Z理想情况下谐振时：总阻抗：得：代入并联谐振电路总阻抗的大小谐振时虚部为零,即:什么性质?并联谐振电路总阻抗：当时所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路。并联支路中的电流可能比总电流大。支路电流可能大于总电流

电流谐振并联谐振特性曲线思考：时为什么是感性？容性感性阻性I问：在串联谐振电路中，何时电路呈感性、阻性、容性？3.4网络的频率特性---转移函数概念：网络的频率特性是研究正弦交流电路中电压、电流随频率变化的关系（即频域分析）。网络转移函数：网络的传递函数：其中称为幅频特性称为相频特性频率特性一、低通滤波器滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。低通滤波器的传递函数相频特性幅频特性低通滤波器的频率特性100~：带宽：截止频率分贝数定义：3分贝点：当时，幅频特性上时，叫3分贝点。1三分贝点二、高通滤波器滤掉输入信号的低频成分，通过高频成分。高通滤波器的传递函数高通滤波器的频率特性幅频特性相频特性1三、带通滤波器RC

串并联网络RRRCRC令：则：幅频特性1/10110100

…...-1012…...0.0010.010.10.707110100-60-40-20-302040

对于变化范围较宽的频率特性，为展宽视野，其特性横坐标改用对数坐标，表示归一化频率；纵坐标用（分贝）表示，便构成波特图。波特图用归一化频率表示的低通滤波器传递函数令：则：知：低通波特图-20dB/十倍频幅频特性（分贝）相频特性传递函数典型的网络函数低通高通带通带阻电路举例正弦交流电路综合举例例1、移相电路RR1RC已知：当R1由0

变化时，的有效值不变，和之间的相位差由变化180o

0o证明：解法1已知：复数运算RR1RC