我的土中水的运动规律

靳静123主要内容4概述渗透理论流网及其工程应用土中渗流的作用力及渗透变形2-1概述渗透：在水位差的作用下，水透过土体孔隙的现象。土的渗透性：一般是指水流通过土中孔隙难易程度的性质，或称透水性。三相系多孔介质孔隙流体孔隙流体流动能量差浸润线透水层不透水层土石坝坝基坝身渗流2-1概述水坝蓄水后，水透过坝身流向下游闸基2-1概述在上游水位压力差的作用下，水将从上游河底进入闸基的地基，沿地基土中的孔隙渗向下游，再从下游河床逸出。透水层不透水层板桩墙基坑板桩围护下的基坑渗流2-1概述基坑开挖过程中，通常是基外土层中的地下水位高于基坑内水位而形成水头差，地下水将通过坑外土层绕过板桩渗入坑内。渗透所引起的问题：一、水的问题二、土的问题水的问题水的问题指在工程中由于水本身引起的工程问题，比如基坑、隧道等开挖工程中普遍存在地下水渗出而出现需要排水的问题；相反在以蓄水为目的的土坝中会由于渗透造成水量损失而出现需要挡水的问题；另外还有一些像污水的渗透引起地下水污染，地下水开采引起大面积地面沉降及沼泽枯竭等地下水环境的问题。也就是说，说自身的量(涌水量、渗水量)、质(水质)、赋存位置(地下水位)的变化所引起的问题。土的问题土的问题是指由于水的渗透引起土体内部应力状态的变化或土体、地基本身的结构、强度等状态的变化，从而影响建筑物或地基地稳定性或产生有害变形的影响，在坡面、挡土墙等结构物中常常会由于水的渗透而造成内部应力状态的变化而失稳；土坝、堤防、基坑等结构物会由于管涌逐渐改变地基土内的结构而酿成破坏事故；非饱和的坡面会由于水分的渗透而造成土的强度的降低而引起滑坡。由于渗透而引起的代表性例子就是地下水开采造成的地面下沉问题。一、渗流模型实际土体中的渗流2.2渗透理论一是不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主要流向；二是不考虑土体中颗粒的影响，认为空隙和土粒所占的空间之总和均为渗流所充满。对渗流作以下两方面的简化：渗流模型为了使渗流模型在渗流特性上与真实的渗流相一致，它还应符合以下要求：

(1)流量相等：在同一过水断面，渗流模型的流量等于真实渗流的流量；

(2)压力相等：在任意截面上，渗流模型的压力与真实渗流的压力相等；

(3)阻力相等：在相同体积内，渗流模型所受到的阻力与真实渗流所受到的阻力相等。建立渗流模型后，即可采用液体运动的有关概念和理论对土体渗流问题进行分析。渗流模型：真实渗流：工程中对于渗透速度，用渗流模型的平均渗透速度v来代替真实速度。q：渗流流量，单位时间内流过截面积A的水量，m3/s。v：渗流流速，单位时间内流过土截面水量，m/s。真实渗流与渗流模型中平均流速的关系模型的平均流速小于真实流速。式中：1、达西渗透实验与达西定律达西(1856年)分析了大量实验资料，发现土中渗透的渗流量q与圆筒断面积A和及水头损失△h成正，与断面间距l成反比，即二、达西（Darcy）渗透定律或式中：称为水力坡度，也称水力坡降；

