弹性力学讲义徐芝纶版

添加副标题弹性力学讲义徐芝纶版汇报人：CONTENTS目录01添加目录标题03弹性力学的基础理论05弹性力学的特殊问题07弹性力学的有限元法02弹性力学的基本概念04弹性力学的基本问题06弹性力学的能量原理和变分原理08总结与展望01添加章节标题02弹性力学的基本概念弹性力学的研究对象和内容研究方法：理论分析、实验研究、数值模拟等应用领域：工程力学、材料科学、生物力学等研究对象：弹性体研究内容：弹性体的应力、应变、位移等物理量弹性力学的基本假设连续性假设：物体内部各点之间是连续的，没有间隙均匀性假设：物体内部各点的物理性质是均匀的，没有突变小变形假设：物体在外力作用下的变形是微小的，不会引起形状和尺寸的显著变化各向同性假设：物体在各个方向上的物理性质是相同的，没有方向性差异弹性力学的基本方程胡克定律：描述固体材料在弹性范围内应力与应变的关系泊松比：描述材料在弹性范围内横向应变与纵向应变的关系弹性模量：描述材料在弹性范围内应力与应变的比值剪切模量：描述材料在弹性范围内剪切应力与剪切应变的比值体积模量：描述材料在弹性范围内体积应变与应力的比值弹性常数：描述材料在弹性范围内应力、应变和应变率的关系03弹性力学的基础理论应力分析应力的定义：物体内部单位面积上所承受的力应力的分类：正应力、剪应力、弯曲应力等应力的计算：利用胡克定律、泊松比等公式进行计算应力的表示方法：应力张量、应力圆等应力与应变的关系：应力是引起应变的原因，应变是应力作用的结果应力与变形的关系：应力是引起变形的原因，变形是应力作用的结果应变分析应变：物体在外力作用下产生的形变应变类型：线应变、面应变、体应变应变张量：描述应变状态的二阶张量应变主轴：应变张量的特征值和特征向量构成的主轴系统应力与应变的关系弹性模量：衡量材料弹性大小的物理量，与材料的性质有关泊松比：描述材料在受力时，横向应变与纵向应变之比，与材料的性质有关应力-应变曲线：描述材料在不同应力下的应变情况，是弹性力学的基础理论之一应力：物体受到外力作用时，单位面积上所承受的力应变：物体受到外力作用时，形状和尺寸发生的变化胡克定律：应力与应变成正比，即应力=应变*弹性模量04弹性力学的基本问题弹性力学的基本问题及解决方法基本问题：应力、应变、位移等物理量的求解边界条件：固定边界、自由边界等解决方法：利用弹性力学的基本方程和边界条件进行求解求解方法：有限元法、边界元法等基本方程：胡克定律、泊松比定律等应用领域：结构工程、机械工程、航空航天等弹性力学的基本问题举例应力集中：如何解决应力集中的问题？应力与应变的关系：如何描述应力与应变之间的关系？弹性模量：如何计算弹性模量？弹性稳定性：如何判断结构的弹性稳定性？弹性力学的基本问题应用稳定性分析：判断结构在受力作用下是否会发生失稳破坏应力分析：计算结构受力情况，判断结构是否安全变形分析：计算结构变形情况，判断结构是否满足使用要求优化设计：通过弹性力学分析，优化结构设计，提高结构性能和可靠性05弹性力学的特殊问题弹性力学的特殊问题及解决方法断裂力学：研究结构断裂的机理和预防方法复合材料力学：研究复合材料的力学性能和设计方法生物力学：研究生物体结构和功能的力学原理和方法应力集中：在结构中应力分布不均匀，可能导致结构破坏疲劳破坏：长期承受循环载荷，可能导致结构疲劳破坏蠕变：在高温下，材料会发生蠕变，导致结构变形弹性力学的特殊问题举例应力集中：在结构中应力分布不均匀，导致局部应力过大蠕变：材料在长期载荷作用下，发生缓慢的塑性变形断裂力学：研究材料断裂的机理和预测断裂的可能性疲劳破坏：材料在循环载荷作用下，逐渐产生裂纹并最终断裂弹性力学的特殊问题应用应力集中：在结构中应力分布不均匀，可能导致结构破坏疲劳破坏：在循环载荷作用下，结构可能发生疲劳破坏蠕变：在长期载荷作用下，结构可能发生蠕变变形断裂力学：研究结构在断裂过程中的力学行为，预测结构断裂的可能性06弹性力学的能量原理和变分原理弹性力学的能量原理添加标题添加标题添加标题添加标题弹性势能：弹性体在变形过程中储存的能量能量守恒定律：弹性体在变形过程中，其内部能量保持不变弹性应变能：弹性体在变形过程中产生的应变能弹性能量：弹性体在变形过程中储存的总能量，包括弹性势能和弹性应变能弹性力学的变分原理添加标题添加标题添加标题添加标题变分原理的基本思想是通过最小化一个泛函（能量函数）来求解弹性体的应力和位移。变分原理是弹性力学中的基本原理之一，用于求解弹性体的应力和位移问题。变分原理的数学表达形式为：δW=0，其中W为能量泛函，δ为变分算子。变分原理的应用广泛，可以用于求解各种弹性体的应力和位移问题，如梁、板、壳等。弹性力学的能量原理和变分原理的应用结构优化设计：通过能量原理和变分原理，可以优化结构的设计和性能。应力分析：通过能量原理和变分原理，可以分析结构的应力分布和变形情况。稳定性分析：通过能量原理和变分原理，可以分析结构的稳定性和临界载荷。振动分析：通过能量原理和变分原理，可以分析结构的振动特性和响应。07弹性力学的有限元法弹性力学的有限元法的基本概念基本概念：将连续体离散化为有限个单元，通过求解单元的平衡方程得到连续体的应力和位移单元类型：三角形、四边形、六边形等单元属性：刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵等求解方法：直接法、迭代法、混合法等应用领域：结构分析、流体力学、电磁学等弹性力学的有限元法的求解过程建立有限元模型：将实际问题转化为数学模型，并离散化为有限元模型求解线性方程组：利用有限元法求解线性方程组，得到位移、应力等结果计算应力和应变：根据位移和应力的关系，计算应力和应变验证结果：将计算结果与实际结果进行比较，验证有限元法的准确性和可靠性弹性力学的有限元法的应用实例结构分析：用于分析建筑物、桥梁、飞机等结构的应力和变形生物力学：用于模拟人体骨骼、肌肉等组织的力学行为和生物力学问题电磁场分析：用于分析电磁场分布和电磁波传播等问题流体力学：用于模拟流体流动和热传导等问题08总结与展望弹性力学的研究成果与贡献徐芝纶版弹性力学讲义：系统全面地介绍了弹性力学的基本理论和方法研究成果：在工程结构分析、材料性能研究等领域取得了重要成果贡献：为工程结构设计、材料性能优化提供了理论依据和实践指导展望：未来将继续在弹性力学领域深入研究，推动相关学科的发展和应用弹性力学的研究前景与发展方向添加标