版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
科左中旗民族职专·实验高中普高高三第三次月考(数学)试卷卷面分值:150分 考试时间:120分钟注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)一、单选题1.设全集,集合,则()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解.【详解】由题意,,所以,所以.故选:D.2.若复数z满足,则()A.1 B.5 C.7 D.25【答案】B【解析】【分析】利用复数四则运算,先求出,再计算复数的模.【详解】由题意有,故.故选:B.3.若,则的大小关系为()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据对应幂、指数函数的单调性判断大小关系即可.【详解】由在R上递增,则,由在上递增,则.所以.故选:D4.设函数,则下列函数中为奇函数的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分别求出选项的函数解析式,再利用奇函数的定义即可.【详解】由题意可得,对于A,不是奇函数;对于B,是奇函数;对于C,,定义域不关于原点对称,不是奇函数;对于D,,定义域不关于原点对称,不奇函数.故选:B【点睛】本题主要考查奇函数定义,考查学生对概念的理解,是一道容易题.5.若,则()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】将式子先利用二倍角公式和平方关系配方化简,然后增添分母(),进行齐次化处理,化为正切的表达式,代入即可得到结果.【详解】将式子进行齐次化处理得:.故选:C.【点睛】易错点睛:本题如果利用,求出的值,可能还需要分象限讨论其正负,通过齐次化处理,可以避开了这一讨论.6.若,则()A. B. C.1 D.【答案】C【解析】【分析】由已知表示出,再由换底公式可求.【详解】,,.故选:C.7.设等比数列中,前n项和为,已知,,则等于()A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】利用等比数列的性质、等比中项的性质进行求解.【详解】因为,且也成等比数列,因为,,所以,所以8,-1,S9-S6成等比数列,所以8(S9-S6)=1,即,所以故B,C,D错误.故选:A.8.下列说法不正确的是()A.若,则B.若,,则C.若,则D.若,则【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质即可判断A;利用作差法即可判断BC;举出反例即可判断D.【详解】对于A,因为,所以,故A正确;对于B,,因为,,所以,所以,即,故B正确;对于C,,因为,所以,所以,即,故C正确;对于D,当时,,故D错误.故选:D.9.已知,若,则的最小值是()A.8 B.9 C.10 D.11【答案】B【解析】【分析】利用基本不等式“1”的应用即可求解.【详解】由题意得,,,所以,当且仅当时,即,,取等号,故B项正确.故选:B.10.已知函数图象的一条对称轴为直线,的一个周期为4,则的解析式可能为()A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据各项解析式,结合正余弦型函数性质,将代入验证,应用排除法即可判断.【详解】由,显然不是对称轴,排除A、C;由,显然不是对称轴,排除D;,即是对称轴,最小正周期,满足题设.故选:B11.已知等比数列的前3项和为168,,则()A.14 B.12 C.6 D.3【答案】D【解析】【分析】设等比数列的公比为,易得,根据题意求出首项与公比,再根据等比数列的通项即可得解.【详解】解:设等比数列的公比为,若,则,与题意矛盾,所以,则,解得,所以.故选:D.12.执行下边的程序框图,输出的n=()A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B【解析】【分析】根据给定的程序框图,逐次计算,结合判断条件,即可求解.【详解】根据给定的程序框图,可得:第1次循环:,不满足判断条件,执行循环;第2次循环:,不满足判断条件,执行循环;第3次循环:,此时,满足判断条件,输出结果.故选:B.第II卷(非选择题)二、填空题13.设为单位向量,且,则______________.【答案】【解析】【分析】整理已知可得:,再利用为单位向量即可求得,对变形可得:,问题得解.【详解】因为为单位向量,所以所以解得:所以故答案为:【点睛】本题主要考查了向量模的计算公式及转化能力,属于中档题.14.函数的定义域是_________.【答案】【解析】【分析】根据偶次方根的被开方数非负、分母不为零得到方程组,解得即可;【详解】解:因为,所以,解得且,故函数的定义域为;故答案为:15.若函数一个零点为,则__________.【答案】1【解析】【分析】利用可得答案.