k为渗透系数，其值等于坡度为1时水的渗透速度，cm/s。上式所表示的关系称为达西定律，它是渗透的基本定律。达西实验的装置达西渗透实验装置①:直立圆筒。横截面积为A，上端开口。在侧壁装有两支相距为l的侧压管。②滤板：滤板上填放颗粒均匀的砂土。③溢水管：水由上端注入圆筒，多余的水从此溢出，使筒内的水位维持恒定。④短水管：渗透过滤板的水从此流入⑤。⑤量杯：计算渗流量q。同时读取断面1-1和断面2-2处的测压管水头值h1、h2，得到两断面之间的水头损失△h=(l+h1)-h2。1122lvh1h2z1z2h（1）当渗流速度较小时，渗透的沿程水头损失与流速的一次方成正比。在一般情况下，砂土、粘土中的渗透速度很小，其渗流可以看作是一种水流流线相互平行的流动—层流，渗流运动规律符合达西定律，渗流速度v和水力梯度i的关系可在v-i坐标系中成一条直线，如图(a)所示。细粒土的v-i关系粗粒土的v-i关系①砂土、一般粘土②颗粒极细的粘土达西定律是由砂质土体(中砂、细砂、粉砂等)实验得到的，后来推广应用于其他土体如粘土和具有细裂隙的岩石等。达西渗透实验(a)(b)（2）粗粒土(如砾石、卵石等)的试验结果见图(b)所示。由于其孔隙很大，当水力坡度较小时，流速不大，渗流可以认为是层流，速度较小时，渗透可以认为是层流，v-i关系成线性变化，达西定律仍然适用。当水力坡度较大时，流速增大，渗流将过渡为不规则的相互混杂的形式—紊流，v-i关系成非线性变化，达西定律不再适用。细粒土的v-i关系粗粒土的v-i关系①砂土、一般粘土②颗粒极细的粘土注：对颗粒极细的粘土，由于土粒周围存在结合水，结合水因受分子引力作用而呈现粘滞性，需克服这种结合水的粘滞阻力才能发生渗流。常把克服此粘滞阻力所需要的水头梯度，称为起始水力坡度ib，只有在达到起始水力坡度时才能发生渗流。由于土体中的孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的粘滞阻力很大、流速缓慢，因此，其流动状态大多属于层流。当流速较小时，各流层质点互不混杂，这种型态的流动叫层流。当流速较大时，各流层质点形成涡体互相混掺，这种型态的流动叫做紊流。达西定律的讨论：达西定律通过砂质土实验得到，其适用条件是水流为层流，渗透可自由发生。密实粘土的渗透需要一个起始水力梯度，渗透不能自由发生，这时不符合达西定律，如图b。3.颗粒较大的土，如卵石，其流速大至紊流，不符合达西定律，如图c通常可通过试验方法实验室测定法现场测定法或经验估算法来确定k值。三、渗透系数的确定渗透系数的测定渗透系数的大小是直接衡量土的透水性强弱的一个重要力学性质指标。（一）实验室内测定渗透系数就原理而言，可分为常水头试验和变水头试验。(1)常水头法是在整个试验过程中，水头保持不变。常水头法适用于透水性强的无粘性土。k>10-3

为细砂到中等卵石。土的渗透系数：下页所示为基马式渗透仪基马式渗透仪(2)变水头法在整个试验过程中，水头是随着时间而变化的。变水头法适用于透水性弱的粘性土。透水性较小(10-7<k<10-3)粘性土根据连续性原理，流经土样的渗流水量取决于玻璃管的水位下降，dt时间下降dh,流速为v=-dh/dt，有在土样内，由达西定律有：所以：积分得：

为起始水头高度。把两个时间及对应的水头高度带入上式，并做差，可得渗流系数为：A’Ah现场测定法的试验条件比实验室测定法更符合实际土层的渗透情况，测得的渗透系数k值为整个渗流区较大范围内土体渗透系数的平均值，是比较可靠的试验方法，但试验规模较大，所需人力物力较多。常用的是野外抽水试验。试验开始前先在现场钻一中心抽水井，根据井底土层情况可分为两种类型：完整井和非完整井。（二）现场测定渗透系数—抽水法

地下水位≈测压管水面抽水量qdhdrrhh1h2r1r2观察井优点：可获得现场较为可靠的平均渗透系数缺点：费用较高，耗时较长不透水层透水层井在半径r处的过水断面面积为由达西定律：现场抽水试验公式（裘布依公式）推导：●1991年哈森提出用有效粒径d10计算较均匀砂土的公式:

●1955年，太沙基提出考虑土体孔隙比e的经验公式:（三）经验估算法

土的渗透系数参考值2.3流网及其工程应用闸基的渗流一、平面稳定渗流基本微分方程在渗流场中的（x，z）处取一个单元体，那么对于该单元体的水量变化为：假定渗流为稳定流，土骨架不变形，流体不可压缩，有：dQ=0即：平面渗流连续条件微分方程oxzdxdz对于kx≠kz的各向异性土，达西定律写成：代入，得：对于各向同性土：平面稳定渗流问题基本微分方程为求解方便，作变换，令，得到渗流场内任一点的水头是其坐标的函数，因此求解渗流问题的第一步就是先确定渗流场中各点的水头（势能），即求解渗流基本微分方程。众所周知，满足拉普拉斯方程的解是两组彼此正交的曲线。就渗流而言，一组为等势线（各水头相等），另一组为流线（代表渗流方向），等势线和流网交织在一起形成的网格叫流网。只有满足边界条件的那一种流线和等势线的组合形式才是Laplace方程式的正确解答。——拉普拉斯方程平面稳定渗流问题基本微分方程求解方法解析法数值法电拟法比较精确，但只有在边界条件简单情况下才能求解有限单元法(FEM)有限差分法(FDM)电网络模拟边界条件比较复杂的渗流图解法—流网解法三、平面稳定渗流的流网解法（一）流网及其性质

平面稳定渗流基本微分方程的解可以用渗流区平面内两簇相互正交的曲线来表示。其中一簇为流线，它代表水流的流动路径；另一簇为等势线，在任一条等势线上的各水头相等。工程上把这种等势线簇和流线簇交织成的网格图形称为流网。闸基的渗流流网

对于各向同性的渗透介质，流网具有下列性质：

流网是相互正交的网格;

流网为曲边正方形；

网格的长度l与宽度b之比通常取为定值，一般取1.0。

任意两相邻等势线间的水头损失相等；

渗流区内水头依等势线等量变化，相邻等势线的水头差相同。

任意两相邻流线间的单位渗流量相等。

相邻流线间的渗流区域称为流槽，每一流槽的单位渗流量与总水头h、渗透系数k及等势线间隔数有关，与流槽位置无关。接近坝底，流线密集，水力梯度大，渗流速度大远离坝底，流线稀疏，水力坡度小，渗流速度小（二）流网的绘制流网的绘制方法大致有三种：第一种是解析法；第二种方法是实验法，常用的有水电比拟法；第三种方法是近似作图法也称手描法，系根据流网性质和确定的边界条件，用作图方法逐步近似画出流线和等势线。近似作图法的步骤大致为：先按流动趋势画出流线，然后根据流网正交性画出等势线，形成流网。如发现所画的流网不成曲边正方形时，需反复修改等势线和流线直至满足要求右图为一带板桩的溢流坝，其流网可按如下步骤绘出：1）首先将建筑物及土层剖面按一定的比例绘出，并根据渗流区的边界，确定边界线及边界等势线。图2-11

溢流坝的渗流流网2）根据流网特性，初步绘出流网形态。3）逐步修改流网。ABCDlsH△h00ls绘制方法根据渗流场的边界条件确定边界流线和首尾等势线正交性曲边正方形流线→等势线→反复修改，调整精度较高的流网图初步绘制流网（三）流网的工程应用要求：能对流网进行分析，能根据流网求渗流速度，渗流量和孔隙水压力。1.渗流速度lh/n-1vb2.渗流量3.孔压的计算一点的孔隙水压力u等于该点测压管水柱高度H与水的重度乘积，即

任意点的水柱高度Hi可由该点所在的等势线的水头确定。E点的总水头hE应为入渗边界上的总水头减去这段流程的水头损失，即水头损失hf为E点测压管水柱高度HE为E点总水头与其位置坐标值ZE之差，即【例题2-1】板桩支挡结构如图2-12所示，由于基坑内外土层存在水位差而发生渗流，渗流流网如图中所示。已知土层渗透系数k＝2.5×10-3cm/s，A点、B点分别位于基坑底面以下1.2m和2.6m。试求:图2-12（1）整个渗流区的单位宽度流量q；（2）AB段的平均渗透速度vAB。（3）图中A点和B点的孔隙水压力uA与uB。