【详解】若函数的一个零点为,则,即,解得.故答案为:1.16.已知命题:,,则为______.【答案】,【解析】【详解】存在量词命题的否定是全称量词命题,把存在改为任意,把结论否定即得.【分析】因为命题:,,所以为,.故答案为:,.三、解答题17.已知关于的不等式.(1)若,求不等式的解集;(2)若不等式的解集为,求的值.【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)将代入,利用一元二次不等式的解法即可求解.(2)根据不等式的解集确定方程的根,再利用韦达定理即可求解.【详解】解:(1)时,不等式即为,它等价于,则.时,原不等式的解集为.(2)不等式的解集为,,且,是关于的方程的根.,.【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法、由一元二次不等式的解求参数的取值,属于基础题.18.已知数列满足,数列满足.(1)求数列及的通项公式;(2)求数列的前项和.【答案】(1),(2)【解析】【分析】(1)由已知判定数列是等比数列,是等差数列,即可求解(2)利用错位相减法即可求解【小问1详解】由已知所以数列是以1为首项,2为公比的等比数列,数列满足所以是以1为首项,2为公差的等差数列【小问2详解】①对上式两边同乘以2,整理得②①-②得所以19.记的内角的对边分别为,已知.(1)证明:;(2)若,求的周长.【答案】(1)见解析(2)14【解析】【分析】(1)利用两角差的正弦公式化简,再根据正弦定理和余弦定理化角为边,从而即可得证;(2)根据(1)的结论结合余弦定理求出,从而可求得,即可得解.【小问1详解】证明:因为,所以,所以,即,所以;【小问2详解】解:因为,由(1)得,
由余弦定理可得,则,所以,故,所以,所以的周长为.20.已知函数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,求函数的单调区间;(3)当时,恒成立,求的取值范围.【答案】(1);(2)的单增区间为,单减区间为;(3)【解析】【分析】(1)直接计算,求导计算,写出切线方程即可;(2)直接求导确定导数的正负,写出单调区间即可;(3)先根据必要性得到,再证明当时,,结合(2)中单调性证得,即满足充分性,即可求解.【小问1详解】,当时,,,,,故曲线在点处的切线方程为,即;【小问2详解】易得定义域为,当时,,令,或,当或时,单调递减;当或时,单调递增;故的单增区间为,单减区间为;小问3详解】“,即”是“当时,恒成立”的必要条件.当,时,,令,由(2)知,在单调递减,在单调递增,故,即,所以的取值范围是.21.如图,在正四棱柱中,,是棱上任意一点.(1)求证:;(2)若是棱的中点,求异面直线与所成角的余弦值.【答案】(1)证明见解析(2)【解析】【分析】(1)建立空间直角坐标系,利用空间向量法从而求证;(2)利用空间向量法求解异面直线夹角.【小问1详解】证明:以为原点,,,所在直线分别为轴,轴,轴,建立空间直角坐标系,如图所示;因为,所以,,,,所以,所以.【小问2详解】是棱的中点,故,则,设异面直线与所成角的大小为,则,故异面直线与所成角的余弦值为.22.在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程;(2)设P为曲线上动点,求点P到的距离的最大值,并求此时点P的坐标.【答案】(1)
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 玉溪师范学院《外国民族音乐》2023-2024学年第一学期期末试卷
- 玉溪师范学院《思想政治学科教学论》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 玉溪师范学院《色彩人像》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 玉溪师范学院《空间构成基础》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 动力测试仪器账务处理实例-记账实操
- 五年级下册音乐课件下载
- 广州版五年级英语下册教案
- 2024年航空制造和材料专用设备项目评价分析报告
- 2024届河北省张家口市尚义一中高三一模数学试题试卷
- 测绘及勘察合同
- 第五单元测试卷(单元测试)-2024-2025学年六年级上册语文统编版
- 《2023级学生手册》奖、惩资助、文明部分学习通超星期末考试答案章节答案2024年
- 国开2024年秋《机械制图》形考作业1-4答案
- 大学生生涯发展展示 (修改版)
- 康复治疗技术的职业规划课件
- 义务教育物理课程标准(2022年版)测试题文本版(附答案)
- 大学生职业生涯规划智慧树知到课后章节答案2023年下抚顺职业技术学院
- 《珍爱生命》主题班会
- 中药方剂基本知识
- 客房部计划卫生表
- (2021年整理)人教版五年级数学知识点归纳总结
评论
0/150
提交评论