【解】(1)基坑内外的总水头差：流网图中共有4条流线，9条等势线，即n=9,m=4。在流网中选取一网格，如A，B点所在的网格，其长度与宽度为l＝b

＝1.5m，则整个渗流区的单宽流量q为：

ab段的平均渗透速度：(2)任意两等势线间的水头差：(3)A点和B点的测压水柱高度分别为：

而A点和B点的孔隙水压力分别为：水在土中流动能量消耗力图拖曳土粒水头损失2.4土中渗流的作用力及渗透变形一、渗透力的概念

渗透水流对土骨架产生的拖曳力称为渗透力、渗流力、动水压力土粒对水流的总阻力Jsh2h0h1h0△hGwGwJsJsABCDABCDFHFNABCDlbGwJsFHU2渗透力如何计算

以网格中的孔隙水为研究对象

FNGwJsABCDFHFN在平行水流方向，用力的平衡条件：设阻力Js

在水流方向和垂直水流方向的分量分别为Jst、Jsn，在垂直水流方向的平衡：

可见阻力Js

在垂直水流方向的分量为零，因此Js=Jst

，其方向与水流方向一致。渗流力的大小与水力梯度成正比，其作用方向与渗流（或流向）方向一致，是一种体积力，常以kN/m3计。h2h0h1h0△hABCDlb水流对土粒的渗透力J是阻力Js

的反作用力，故单元体中的渗透力为单位体积内土粒受到的单位渗透力为：GwJsABCDFHFN1点，渗流力与重力方向一致，渗流力促使土体压密，对稳定有利。2点、3点，渗流力与重力方向正交，对稳定不利。3点，渗流力与重力方向相反，对稳定特别不利。二、渗透变形（渗透破坏）渗透变形：当水力梯度超过一定的界限值后，土中的渗流水流会把部分土体或土颗粒冲出、带走，导致局部土体发生位移，位移达到一定程度，土体将发生失稳破坏，这种现象称为渗透变形。

渗透变形主要有两种形式：(1)流土(流砂)：渗流水流将整个土体带走的现象(2)管涌：渗流中土体大颗粒之间的小颗粒被冲出的现象。1.流土(砂)

若水的渗流方向自上而下，在土体表面取一单元体进行分析。已知土的有效重度为，当向上的渗透力J与土的有效重度相等时，即这时，土颗粒间的压力就等于零，土颗粒将处于悬浮状态而失去稳定，这种现象就称为流砂。这时的水力梯度称为临界水力梯度icr为：(和土的密实程度有关)流砂形成条件：K:安全系数2.0～2.5[i]:允许水力坡度；i<icr:i=

icr:i>icr:土体处于稳定状态土体发生流土破坏土体处于临界状态工程经验判断：粘性土中，渗透力的作用往往使渗流逸出处某一范围内的土体出现表面隆起变形；粉砂细砂及粉土等粘聚性差的细粒土中，水力梯度达到一定值后，渗流逸出处出现表面隆起变形的同时，还可能出现渗流水流夹带泥土向外涌出的砂沸现象。2.管涌水在砂土中渗流时，土中的一些细小颗粒在渗透力作用下，可能通过粗颗粒的孔隙被水流带走，这种现象称为管涌。管涌可能于局部范围，但也可能逐步扩大，最后导致土体失稳破坏。管涌试验确定临界水力梯度：图2-14(a)管涌试验装置图

图2-14(b)管涌试验v-i关系曲线发生管涌的临界水力梯度与土的颗粒大小及其级配情况有关。不均匀系数越大，管涌现象越容易发生。【例题2-2】某工程开挖深度为6.0m的基坑时采用板桩围护结构，基坑在排水后的稳定渗流流网如图2-16所示。地基土的饱和重度rsat=19